上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案

上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案

上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案 一．填空题(3'´10=30' ) ‎ 1. 若1Î{a2−a−1, a, −1}, 则a的值是 2 ‎ 2. 抛物线y=x2−3x+1的顶点在第 三 象限 3. 设全集U={x|x>−1},M={x|x>5},则CUM= (−1,5] ‎ 4. 集合P={(x,y)|x+y= −1},Q={(x,y)|x−y=3}, 则P∩Q= {(1,−2)} ‎ 5. 集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},(A∩B)∪C= {1,3,7,8} ‎ 6. 集合A={x|ax−6=0},B={x|3x2−2x=0},且AÍB,则实数= 0或9 ‎ 7. 命题“若x>1且y<−3,则x−y>‎4”‎的逆否命题是 若x−y≤4,则x≤1或y≥−3 ‎ 8. 由①,②,③中的两个作条件一个作结论,可构造 3 个真命题 9. 设,,,如果 ‎,那么m,n的取值范围分别是 m>−1且n<5 ‎ 10. 已知,且则的取值范围是 ‎ 11. ‎(实验班学生做)设S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当xÎA时,若x+‎1ÏA,且x−‎1ÏA 则称x是A的一个孤立元素。那么S的4元子集中,不含孤立元素的子集共有 6 个 二．选择题(4'´5=20' )‎ 12. ‎“x>y且a>b”是“ax−ay−bx+by>‎0”‎的 A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 13. 对于集合A,B,若BÍA不成立,则下列理解正确的是( D )‎ A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A 14. 设集合,,则( B )‎ A.M=N B.MÜN C.NÜM D.M∩N=f 15. 如图I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( C )‎ A. B. C. D.‎ 16. 设都是{x|0≤x≤1}的子集,如果b−a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,则集合的长度的最小值是( D )‎ A. B. C. D.‎ 三．解答题(8'´2+9'´4=50' )‎ 17. 已知集合A={a2,a+1,−3},B={a−3,‎2a−1,a2+1}, 若A∩B={−3},求A∪B 解:∵A∩B={−3}∴−3ÎB ‎(1) 若a−3=−3,则a=0,∴A={0,1,−3},B={−3,−1,1}, ∴A∩B={1,−3}不符合题意,舍去 ‎(2)若‎2a−1=−3,则a=−1,∴A={1,0,−3},B={−4,−3,2},∴A∩B={−3}符合题意,A∪B={−4,−3,0,1,2}‎ 18. 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2−x+r=0}‎ ‎.若A∩B={−1},A∪B={−1,2,3}求实数p,q,r的值.‎ 解: ∵A∩B={−1}∴−1Î B将代入 x2−x+r=0得r=−2∴B={−1,2}‎ 又∵A∪B={−1,2,3}∴A={−1,3}‎ ‎∴+px+q=0的两根是−1,3‎ 1. 已知命题p:方程x2+4x+m−1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2+4x+m−2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.‎ 解:由p:方程x2+4x+m−1=0有两个不等的负根,得 解得13‎ ‎∵p,q两命题一真一假,即p真q假或p假,q真.‎ ‎∴解得1

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