2020学年高一数学上学期12月阶段性检测试题（新版）人教版
2019学年度第一学期阶段性检测
高 一 数 学
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． sin600°＋tan 240°的值等于( )
A.－＋ B.＋ C．－ D．
2．若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为 ( )
A. B. C. D.
3．角的终边在第一象限，则的取值集合为( )
A． B． C． D．
4.若，则的值为( )
A． B． C． D．
5．已知，则等于( )
A． B． C． D．
6．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则( )
A．a
0，ω>0，|φ|<)中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．
20. （本题12分）已知函数
（1）当实数时，求关于函数的函数在上零点个数；
（2）若对任意的，不等式恒成立,求实数的取值范围.
太 原 五 中
2017—2018学年度第一学期月考(12月)
3
高一数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
C
D
C
C
B
A
A
D
二、填空题
13. ； 14. ； 15. ； 16. ∪
三．解答题
17. 解:
(1) a＝1
(2)＝＝
＝=
18. (1)函数y＝sin的单调增区间为：，k∈Z.
(2)f(x)min=-1 ; f(x)min=
19. 解析：(1)作出y关于t的变化图象如下图所示，由图，可知选择y＝Asin(ωt＋φ)＋b函数模型较为合适．
由图可知A＝＝，T＝12，b＝＝1，
则ω＝＝，y＝sin＋1.
由t＝0时，y＝1，
得×0＋φ＝2kπ，k∈Z，所以φ＝2kπ，k∈Z，
又|φ|<，所以φ＝0，所以y＝sint＋1(0≤t≤24)．
(2)由y＝sint＋1≥(0≤t≤24)，得sint≥－，
则－＋2kπ≤t≤＋2kπ，k∈Z，
得－1＋12k≤t≤7＋12k，k∈Z.
从而0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24.
所以在一天内0时～7时 、11时～19时、23时～24时进行训练较为恰当．
20.解：
（1）两个零点
（2）对任意的，不等式恒成立，
3
即恒成立，得
恒成立，
由，则
设则，
设，，
（1） 当时，在上为增函数，则，得，与题设不符，舍；
（2） 当时，，得，
所以
（3） 当时，在上为减函数，则，成立
综上，
3
