高一数学小班辅导2 数列求和

高一数学小班辅导2 数列求和

高一数学小班辅导2 数列求和 ‎ 班级______________姓名______________学号________________‎ ‎1、，则________________．‎ ‎2、在100至200之间能被3整除的所有整数之和为_____________．‎ ‎3、（1）__________________．‎ ‎（2）_____________________．‎ ‎（3）_______________________．‎ ‎4、（1）的值为_______________．‎ ‎（2）设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得的值为_______________．‎ ‎5、______________________．‎ ‎6、_____________________．‎ ‎7、已知数列的通项公式是，则数列的前n项之和 为___________ ____．‎ ‎8、=_____________.‎ ‎9、为等差数列，，则=_____________.（用表示）．‎ ‎10、已知数列的通项公式为，它的前n项之和，则项数n=_______．‎ ‎11、=_____________．‎ ‎12、数列，，，，，…的前项之和=_____________．‎ ‎13、若，=_____________．‎ ‎14、求 =_____________。‎ ‎15、=_____ ____。‎ ‎16、在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=_________；____________。‎ ‎17、数列中，前项的和，则=____________。‎ ‎18、数列中，前项的和，则=____________。‎ ‎19、数列中，前项的和，则=____________。‎ ‎20、数列中，前项的和，则=____________。‎ ‎21、若等比数列对于一切正整数都有，其中是此数列的前项之和，又，则其公比为=____________．‎ ‎22、数列中，前项的和，‎ ‎（1）则数列的与的递推关系式为_______ _____．‎ ‎（2）则数列的与的递推关系式为________ ____．‎ ‎（3）=____________；=____________．‎ ‎23、已知正数数列前项之和为，且，则=_________．‎ ‎24、已知数列前项之和为，，则=_____ ____．‎ ‎25、已知数列前项之和为，，则=_____ ____．‎ ‎26、已知数列的前n项和为，且，数列中，，点在直线上，‎ 则数列的通项=_____ ____；=_____ ____。‎ ‎27、已知数列前项之和为，，‎ 则=_____ ____。‎ ‎28、已知数列前项之和，‎ 则=_____ ____。‎ ‎29、设数列为正数数列，其前项和为，对有；‎ ‎（1）则的通项公式为_______ _____；‎ ‎（2）令，则的前项和为为_______ _____．‎ ‎30、设 ‎，求的通项公式．‎ ‎31、将数列，按如下分组： 问：‎ ‎（1）第1组到第组共有几个数？‎ ‎（2）第组中的第一个数和最后一个数是多少？‎ ‎（3）求第组各数之和及前组各数之和．‎ ‎32、设数列的前项和为，若对于任意，都有，‎ ‎（1）求数列的首项与递推关系式；‎ ‎（2）先阅读下面定理：“若数列有递推关系式，其中A，B为常数，且，则数列是以A为公比的等比数列”．请在第（1）题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；‎ ‎（3）求数列的前项和．‎ ‎33、已知数列，首项且 ‎（1）求证：是等差数列，并求公差；（2）求的通项公式；‎ ‎（3）数列中是否存在自然数，使得当自然数时不等式对任意大于或等于的自然数都成立，若存在，求出最小的值；否则请说明理由．‎ ‎34. 已知数列 的前 项和 ．‎ ‎(Ⅰ) 判断数列 是否为等差数列；‎ ‎(Ⅱ) 设 ,求 ；‎ ‎(Ⅲ) 设 ,是否存在最小的自然数 ,使得不等式 对一切自然数 总成立？如果存在,求出 的值；如果不存在,说明理由．‎ ‎35、已知．（1）求的反函数．（2）记，，求．（3）如果，，，…，，…，求数列前项的和．‎