2019学年高一数学下学期期末考试试题 文 新人教版

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黑龙江省2019学年高一数学下学期期末考试试题 文 ‎（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）‎ 第Ⅰ卷（12题：共60分）‎ 一、 选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.下列四个命题中说法错误的是 （ ）‎ A.侧视图与正视图的高要保持平齐 B.正视图与俯视图的长应对正 C.俯视图与侧视图的宽度要相等 D.正视图、俯视图、侧视图必定等长等宽 ‎2.过两点，的直线的倾斜角是，则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若为的内角，则在下列函数中一定取正值的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知和的等差中项是，和的等差中项是，则和的等差中项是（ ）‎ A.2 B.3 C.6 D.9‎ ‎5.如果且，那么的大小关系是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6.若直线与互相平行，则的值是 （ ）‎ A. B. C.或 D.或 ‎7.若正四面体棱长为，则其外接球的表面积为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如果数列是等比数列，那么实数的取值范围是 （ ）‎ A. B.或 C. D.且 ‎9.若不等式的解集是，则的值为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在中，若，则一定为 （ ）‎ A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰或直角三角形 ‎11.设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：‎ 6‎ ‎ ①若，则； ②若，则；‎ ‎ ③若，则； ④若，则。‎ 其中真命题的序号是 ( )‎ A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④‎ ‎12.设，，则、的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D.不能确定 第Ⅱ卷（非选择题：共90分）‎ 二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.在中，若，则的值为 。‎ ‎14.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积 是 。‎ ‎15.直线过点，且与点的距离最远，则的方程为 。‎ ‎16.设分别是等差数列的前项和，已知， ，‎ 则 。‎ 三、解答题（包括6小题，共70分）‎ ‎17.（本题10分） ‎ 已知直线在轴上的截距是，且它被两坐标轴截得的线段长为，求此直线方程。‎ ‎ ‎ ‎18.（本题12分） ‎ 如图在正方体中，，点分别是的中点。‎ 6‎ 求异面直线与所成角的余弦值。 ‎ ‎19.（本题12分）‎ 如图，在中，已知：，是边上的一点，。‎ C A B D ‎（1）求的面积；‎ ‎（2）求边的长. ‎ ‎ ‎ ‎20.（本题12分） ‎ 已知关于的不等式：，其中为参数。‎ ‎（1）若该不等式的解集为，求的取值范围；‎ ‎（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围. ‎ ‎21.（本题12分） ‎ 已知：数列的前项和为，且。‎ ‎（1）求证：数列等比数列；‎ ‎（2）等差数列满足，设，求数列的前项和。‎ ‎ ‎ 6‎ 22. ‎（本题12分）‎ 如图，在矩形中，，点分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点 在平面上的射影在直线 上。‎ ‎（1）求证：平面^ 平面 ；‎ ‎（2）求证：平面；‎ ‎（3）求直线与平面所成角的正弦值。‎ 6‎ 高一（文科）数学期末答案 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D D A B B A C D C D B A 二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.； 14. ； 15.； 16.。‎ 三、 解答题 ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.解：（1）在中，由余弦定理得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）在中， 由正弦定理得：‎ ‎ （或直角处理） ‎ ‎20.解：（1）由题意知，即 ∴ ‎ （2） 当时， ∵ ‎ ‎∴ 的取值范围是： ‎ 6‎ ‎21.证明：（1）∵ ‎ 当时，，∴ ‎ 当时，， ‎ ‎∴ ，即 ‎ ‎∴数列是以为首项，为公比的等比数列，‎ ‎ （2）由（1）得，‎ 设的公差为，，，∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎ ‎ ‎22.(1)略 ‎(2)解析：∵四边形是四边形折成的∴ ‎ 又∵∴平面平面平面；‎ ‎（3）作，得，‎ 得。‎ 6‎