四年级上册数学教案（整本教案）青岛版五四制

四年级上册数学教案（整本教案）青岛版五四制

教育部审定 2013 年义务教育教科书 （青岛版五四学制） 数学教案 四年级上册 备课人： 时 间： 科目名称 小学数学 需要课时 79 课时 适用年级 四年级上册 编制时间 2020 年 9 月 教 材 分 析 （ 包 括 本 册 教 材 在 课 程 和 年 级 段 的 地 位与作用， 及 教 学 重 难点） 本册教材在小学数学学习中起着承上启下的作用，是在学习了 整数及整数四则运算、初步认识了分数和小数、几何图形、简单的 统计图表基础上进行学习的，为进一步学习小数和分数知识、几何 图形、统计知识打基础。 本册教材中数与代数领域有 6 个单元，学习用字母表示数及运 算律、小数的意义及四则运算，占全册学习内容的 75%；图形与几 何领域学习角与三角形的认识，占全册学习内容的 12.5%；统计与 概率领域学习平均数和分段统计，占全册学习内容的 12.5%，这是 运用统计量进行数据分析的开始，为进一步学习统计知识打下基础； 两个独立的综合与实践，在系统地调查活动中，获得初步的用数学 方法研究问题的经验，培养应用意识和数据分析观念。其中理解小 数四则运算的算理，能正确进行运算是本册的教学重点；理解用字 母表示数的意义和小数乘除法的算理是学习的难点。 学 情 分 析 （包括学 生已有知 识基础、学 习方式、学 习习惯和 学习态度） 知识掌握情况：学生已经学习了整数及整数四则运算、初步认 识分数和小数、几何图形、简单的统计图表，通过开学初的摸底交 流，发现多数学生对知识掌握的较好，但运用知识解决实际问题的 能力有待提高。 学习兴趣、习惯、方法和心理特征：多数学生的学习习惯和学 习态度较好，学生学习热情高，个别学生上课注意力易分散，学习 目的性不明确，对课堂实施有一定的难度。从心理特征来看，多数 学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，学习竞争意识浓， 但部分学困生上课比较被动，积极性不高。 学习方式：由于我校班额较大，人数较多，以合作学习为主， 采用适合学生的多种学习方式。重视发挥小组合作学习的作用，关 注每一个学生，做好学习小组的组建，给每位学生表现的时空。给 他们自我选择小组的机会，让其选择自己喜欢的小组，增强学习的 自信心，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。 课 程 目 标 (4 — 6 条 ） 依据 2011 版《数学课程标准》的相关要求，遵循四年级学生的认知特点和 心理特点，确定如下课程目标： 1.结合具体情境体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数、常见的 数量关系、运算律和计算公式，发展概括、抽象思维能力，建立初步的代数 思想，感受符号的作用。 2.理解并掌握加法和乘法的运算律及减法的一些运算性质，能够运用所学的 运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。在探索运算律的过程中，学习 用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。 3.结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义和小数的性质；理 解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，能解决简单 的实际问题；在探索计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学 生初步的归纳、推理能力。 4.经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，会用量角 器量指定角的度数，画指定度数的角，会用三角尺画 30°，45°，60°，90°角； 了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180°，进一步发展空间 观念、形象思维和推理能力。 5.结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均 数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。会同时对两种数量分 段统计数据，能根据统计结果作出简单的判断和预测，不断提高数据分析的 意识和能力，初步体会统计的工具性。 6.在数学活动中感受数学语言表达的简洁性，形成自主探索与合作交流的意 识和能力，获得数学活动经验，提升数学素养，体会数学学习的快乐，提高 学习数学的兴趣，体验数学的应用价值。 课 程 内 容 领域 学习内容 教学重点 学习难点 数 与 代数 一、计算器 二、用字母表示数 二、乘法运算律 1.初步掌握计算器的使 用方法。 2.用字母表示数、数量 关系和计算公式。 3.探索和理解乘法运算 律。 1.借助计算器探索数 学规律。 2.理解字母表示数的 意义。 3.乘法分配律的理解 和应用。 数 与 代数 五、小数的意义和性质 七、小数的加法和减法 八、小数乘法 十、小数除法 【有关混合运算及简便 计算的内容进行整合】 1.小数的意义和性质。 2.小数四则运算的算理 和计算方法。 1.名数的改写和求小 数的近似数。 2.理解小数乘除法的 算理，能正确进行计 算。 3.中括号的运用。 图形 与 几何 四、认识多边形 六、观察物体 1.认识三角形、平行四 边形和梯形。 2．能辨认从不同方向看 到的一组立体图形的形 状图。 1.三角形三边关系的 探究和研究平行四边 形和梯形的方法。 2.结合观察和操作进 行简单的直观推理。 统计 与 概率 九、统计 求平均数方法。对两种 数量同时进行统计。 理解平均数的意义和 复式分段统计数据。 综合 与 实践 消费知多少 饮食与健康 经历调查、搜集、整理 数据的调查活动，作出 分析判断。 整理、分析数据，做出 判断。 课 程 实 施 （ 含 具 体 教 学 进 度 安 排 和 实 施 所 需 的 条 件） （一）课程资源 1.常规资源： （1）教材：根据学生的实际情况对学习内容进行适当的调整。 （2）练习：课本相关习题等。 （3）相遇问题操作材料、角与三角形稳定性演示器、小数的意义操作材料、 小数的性质操作材料等，区和学校课程资源库中的经典教学设计。 2.信息化资源：课件（自制课件，区、校课程资源库中的精品课件）。 3.教学支撑环境：多媒体教室。 （二）实施手段 1.运用“六步三维”模型组织教学，体现以学定教，顺学而导。 2.用教材教，做教材“再开发”的智者。 遵循学生的认知需求和心理特点，科学、合理整合教学内容，灵活处理 教学，进行再创造，提高学习效率。 3.结合对教学内容的理解，形成初步的代数思想。 用符号表示数和数量关系是学生有算术思维向代数思维转变的开端，应 创设学生熟悉的情境，把用字母表示数这一抽象问题具体化，引导学生在操 作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义，突出数学化过程，发展符 号意识。在探究运算律的活动中经历“猜想——举例——验证”的研究过程， 发展自主学习能力和合情推理能力。 4.把握课程内容，在数学活动中加深对知识本质的理解。 联系学生生活实际，挖掘身边的教学资源，组织探索性学习活动，在体 验过程中促进学生对知识本质的理解与内化，积累数学学习的经验。 5.开展有效操作活动，促进思维的提升。 在新知的生长点和思维的发散处开展适量、适度的操作活动，使操作、 观察、思维和语言表达有机结合，形成正确的表象，使学生的形象思维向抽 象思维转化，揭示知识的数学本质。 6.组织探究性活动，提升运算能力。 结合具体情景，经历自主探索知识的过程，理解小数的意义和性质；抓 住新旧知识的连接点，联系数的含义理解小数四则计算的算理，掌握计算方 法，发展初步的归纳、推理、概括能力，提升运算能力。 7.精心设计作业，在作业练习中巩固知识，培养能力。开展优秀作业和 特色作业展评。 8.用好单元学习质量检测，做好教学质量分析与反馈，上好复习课和试 卷评研课。 9.精心组织活动。召开学习方法交流会，举行“我是神算手”、“我是 数学明星”比赛、“我的作业最精彩”展示会等活动，体验数学学习成功的 快乐。 课 程 评 价 评价采用形成性评价与终结性评价相结合，定性与定量相结合的方式进 行，突出重点，全面综合评价每一位学生。 1.形成性评价（40%权重） （1）学生单元学习质量检测。 （2）课堂表现（学习兴趣、学习习惯、学习方法、思维品质、学习效果）。 （3）学生成长记录袋（记录学生学业成果、反映学生成长的材料等）。 （4）进行两次作业展览（课堂作业、数学日记、数学手抄报、反思报告、 错题本、预习本），对作业的错误率加以控制，提高作业的正确率，促进个 性化学习。 （5）学生自评、互评和教师、家长的评相结合。 以上四项均按优秀、良好、合格、不合格评价。说明：优秀为 100 分—85 分，良好为 84 分—75 分，合格为 74 分—60 分，不合格为 60 分以下。 2.终结性评价（60%权重） （1）单项测试：计算、图形与几何、解决问题和实践活动。均按优秀、良 好、合格、不合格评价。等级分值参照形成性评价。 （2）期末学业水平检测。（等级制） 根据形成性评价及综合性评价结果，综合评定学生本学期数学课程学习 结果。采用学生自评、互评与教师、家长的评价相结合的方式，给每位学生 做出综合评定。评价方式多样，采用用书面考试、口试、活动报告等多种方 式评价学生。教师结合数学学习档案及检测结果对学生进行分析，客观地给 学生一个评价，并指出数学学习的进步与不足，提出改进建议。 审 议 意 见 1.本课程纲要符合四年级学生的认知规律，较好地呈现了课程元素—— 课程目标、课程内容、课程实施与课程评价。 2.课程目标紧紧围绕数学课程标准中第二学段标准，关注三维目标的有 机融合与落实，具有可观测、可操作、可评价性，叙写规范、清楚，对教师 的教学行为与学生的独立思考、自主学习活动有很强的指导作用。 3.课程内容依据数学课程标准的第二学段标准和四年级学生实际对教材 进行了有效地整合，让学生的学习更加具有系统性和整体性。课时划分打破 了原来按照教材的课时安排的僵硬格局，从大的单元模块出发，根据不同的 课型合理的划分课时，体现了教学的灵活性。 4.课程实施关注学生，切实让学生积极参与到自主学习活动中，充分发 挥学生的主体作用，学生的数学素养得以发展。 5.课程评价多元，凸显评价的诊断、反馈、矫正和激励功能，评价设计 科学、合理，实用性和可操作性强，体现了课程标准、课程实施和课程评价 三者的一致性。 四年级数学上学期教学计划 一、教材分析： １．教材的编排体系及全套教材的特点，本册教材的内容结构及特点。 本册教材包括下面一些内容：计算器、用字母表示数、运算律、认识多边形、 小数的意义和性质、观察物体、小数的加法和减法、小数乘法、平均数、小数除 法。 在数与计算方面，本教材安排了用字母表示数、小数的意义与性质、小数的加法 和减法、小数乘法、小数除法、乘法运算律与简便运算。用字母表示数是今后进 一步学习的基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小 数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学 段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地 学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变 化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法、乘除法，使学生很好地 理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。 在空间与图形方面，本册教材安排了观察物体、认识多边形两个单元，这些 都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学 活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。 在统计知识方面，本册教材安排了复式统计表。让学生先学会求平均数的方 法，并会根据简单的统计表合成复式统计表，学会看懂统计表并会进行分析，进 一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材结合计算内容，教学用所学的整数简便运算知 识和小数加减法知识解决生活中的简单问题。 ２．教材的重点、难点。 重点：理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简 单的实际问题。理解小数加减运算的意义，掌握小数加减乘除运算方法，并能正 确的进行计算。难点：数学概念的理解和空间观念的培养。 ３．本册教材的基础和学完本册教材应达到的水平。 （1）理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 （2）掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探 索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计 算能力。 （3）认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道 三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 （4）初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置， 能描述简单的路线图。 （5）认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数 据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 （6）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学 在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 （7）了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识， 初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。 （8）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 （9）养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数，表 示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子 值；理解并掌握加法和乘法的运算律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示； 能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。 （2）了解加减乘除法各部分间的关系，并会在实际计算中应用。 （3）结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义，会比较小数的 大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。借助计算器，搜索小数点位 置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复明数与小数之间的改写。会用 “四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位 的数。 （4）结合具体情境理解小数加减乘除运算的意义，掌握小数加减乘除运算方 法，并能正确的进行计算；理解整数运算律对于小数同样适用，并能运用这些运 算律进行小数简便计算。 （5）经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周 角，平角的概念及周角，平角，钝角，直角，锐角的大小关系。通过观察，操作， 了解三角形两边大于第三边，三角形内角和是 180 度。 （6）会用量角器指定角的度数，画指定度数的角，会用三角板画 30度，45 度，60度，90度的角，能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类的 验证三角形内角和的过程中，体验方法的多样性。 （7）结合生活经验，能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到 的形状摆放物体。 （8）结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平 均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。 （9）学会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果做出简单的判断和 预测。 2．过程与方法 （1）能运用学过的统计知识解决实际问题。 （2）在实践活动中，初步了解用数学研究问题的方法。 （3）在探索用字母表示数的过程中，发展学生的概括，抽象思维能力，建立 初步的代数思想。 （4）在探索的过程中，学习用猜想，比较，归纳等数学方法解决问题。 （5）在学习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维经历观 察，操作，验证的过程，发展初步的推理能力。 （6）不断提高整理数据，分析数据的意识和能力。 （7）在具体情境中，发现，提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和 解决实际问题的能力，发展应用意识。在探索，交流计算方法和运算规律的过程 中，体会解决问题策略的多样化。 （8）能综合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能 力。 （9）在自主探索与合作交流过程中，解决具有一定挑战性的问题，初步学会 表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。 3、情感态度与价值观 （1）感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 （2）在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然，热爱家乡，热爱祖国的感 情，激发学生学习数学的兴趣和欲望。 （3）在统计的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体 会统计的工具性。 三、教学进度表 周次 日期 教学内容 教学要求 教学 时数 第 一 周 9.2---9.6 计算器 用字母表示数 (一) 初步认识计算器，学会用计 算器进行简单的计算，并借助计 算器探索规律 了解用字母表示数的意义和 作用，学会求含有字母式子的 值。 2 3 第 二 周 9.9---9.12 用字母表示数 (二) 加法交换和结 合律 学会用字母表示数量关系和 计算公式。 探索并了解加法交换律、结 合律，学会简算，体会加与减的 互逆关系。 2 2 第 三 周 9.16---9.20 乘法交换律和 结合律、分配律 结合具体情境探索乘法交 换、结合律及分配律，并进行简 便计算，体会乘除的互逆关系。 4 第 四 周 9.23---9.28 乘法分配律 解决问题的过程中学习理解 乘法分配律，并能灵活应用。 4 第 知道三角形的内角和会根据 4 五 周 9.29---9.30 认识三角形 三角形边和角两个不同标准给 三角形分类。 会画三角形的高。 第 六 周 国庆假期 第 七 周 10.8---10.12 认识平行四边 形和梯形 认识平行四边形知道平行四 边形的边的关系认识平行四边 形的高。 知道梯形边之间关系认识梯 形的底和高。 4 第 八 周 10.14---10.18 小数的意义 知道什么是小数,会读写小 数,明确小数的意义。 4 第 九 周 10.21---10.25 小数的性质 知道小数的性质,并会运用。 4 第 十 周 10.28---11.1 小数点的位置 移动引起小数大 小的变化 名数的改写；求 小数的近似数 运用小数点位置移动引起小 数大小变化的规律进行计算解 决实际问题。 理解名数改写的方法掌握复 名数的改写以及复名数与小数 改写。 会用四舍五入法求小数的近 似数，能把比较大的数改写成用 万或亿作单位的数。 4 第 十一 周 11.4---11.8 观察物体 小数的加减法 (一) 会从不同的方向观察物体 理解小数加减法的的意义， 结合情境理解小数加减法的算 理，正确计算。 2 2 第 十二 周 11.11---11.15 小数的加减法 (二) 结合解决具体问题，理解和 掌握小数加减混合运算的运算 顺序，正确进行计算。会运用运 算律和运算性质进行小数加减 法简便运算。 4 第 十三 周 11.18---11.22 小数加减法 结合具体情境，掌握小数加 减法的意义；掌握小数加减法的 计算方法，并能运用所学知识解 决相关的实际问题。 4 第 十四 周 11.25---11.29 小数乘法 结合具体情境，理解小数乘 整数的算理，掌握小数乘整数的 计算方法，能正确计算小数乘整 数，体会解题策略的多样化，渗 透转化的思想方法。 4 第 十五 周 12.1---12.6 平均数 会运用统计进行数据的整 理。会求平均数。 4 第 十六 周 12.9---12.13 小数除法 结合具体情境，理解除数是 整数的小数除法的算理，体会算 法的多样化，体会小数除法与整 数除法之间的联系，发展分析类 推能力，进一步培养估算意识。 4 第 十七 系统复习本册内容，熟练掌 握用字母表示数、数量关系、计 4 周 12.16---12.20 期末总复习 算公式，会求含有字母式子的 值。熟练运用加法运算律、减法 运算性质使计算简便。掌握小数 的意义和性质，系统回顾角与三 角形、观察物体的相关知识。 第 十八 周 12.23---12.27 综合复习 系统复习，查缺补漏。 4 第 十九 周 12.30---1.6 期末考试 检测本册知识掌握情况。 单元教学计划 单元主题：泰山古树——计算器 教材简析： 本单元只安排了 1 个信息窗。信息窗呈现的是泰山古树数 量、泰山石刻数量统计的 一些情况。借助问题“红门、中天门和 南天门一共有多少棵古树”和“灵岩寺古树的数量是岱庙几倍”， 引领学生认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进 行大数目的计算和含有两级运算的混合运算。借助问题“用计算 器计算下面各题你能发现什么”探索简单的数学规律。 学情分析： 本单元是在学生已经学习了整数四则混合运算的基础上进 行教学的。教材结合现实情境中的问题，引导学生认识计算器， 了解计算器的一些基本功能。这是学生第一次系统地学习计算器 的内容，因为学生在生活中对计算器有所接触，所以教学中应充 分借助他们的已有经验，引导学生系统地认识计算器，结合具体 计算，教学合理的操作方法，为大数目的计算和解决一些简单的 实际问题、探索数学规律提供帮助。 教学目标： 1.结合生活中大数目的计算，初步认识计算器。 2.学会用计算器进行一些简单的必要的计算，并能借助计算 器探索规律。 3.在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器进行计 算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。 教学重难点： 本单元的教学重点是引导学生初步学会计算器的使用方法， 难点是运用计算器探索数学规律。 教学构想： 1、认识计算器要与解决问题结合起来。 2、运用已有的经验，帮助学生系统认识计算器，提高操作 水平。 3、尊重学生的差异，逐步提高使用计算器的熟练程度。 教学时间： 2 课时 教师姓名 课 题 认识计算器 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合生活中大数目的计算初步认识计算器，学会用计算器进 行一些简单的、必要的计算。 2.能借助计算器探索数学规律。 3.在实际计算和探索规律的过程中感受计算器的快捷、方便的 特点，体会数学与生活的密切联系。 教学重点 教学重点是引导学生初步学会计算器的使用方法 教学难点 难点是运用计算器探索数学规律。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设情 境，提出问 题 二、合作探 究，解决问 题 三 、自主 练习 一、创设情境，提出问题 “十一”黄金周期间，泰山门票总收入约 12530000 元。各景 点售票情况如下表。 景点名称 桃花峪 天外村 红门 天烛峰 票价（元/人） 80 80 60 60 人数 20840 71030 72860 13480 你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。 1、认识计算器基本键的名称及功能 2、会利用计算机进行较大数的计算 二、合作探究，解决问题 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑 难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交 流。 三、交流提升,自主练习 1、展示交流： 预设：（1）桃花峪一共收入多少元？×××× 20840×80= （2）平均每天的门票收入多少元？ 12530000÷7= （元） （3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？” 20840+71030+72860+13480= （人） （4）…… 2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？ 3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说） 4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用 键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。） 5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器 尝试着计算一下呢？ （1）挑选几道题：12530000÷7=，进行计算。 （2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其 他学生补充、评议。 5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小 组学习的方式把问题记录下来。） 6、达标测试 （1）计算 P5 的第 1 题。 （2）简单应用 据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴 0.66 千克的水。 ①照这样计算，一年（按 365 天计算）要浪费多少千克的水？ ②把这些水分别装在饮水桶中（约重 19 千克），算算大约能装 多少桶？ ③对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的 意见。） ④如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间 的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。） （3）用计算器探索规律 ①用计算器计算下列各题： 四、回顾反 思 41×6=246 441×6=2646 4441×6=26646 44441×6=266646 ②通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流） ③运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。 444441×6=2666646 4444441×6=26666646 44444441×6=266666646 ④上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？ ⑤运用你认为合适的方法验证结果的正确性。 ⑥请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流） （4）用计算器算出泰山门票的总收入是否是 12530000 元。 四、总结拓展 通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 计算器练习 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学 有价值的数学。 2、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决 实际问题，渗透思想品德教育。 教学重点 引导学生初步学会计算器的使用方法。 教学难点 会利用计算器探索简单的数学规律 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回 顾 旧知 二、巩固 练习 三、小结 一、回顾旧知 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对 于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课 堂交流。 二、巩固练习 1.师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么 优越性？（生答） 我能比计算器算得还快你信吗？ 出示：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用 计算器，老师口算，咱们比比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学 会了你也会算得比计算机还快。 2.请你用计算器完成 42 页的算式，学生汇报计算结果， 师：观察计算结果，你有什么发现？ 师：根据规律，你能不用计算器计算出 9999×15 的得数 吗？你还能计算 9999×19 吗？你是根据什么算得？ 师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢 吗？ 师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只 要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试 试好吗？ 3.达标测试 自主练习第 4、5、6 题，用计算器计算，独立完成，班 级交流。.第 5 题，拓展练习：第 6 题，通过练习，让学生知道什 么叫回文数。第 8 题，通过练习你发现了什么？并用下面的数 按 照你发现的规律试一试，验证你的发现 三、小结 通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？ 作业设计 单元主题： 节能减排—用字母表示数 板书设计 教后反思 教材简析： (1)将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是将用 字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由 于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用字母 表示数和方程分开编排,有利于分散难点。 (2)将用字母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教 材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的。先学运算 律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规 律，更重要的是不利于学生理解代数的意义。本教材将运算律与 用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算 律,有利于学生建立用字母表示数的意义，体会用字母表示数的 优越性。同时为用字母表示定律奠定基础。 学情分析： 本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创 造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手， 让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗 透，感受到用字母表示数是一种需要。 再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解了 字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不 同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问 题的能力。 教学目标： 1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字 母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母 所取的值，求含有字母的式子的值。 2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的 意识，发展数感和抽象、概括能力，促进由算术思维到代数思维 的过渡。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数 学与生活的联系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概 括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗 透归纳、猜想、数形结合等思想方法。 教学重难点： 重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。 难点：理解字母表示数的意义。 教学构想： 1、充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情 境中学习数学。 2、引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察比较和抽 象概括能力。 3、注重评价的导向性，多角度评价学生的学习情况。 教学时间： 5 课时 教具准备： 课件、实物投影 教师姓名 课 题 用字母表示数 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母 t 表示时间。 2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的 计算。 3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 教学重点 学会用含有字母的算式表示题意。 教学难点 学会用含有字母的算式表示题意。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 创 设 情 一、自学质疑，课前小研究 境，提出 问题 合 作 探 究，抽象 归纳 课前探究： 1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 2、自学第 1 和第 2 个红点问题，解决问题 3、阅读第 3 页知识点，了解字母算式表示方法。 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑 惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组 长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。 三、交流提升 1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、 补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨） （1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ （2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 节水水龙头 2 分钟节水多少毫升？【添加为：3 分钟节水多少毫升？4 分钟呢？5 分钟呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】 （3）怎样计算 2 分钟节水多少毫升？ 点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？ 能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？ 2、师小结： 为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示 数。通常用字母 T 表示时间，那么，T 分钟的节水量怎么表示？生回答 但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做•或省略 不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T 回 归 生 活，练习 巩固 梳 理 反 思，总结 提升 四、达标测评 1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示） ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1 2、书第 10 页第 4 题。 结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时， 要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。 3、书第 10 页第 8 题。 这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白， 大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面 以下大坝的高度。 五、总结拓展：这节课你有什么收获吗？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 用字母表示数练习课 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程，初步学习用符号语言进行表述、交流。 3、能体会数学与实际问题的密切联系。 教学重点 学会求简单的含有字母式子的值。 教学难点 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会 求简单的含有字母式子的值。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、新课导 入 二、练习 同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字。 这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式， 来解决问题。 1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。生 活中还有很多应用字母来表示数的例子。咱们一起来看一下。 出示自主练习 5：买 3 本《黄河掠影》需要（）元，买 18 元需要（） 元，买 x 本需要（）元。师小结：几本就是几个 x。 2.参观果园：谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。 （课件出示一个果园）看，你发现了什么？。 课件出示第 11 题：一篮香蕉：m 千克，一篮苹果：n 千克，你能说 出每个式子表示的意思吗？ ①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n 小组交流，集体订正 3.走进学校：（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看 看吧，出示第 10 题：每投中一个得 2 分。小云投中了 a 个，小华投 中了 b 个。①小云得了（ ）分。②小华得了（ ）分。 ③小云比小华多得（ ）分。让学生独立完成，集体交流。 （2）我们再到教室去看看吧，就参观 4 年级吧，看，黑板上的题你 三、全课总 结 会做吗？出示第 13 题：磁悬浮列车的速度可达到 432 千米/时，进 站前，平均每分钟减速 a 千米。6 分钟后，速度减少了（ ）千 米；9 分钟后，速度为（ ）千米。 4.穿过树林：师：学校前面出现了一片树林（课件出示第 7 题）速 生杨的树径每年大约增长 3 厘米。 ①如果栽种时的树径魏 5 厘米，x 年后这棵树的树径是多少厘米？ ②当 x=6 时，这棵树的树径是多少厘米？ 第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题 中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么 事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。 课件继续显示：速生杨的面积是 100 公顷，松树的面积比速生杨多 了 x 公顷。当 x=80 时，松树有多少公顷？让学生独立做，集体订正。 谈话：这节课，我们通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索 获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们练习了哪些内容？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 用字母表示计算公式和数量 关系 课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步 的代数思想。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学 语言表达的简洁性，体会数学的价值。 教学重点 会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式 教学难点 理解含有字母的式子中的数量关系 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 创 设 情 境，提供 素材 合 作 探 索，学习 新知 通过这节课的学习，我们要学会以下内容： 1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、.在探索新知识的过程中，发展抽象概括能力，建立初步的代数思想。 1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第 12--13 页的内容， 看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？ 我学会了：__________________________________________ 我不明白的地方：______________________________________ 1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之 后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多， 表现最好！2、学生交流。引导学生找出发现的情况 3、小组汇报，共 享成果。 交流展示（一）:用字母表示数量关系 （小组展示，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随 机点拨）（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学 巩 固 练 习，运用 新知 生不同的方法。学生汇报，其他同学补充。（2）拓展字母式 已知 V 和 t，我们可以求出 S，如果已知 S 和 V，怎样求 t 呢？已知 S 和 t，怎样求 V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌 两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。学生：独立写出含有 字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？ 教师：组织学生交流自己的做法。 交流展示（一）：用字母表示计算公式。 （1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。 （板书完整课题：和计算公式） （2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出 长方形和正方形的几何图形） 怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字 叙述的周长和面积计算公式） （3）在平面图形中，我们一般用用 C 表示周长，S 表示面积，长方形 的长、宽分别用 a、b 表示，正方形的边长用 a 表示（随叙述在图上用 字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和 面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。 学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。 1.黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥 沃，利于农作物的生长。请看： 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用 a 表示工作效率， t 表示工作时间，C 表示工作总量，那么：C=---， t=----，a=----。 课 堂 回 顾，总结 提升 2.这块花生地收获了 c 吨花生，每吨花生卖 x 元，一共卖了 y 元。你能 用式子表示出 c、x、y 三者之间的关系吗？ 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 用字母表示计算公式和数量 关系的练习 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子 表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头 求简单的含有字母的式子的值。 2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和 计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性。 3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对 数学学习的好奇心与兴趣。 教学重点 会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式 教学难点 理解含有字母的式子中的数量关系 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 创 设 情 境，引入 新课 一、明确目标：通过这节课的学习，我们要学会以下内容： 1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、 合 作 探 索，解决 问题 抽 象 概 括，总结 提升 表示常见的数量关系和计算公式。 2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。 二、自主整理 用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？ 1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。 漂流日期 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日 29 日 漂流时间（时） 7 6 7 6 6 7 6 平均速度（千米/时） 11 12 6 11 6 8 8 漂流路程（千米） 2.通常用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，你会表示他们之间的 关系吗？3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。 三、小组整理，交流展示 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之 后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。 1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完 善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（一）用字母表示数量关系： 用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，你会表示他们之间的关系吗？ 学生汇报，其他同学补充。（二）、用字母表示计算公式。 1、如果用 S 表示面积，用 C 表示周长，你能用字母表示出下面正方形、 长方形的面积和周长的计算公式吗？2、用 a 表示单价，b 表示数量，c 表示总价。（1) 已知单价和数量，求总价的字母公式。 （2) 已 巩 固 应 用，拓展 提高 课堂评价 知总价和数量，求单价的字母公式。 （3） 已知总价和单价，求数 量的字母公式。学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是 怎样想的？为什么要这样做？ 教师：组织学生交流自己的做法。 五、达标测评：巩固练习: 1、观察图形，完成下面的问题。 （ 1) 正方形的面积和周长各是多少？ （2）小长方形的面积 和周长各是多少？ （3）大长方形的面积和周长各是多少？ 2..学校要买故事书 35 套、每套 a 元，科技书 b 套、每套 85 元。 ①1 套故事书比 1 套科技书少几元？②故事书和科技书共花了多少元？ 六、总结反思。 提问：谁来说说，这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 你学会了吗？ 课时进度 第 5 课时 课型特点 练习课 主备人 教学目标 1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式 子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口 头求简单的含有字母的式子的值。 2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和 计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。 3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对 数学学习的好奇心与兴趣。 教学重难 点 通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示 简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象 性与概括性。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、反思 总结 一、明确目标：教师点名课题。 二、自主整理 自主梳理： 通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明 白？ 三、小组整理： 在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是 典型的问题统计好，为班内交流做准备。 四、提升交流： 1、小组汇报学习成果与存在问题。 2、教师点拨提升。 3、针对性练习。 五、达标测试： 课本第 16 页的题目。 学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？ 六、总结反思： 谁来说说自己的收获? 集体交流。 对自己的学习做出正确的评价。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 单元主题：快乐农场——运算律 教材简析： 本单元安排了两个信息窗，第一个信息窗是“购树苗和花苗” 通过计算购进的树苗、花苗的数量引出对加法结合律与加法交换 律的学习。第二个信息窗是“购花土和花肥”，结合信息计算出 购进的花土和花肥的数，引导学生观察算式特，总结出乘法结合 律及交换律。第三个信息窗是“种植花苗”通过计算芍药与牡丹 的种植棵数与种植面，引出对乘法分配律的学习。 学情分析： 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基 础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生 在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中 经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程 中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体 会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价 值，发展应用知识。 教学目标： 1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握 加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便 运。 2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧 密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换 律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数 学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习 惯。 教学重难点： 教学重点是理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。 教学难点是：加法、乘法运算律的应用。 教学构想： 1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注 重应用类比的方法推导出运算律。 2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。 3、密切数学与实际生活的联系。 4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问 题的意识和习惯。 教学时间： 7 课时 多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 加法运算律 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符 号意识。 教学重点 利用加法结合律解决加法问题 教学难点 认识加法结合律的意义。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 出问题 一、自学质疑 1、在（）填上合适的数或字母 二、合作 探究，解 决问题 三 、自主 练习 a+（）=36+（） x+82+18=（）+(82-18) 2、分别计算左右两边的算式看是否相等. 457-136-264 457-(136+264) (35+63)+15 35+(63+15) 二、小组互助： 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑 难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交 流。教师巡视交流。 三、交流提升 （一）展示交流 1 、 你 能 够 根 据 情 境 图 提 出 哪 些 数 学 问 题 呢？ 我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息， 你能提出什么用加法解决的数学问题呢？ （二）、探究新知 1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？ 主要辅导 C 组学生，了解 A、B 组合作的情况，并提示可以看书自学。 2、全班交流（合） 指名各类学生交流想法，了解 A、B 组合组的情况，并提示可以看书 自学。 3、小结归纳。 我欲把交流的机会给 A、B 类学生小组代表，结果讲述的比较完 整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。 之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流， 从而得出加法结合律，引导学生用 a、b、c 得出加法结合律的字母 式。并随机板书。 4、提升 应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运 四、回顾 反思 算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名 A 类学生板书帮带他类学生。 5、探索加法交换律： 34+2○2+34 3470+1210○1210+3470 39+34○34+39 1210+790○790+1210 四、你发现了什么？ 交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用 a、b、c 得出加法结合律的字母式。引导学生说出可以使计算简便， 还可以进行验算。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 加法运算律练习课 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符 号意识。 教学重点 利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 教学难点 认识加法结合律的意义。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 二、回 顾 旧知 一、复习上节课所学知识 二、巩固 练习 三、小结 二、达标测评 一）基本题 1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？ 102+345=345+102 ( ) M+n=n+M （ ） 238+794+762=(238+762)+794 ( ) 53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （ ） 2、填上合适的数或字母 a+（ ）=25+（ ） a+73+27=（ ）+（73+27） 160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ） 38+（ ）=b+（ ） 3、看谁算的对又快： 382+28+72 403+397 270+560+730 273+356+327 456+284+116 403+627+597+373 二）．综合题 要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23+89+（ ） （ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125 三、总结拓展 各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 加法运算律练习课 课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符 号意识。 教学重点 利用加法结合律解决加法问题 教学难点 认识加法结合律的意义 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、情境 引入 一、自学质疑 学生独立完成自主练习第 9 题。 二、合作 探究 三、自主 练习 说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？ 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问 题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。 教师巡视交流。 三、交流提升 1、展示交流 （1）加法各部分间的关系。 教师板书出加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （2）减法各部分间的关系。 学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式： 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 3、加、减法各部分间关系的应用。 教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应 用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减 法的计算进行验算。） （1）加法的验算。 计算并演算：423+346 学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让 板演的学生说说自己的想法。 用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么 叫加法交换律？字母算式是什么？ “还可以怎样验算 7”(用减法验算加法。) “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝ 另一个加数) 向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以， 四、回顾 反思 五、全课 总结 因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。 (2)减法的验算。 计算并演算：768-589 让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种 验算方法应用了什么知识。 （3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算 出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算 出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。 四 、 达 标 测 评 自主练习第 7 题。学生独立完成，集体订正。 让学生说说是怎样想的？应用了什么？ 五、课堂小结 这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的 问题。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 乘法交换律 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习课 主备人 教学目标 1. 结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换 律，并能应用乘法运算律进行简便计算。 2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理 能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。 3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。 教学重点 掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。 教学难点 理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、汇报 交流、导 入 二、研究 问题、指 导点拨 三、交流 提升 一、自学质疑 课前小研究 学习目标： 学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便 计算。课前探究： 1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 2、自学第 1 和第 2 个红点问题，解决问题。 3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？ 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现 的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共 识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。 三、交流提升 1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补 充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨） （1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ （2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？ 学生汇报。师根据学生汇报板书： 师：根据上面的发现，你有什么想法？ 生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的 一个运算律。 四、达标 测评 五、总结 拓展 师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？ （学生分组探索，汇报交流） 师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即： 三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数， 再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字 母 a、b、c 表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？ 生 ： 乘 法 结 合 律 可 以 表 示 为 ： （a . b ）.c =a . ( b . c ) 。 师：乘法中还有其他规律吗？ 生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。 师：怎么来举例验证一下吧。 同为两个一组。 学生交流验证的结果。 生 四、达标测评 运用运算律进行简便运算。 师：这道题运用了什么运算律？这节课你有什么收获吗？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 乘法交换律练习课 课时进度 第 5 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律， 并能应用乘法运算律进行简便计算。 2. 理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类 问题。 4.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理 能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。 5.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。 教学重点 理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列 式解答。教学难点 弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 出问题 二、合作 探究，解 决问题 三 、巩固 练习 一、自学质疑 学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。 课前探究： 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的 发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达 成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。 三、交流提升 课件出示例题图 1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？ 2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法： （1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？ 224 ÷ 2=112 （ 本 ） 112 ÷ 4=28 （本） （2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？ 4×2=8（层） 224÷8=28（本） 3、讨论解决方法： 四人小组交流解决问题的方法 4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的， 四、达标 测评 五、总结 拓展 第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求 的？第二步是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每 一步的意思） 四、达标测评 1、课本 24 页的 7 题 2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。 出示想想做做第 1 题（课件） 独立完成，交流汇报 五、总结拓展： 这节课你有什么收获吗？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 乘法分配律 课时进度 第 6 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1、进一步理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计 算。 2、探索（a－b）×c=a×c－b×c 的规律，并能灵活运用这一规律进行简 便计算。 3、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 教学重点 理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 教学难点 探索（a－b）×c=a×c－b×c 的规律，并能灵活运用进行简便计算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、 导入 新课 二、合作 探究 三、巩固 练习 一、导入新课 1、口算练习 2、乘法交换律的字母公式（ ）。乘法结合律的字母 公式（ ）。乘法分配律的字母公式（ ）。 二、合作探究 1、课件出示例题：135×6＋65×6 学生独立完成。小组交流讨论：怎样计算最简便？ 教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。 学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。 师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。 2、教师出示例题：12×105 学生分组讨论交流：这道题怎样计算简便？ 教师巡视，适时提醒学生：可以把 105 拆分成（100＋5）的和，在 运用乘法分配律。 集体订正，指名板演。 三、巩固练习 1、学生独立做，自主练习第 4 题。 指名板演，并说用到的运算律。 集体订正，重点强调：85×199＋85 2、出示第 5 题，学生说题目中的数学信息，并提出问题：北京与 上海相距多少千米？ 学生列式解答，指名说解题思路。提醒学生：在列式解答时，能简 算的也要简算。 3、自主练习第 6、7 题。学生独立列式解答，指名说解题思路。 4、自主练习第 8 题。学生小组内计算并对比、讨论：你发现了什 么规律？用字母表示出来。 学生汇报交流，师生总结： 四、师生 小结 （a－b）×c=a×c－b×c 学生运用规律计算，指名板演。集体订正。 5、自主练习第 10、11 题。学生独立完成第 10 题，小组交流发现 规律（把接近整十或整百的数写成两个数的和或差，在运用乘法分 配律）。 四、课堂总结 说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 我学会了吗 课时进度 第 7 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。 2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。 3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。 教学重点 能运用乘法分配律进行简便计算。 教学难点 能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、复习 二、情境 导入 一、复习 1、口算练习 2、指名说本单元学过的运算律，其他同学补充。 二、情境导入 1、课件出示课本情境图，学生读图，说说从情景图中得到的数学 三、巩固 练习 四、总结 提升 信息。 2、出示问题：滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费 2 万 元。该广场五年共需绿化养护费多少万元？ 学生独立完成，教师巡视。 三、巩固练习（补充练习题） 1、填空： （1）一个数连续除以几个数，任意（ ）除数的位置，商不变。 （2）用简便方法计算 376＋592＋24，要先算（ ），这是 根据（ ）律。 2、选择： （1）986－299 的简便算法是（ ）。 A．986-300-1 B．986-300＋1 C．986-200-99 D．986－（300＋1） （2）125÷25×4 的简便算法是（ ） A、125÷（25×4） B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 3、简便计算 （1）125÷25×8 （2）136×101－136 （3）989－186－14 四、课堂总结 说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？ 作业设计 板书设计 教后反思 单元主题：巧手小工匠——认识多边形 教材简析： 本单元安排了 3 个信息窗。第一个信息窗通过创设男孩组装 自行车的情境,引出三角形,借助学生拼搭成的多边形研究三角 形的特征;通过学生自己的拼搭和观察理解三角形的意义,明确 三角形的边、角、顶点的名称及数量,认识三角形的底和高,学会 高的画法并探究三角形的分类。第二个信息窗通过呈现拼制风筝 骨架的情景,引入对三角形三边关系的研究,继而展开对三角形 的内角和的研究。第三个信息窗通过制作衣架和画架,引出平行 四边形和梯形,带领学生深入研究平行四边形和梯形的特征。 学情分析： 本单元是在学生学习了长方形、正方形和角的特征的基础上 进行学习的,是今后进一步学习几何初步知识的基础。三角形、 平行四边形、梯形的知识是图形与几何领域中的重要内容,在日 常生活中有着广泛的应用。学生们在生活中会经常接触到这些图 形他们对这些图形已经有了较多的感知经验,只是这些经验是感 性的,需要进一步抽象化,形成简单的几何概念,发展空间观念, 这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。本单元的学习主要 就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象,积累丰富的感 性认识,为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。 教学目标： 1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。 通过观察、操作,认识三角形、平行四边形和梯形,感知这些图形 的特征。 2.在给三角形分类和验证三角形内角和的过程中,体验解决问题 方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中,学习三角形、 平行四边形和梯形的知识,培养学生初步的推理能力,发展空间 观念。 3.能够自觉运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活 中的简单问题,体验图形知识与日常生活的密切联系,体会学数 学、用数学的乐趣,发展学生的应用意识和创新意识。 教学重难点： 教学重点是认识三角形，平行四边形和梯形。 教学难点是三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯 形的方法，发展学生空间观念。 教学构想： 1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。 2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。 3、密切数学与实际生活的联系。 4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问 题的意识和习惯。 教学时间： 9 课时 多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 三角形的认识 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义， 掌握画高的方法。 2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学 习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。 3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养 学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。 4.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展 应用意识和创新意识。 教学重点 认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。 教学难点 理解三角形的“高”，掌握画高的方法。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 出问题 一、创设情境，提供素材 师：同学们看，这两位同学正做科技小研究呢，用塑料管拼搭 成了自行车。仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 学生观察情境 图，从图中找数学信息。 预设 1：我发现自行车轮子的形状是圆形。预设 2：我发现自 行车支架的形状是三角形。预设 3：我发现书架支架的形状是三角 形。师：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课， 我们来进一步来认识、研究三角形。（板书：三角形的认识） 二、合作 探究，解 决问题 二、分析素材，理解总结概念 （一）理解总结三角形具有稳定性 师：为什么书架支架和自行车支架的形状都设计成三角形？ 预设：因为三角形不易变形。 师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。 小组活动 1：请你先用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉，小 组交流自己的感受。 2：拉一拉已经拼好的四边形和五边形，小组交流自 己的感受。 学生汇报： 预设 1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。 预设 2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。 预设 3：我把五边形用手一拉，形状也变了。 小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。生活中， 还有许多地方应用了三角形的稳定性。（课件欣赏） （二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义 师:为什么三角形具有稳定性？这还要从三角形的本质特征说 起。观察你手中的三角形，指一指，说一说。 学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。 理解三角形的意义 1.初步判断，感知概念。 这三条线段首尾相接，就围成了一个三角形。数学上我们把像 这样由三条线段围成的图形叫作三角形。 2.动手体验，理解总结概念。 学生独立画三角形，并与同位交流画法。交流画法： 预设 1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。 预设 2：我是用三角板里面的三角形比着画的。 追问：通过画三角形，你有什么感受？ 小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形 叫作三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。 3.再次操作，深入理解总结三角形的稳定性。 师：拿起和刚才完全相同的三根小棒，再拼一次，发挥想象拼 成的三角形和原来的三角形形状一样吗？ 学生操作验证： 预设 1：我发现，这个三角形和之前的三角形大小、形状完全 相同。 师：那这样的四根小棒，再来拼成一个四边形，再来想象一下， 你觉得拼成的四边形和原来四边形形状一样吗？ 预设 1：会和原来的四边形形状完全一样。 三 、自主 练习 四、回顾 反思 预设 2：四边形形状不唯一，有时是正方形，有时是平行四边 形，五边形的形状也会变。 小结：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性。 4.回顾建模，梳理方法。 师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边 和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角 两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面 图形，我们也可以从边和角两个方面来探究。 （三）理解总结三角形“高”的意义 1.初步感知“高”的意义。 2.借助已有知识经验，再次感知理解“高”的意义。 谈话：（课件出示）从三角形最高点到底边可以画这么多线段， 你觉得哪条是三角形的高？为什么？ 预设 1：因为这条线段最短。 预设 2：这条线段就是从顶点到底边的垂直距离。 3.总结“高”的意义。 小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。 三、适当外延，深化概念 （一）学习画高 1.初次尝试画高。底边在下的三角形。全班交流反馈。 小结：我们通过学一学、画一画，分别画出了这两个三角形底 边上的高。 2.再次画高。 体验同一个三角形中的三条高。 小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的， 同一个三角形有三条高。 3.三次画高。 体验直角三角形中的高。全班交流反馈。教师深化小结： 这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角 边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它 的高。 四、巩固拓展，应用概念 1.哪种篱笆更牢固？学生汇报交流。 2.画一画。 画出下面三角形底边上的高。 师：你是怎么画的？观察一下，你发现了什么？ 学生交流画法，谈出自己的发现。 五、建构提升，感受价值。 建构知识体系，回顾反思。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 三角形的分类 课时进度 第 2 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.通过观察、操作、比较等活动，发现三角形角和边的特征。 2.会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 3.培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。 4.激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。 教学重点 发现三角形角和边的特征，会给三角形分类。 教学难点 理解并掌握各种三角形的特征。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 出问题 二、合作 探究，解 决问题 一、回顾导入 同学们请看：点―线―面（一个平面图形―三角形）。 师：什么样的图形叫做三角形？对，由三条线段围成的图形， 叫三角形。它具有稳定性的特性，所以，在我们的生活中经常可以 见到它的身影。 二、合作探索 1.导入新知。 教师出示生活中的三角形。学生观察并思考。师：这么多形态 各异的三角形，我们能不能按照一定的标准进行分类呢？导入新课 ——三角形的分类。 2.小组合作。 （1）按角分。 按角分类的小组交流。（课件显示记录单，请见图 3） 请分类较快的两个小组分别交流他们的想法，并将其中一个组 的分类张贴黑板。 老师引导学生梳理按角分类的三种三角形的角的不同特点，让 学生仔细观察，发现规律。 预设 1：一个三角形里至少有 2 个锐角，只能有一个直角或一 个钝角； 预设 2：一个三角形里不可能有两个直角，也不可能有两个钝 角。 师：为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角？你的理 由是什么？学生说明自己的理由。 师：接下来我们来做个猜三角形的小游戏怎么样？ 师先出示信封里的一个三角形（露出两个锐角），再出示两个 信封，分别露出一个直角、一个钝角，学生猜测，老师追问猜想的 依据是什么？学生猜并说明理由。 （2）按边分。 按边分类的小组交流。 教师引导学生交流完之后，依据特点告知名字。并通过大屏幕 进一步认识等腰三角形的腰、底角、顶角及等边三角形（正三角形）。 让学生根据上述分析表述等腰三角形和等边三角形及其之间 的关系。（可用集合圈表示） 师：等边三角形的三个角为 60 度。如果按角分，它也是锐角 三角形，亦可以用集合圈表示。 引导学生通过送三角形回家，让学生发现有些三角形都可以既 是按角分的三角形，又可以按边分的三角形。例如：等腰直角三角 形、等腰钝角三角形、等腰锐角三角形等等。 师：无论按哪种标准分类的三角形，它们之间都既有联系又有 三 、自主 练习 四、回顾 反思 区别，它们都是三角形大家族中的一员。 三、巩固新知 1.跟踪练习：火眼金睛辨对错。 每一道题都先让学生判断对错，然后说出理由。 2.拓展练习：我是小巧手，画等腰三角形。 （1）给出一条腰，写在答题卡上画等腰三角形。学生交流多 种方法，师引导学生观察，从而理解等腰三角形的意义。教师巡视 发现多种不同的画法，之后全班同学共享交流自己的想法。 （2）给出“底”，在题卡上画等腰三角形。 学生自己交流画法，并总结出可以画无数个。 四、梳理收获 师生各谈自己的收获。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 三角形的分类练习课 课时进度 第 3 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。 2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。 3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与 生活的密切联系。 教学重点 三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。 教学难点 各种三角形的判断。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、情境 引入 二、合作 探究 三、自主 练习 一、明确目标： 通过这节课的学习，我们要学会以下内容： 通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形 的分类。 二、自主整理 1、三角形的特性有哪些？ 2、三角形的分类有哪些？ 按角分类：______按边分类：______ 三、小组整理 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交 流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的 发现最多，表现最好！ 四、交流提升。 1、小组汇报交流。（1）三角形的特性有哪些？ （2）三角形的分类有哪些？ 按角分类： 按边分类： 2、总结。 五、达标测评： 四、全课 总结 课本第 33 页第 4、5、6 题。 让学生独立做一做，说说你是怎样想的。 六、总结反思 提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说， 这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 三角形的三边关系 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习课 主备人 教学目标 1.了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。 2.在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的 过程；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点 探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否 组成三角形和解决生活中的一些数学问题。 教学难点 探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、 汇 报 交 流 、 导入 一、情境导入 师：同学们喜欢风筝吗？老师给大家带来了一些漂亮风筝的图 片，想看吗？课件演示：欣赏风筝图片 师：看了这些图片，你最想做什么？预设：放风筝、做风筝。 二、研究 问题、指 导点拨 三、交流 提升 师：玲玲和聪聪正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知 道了哪些信息？ 生可能回答：有 4 根小棒，长度分别是 2cm、3cm、5cm 和 6cm。 师：你能提出什么数学问题？ 预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？ 二、合作探索 （一）动手操作，发现问题 师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来 试一试。 小组合作探索要求： （1） 将 4 根小棒，任意选取 3 根，试着围成三角形。 （2） 将围成的情况整理在下表中。 学生动手操作。 师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？ 学生汇报交流。 问：在刚才围三角形的过程中，你有什么发现？ 生交流。 师：是呀，通过刚才的实验，我们发现，并不是任意的三条线 段都能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关 系，三角形的三条边之间有什么关系呢？ 师：这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。 （板书 课题：三角形的三边关系） （二）深入探究，发现规律 1.小组活动。 师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？什么样的三根小 棒能围成三角形呢？师：下面请大家以小组为单位，根据前面围三 角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。（课件出示 表格）学生活动，师巡视指导。 2．汇报交流。 四、达标 测评 五、总结 （1）师：请同学们仔细观察表格，想一想怎样的三条线段能 围成三角形？ 预设：两边的和大于第三边，能围成三角形。 （2）师：不能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？ 预设：我们发现两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。 （3）师：还有什么情况下，三条线段也不能围成三角形呢？ 预设：两边的和等于第三边,不能围成三角形。 师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。 师：那么是不是所有的三角形都遵循这一规律呢？ （三）画一画、量一量 画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三 角形或钝角三角形。量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出 来。算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。讨论交流，得 出结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。 （四）构建模型 师：这儿有一个三角形，三条边的长度分别是 a 厘米、b 厘 米、 c 厘米，你能用几个式子表示出任意两边与第三条边之间的 关系吗？预设：得出 a +b> c， a+ c >b 、 b+ c >a 三、自主练习 明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一 根木条长 5 分米，另一根木条长 3 分米，那么第三根木条可以是多 少分米呢？（取整分米数） 首先让学生通过想象三角形的形状，说出第三根木条的长 度，在充分交流的基础上，总结出第三根木条的长度范围。 四、回顾反思 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么 收获？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 三角形的内角和 课时进度 第 5 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于 180°。 2.学生能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 4.体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 教学重点 三角形内角和规律的研究过程。 教学难点 三角形内角和规律的研究过程。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 出问题 一、创境引题，以疑激思 复习铺垫，共同回顾三角形知识。 师：看来，同学们对三角形的了解还真不少，那大家会画三 角形吗？ 请同学们画一个有两个内角是直角的三角形。（教师巡视） 师：老师好像听到质疑的声音，看来，大家都画不出来。为什 么呢？这里面藏有什么秘密？下面，我们就来研究有关三角形内角 的知识。（板书：三角形） 二、动手操作，以动启思 1.理解三角形内角和的概念。师：熟悉这幅三角板吗？（展示 教具：一副三角板）谁能说说这个三角板各内角是多少度？ 预设： 30° 60° 90°。三个内角合起来是多少度？你是怎么知道的？ 预设：30°+60°+90°=180°。对，把三角形三个内角加起来 的度数，叫做三角形的内角和。（板书：和） 二、合作 探究，解 决问题 三 、巩固 练习 这个三角形的内角和是多少度？ 另一个三角形的内角和呢？ 通过计算，你们发现了什么？预设：这两个三角形内角和是 180° 2.师：这两个三角形内角和是 180°，是不是所有的三角形内 角和都是 180°？ 数学的结论是需要一个验证的过程，有什么好方法来证明？ （留给学生足够思考的时间）看来很多同学都有了自己的想法。老 师给大家准备了各种各样的三角形，以小组为单位进行分工研究各 种三角形，有能力的小组可以尝试采用不同的方法。 3.小组合作，教师巡视指导。课件展示小组研究方法。 4.交流方法，分析策略。哪个小组想交流一下你们的想法？ 预设 1：锐角三角形 50°+60°+70°=180° 直角三角形 50°+40°+90°=180° 钝角三角形 110°+40°+30°=180°（师板书） 你们小组真能干，利用测量的方法研究了各种三角形，（板书： 测量法）你们发现什么？引导学生说出自己的发现：三角形内角和 是 180°。哪个小组还想交流你们的想法： 预设 2：我们用剪刀把三角形的三个内角剪下，拼成了一个平 角，也是 180°。你们太有创造力了，利用剪拼的方法把三角形的 三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。（板书：剪拼法） 哪个小组还有不同的做法想交流？ 预设 3：我们用折一折的 方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。太神奇了，小手巧 妙一折，也把三角形的三个内角变成了平角 180°（板书：折叠法） 三、灵活运用，巩固练习 师：三角形内角和是 180°，你们能根据这一发现，解决一些 实际问题吗？ 1.求三角形中一个未知角的度数。 锐角三角形：∠1=40°∠2=60°∠3=？ 钝角三角形：∠1=10°∠2=140°∠3=？ 直角三角形：∠1=40°∠2=？强调直角三角形内角的多种算 四、总结 拓展 法。这种方法只适合于直角三角形，而不适于锐角三角形和钝角三 角形。 2. 求三角形内角的度数。请在本子上算算这两个三角形的内 角是多少度？ 交流展示。 四、 总结评价，延伸拓展 这节课通过大家的努力，不仅知道了三角形内角和是 180°， 而且能够活学活用，解决了很多的实际问题，老师祝贺大家。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 平行四边形的认识 课时进度 第 6 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.通过操作、观察认识平行四边形，了解平行四边形的特征。 2.认识平行四边形的底与高，会画高。 3.培养学生的实践能力，让学生感受图形与生活的联系。 教学重点 认识平行四边形的特征和高。 教学难点 平行四边形特征的探索过程，底与高的对应关系。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、 导入 新课 一、创设情境，提出问题 师：同学们，我们学校五年级“巧手小工匠”兴趣班的同学 要用木条来做衣架。我们欣赏一下他们制作的衣架吧。师：你能提 出什么问题？预设可能会有以下几个问题： （1）衣架是什么形状的？（2）为什么做成平行四边形的？ 二、合作 探究 （3）平行四边形有什么特征？ 师：这节课我们就进一步来认识平行四边形，从中找到答案。 （板书课题） 二、分析素材，理解概念 （一）解决“衣架是什么形状的”问题 师：衣架是什么形状的？预想学生能轻松回答。师：生活中哪 里还有平行四边形？学生回答，课件展示。 （二）解决“平行四边形有什么特征”问题 1．沟通知识，猜想特征。 师：平行四边形有什么特征？要想研究这个问题，先请同学们 回忆一下，我们在研究长方形、正方形特征的时候是从哪几个方面 去研究的？ 师：长方形和正方形的特征我们是从边和角两个方面研究的， 那平行四边形我们也从这两个方面入手？请同学们大胆猜想一下， 平行四边形的边、角分别有什么特点呢？ 2．小组探究，验证猜想。 （1）探究平行四边形边的特征。 师：同学们，刚才是我们自己的猜想，你能想出办法来验证刚 才的猜想是不是正确的吗？学生借助直尺和三角板探究平行四边 形边的特征，教师根据小组探究情况点拨学生。师：哪一小组到前 面来展示一下你们小组验证的过程及结论？结合课件展示学生验 证过程并板书结论：两组对边分别平行且相等。 （2）探究平行四边形角的特征。 师：平行四边形的角是否具备同学们猜测的特征？小组讨论用 什么办法验证。学生小组讨论，借助量角器测量验证。小组分别汇 报验证方法及结果，从而可以得出结论：平行四边形的对角相等。 如果有的小组发现平行四边形相邻的两个角度数和为 180 度， 或者发现四个角的度数和为 360 度，教师都要给予学生充分的肯定 与鼓励。 三、巩固 练习 四、师生 小结 三、借助素材，总结概念 （一）平行四边形的概念。 师：通过同学们刚才的猜想与操作验证，我们得到平行四边形 的特征都有哪些？ （二）教学平行四边形的底与高。 1.折一折。师：上一节课我们认识了三角形的高，那平行四边 形的高在哪？又会有多少条呢？请同学们拿出准备好的平行四边 形的纸片，跟老师一起来折一折。师边做边讲折法，然后展开后的 折痕就是平行四边形的一条高。师：用这种方法你还能再折出一条 高吗？学生自己折出另一条高。 2.画一画。师：先来回忆什么是三角形的高？怎样画？那再猜 一猜什么是平行四边形的高？怎样画呢？学生通过观察操作，得出 平行四边形高的画法。（唤起学生以前所学知识点到直线的距离） 3.共同小结高与底的定义和特点。师：从平行四边形一条边上 的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行 四边形的底。（高与底对应的字母表示） 4.小组讨论。师：平行四边形有多少条高？他们之间有什么关 系？学生交流，得出结论：有无数条高，同一底上的高都相等。（画 高的同时要标明直角符号）练习提升，指出图形中的高分别垂直于 哪条边。 （三）了解平行四边形的特性 师：认识了平行四边形，你能来解释衣架、升降机为什么设计 成平行四边形吗？预设：利用了平行四边形易伸缩的特性。 四、巩固拓展，应用概念 1．数一数。 师：下图中共有几个平行四边形？学生独立完成，集体订正。 2．画一画。师：画出平行四边形底边上的高。 五、课堂总结，回顾提升 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么 收获？学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 梯形的认识 课时进度 第 7 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.在动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征。 2.认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形和直角梯形。 3.培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念， 形成一定的创新意识。 教学重点 掌握梯形的特征，会画梯形的高。 教学难点 理解掌握梯形的特征。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、新课 导入 二、合作 交流 一、创设情境，提出问题 师：上节课我们从 “巧手小工匠”兴趣班的同学做衣架中发 现数学问题，这节课我们继续来研究兴趣班里的数学问题，你能提 出什么数学问题？这节课我们就进一步来认识梯形。 二、分析素材，理解概念 （一）解决 是什么形状的”问题。师：生活中哪里还有 梯形？学生回答，课件展示生活中的梯形。 （二）解决“梯形有什么特征”问题 1.沟通知识，猜想特征。师：上节课我们是从哪几个方面研究 三、巩固 练习 平行四边形的特征？根据同学们探究平行四边形特征的经验，你们 认为梯形可以从哪些方面来研究？学生独立思考后集体交流平行 四边形的研究经验。 2.操作体验，了解特征。师：请同学们利用方格纸中的梯形， 分别从边与角研究一下梯形的特征。先独立思考，然后小组内交流。 学生动手验证一组对边平行。总结：只有一组对边平行的四边形是 梯形。师：下面哪些图形是梯形？学生独立完成，集体订正。 3.教学梯形各部分的名称及高。 师：梯形相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，其它 不平行的两条边是梯形的腰。学们在方格纸上画出一个梯形并标明 各部分的名称。 师：同学们，继续研究我们手中的梯形，你能想办法测量出相 互平行的一组对边的距离吗？可以怎样做？学生独立思考、操作。 学生交流画高和测量的方法。师：像这样平行线间的距离你能画出 多少条呢？让学生体会梯形的高有无数条。师：下面哪条是梯形的 高？ 学生回答。 三、借助素材，总结概念 1.等腰梯形的认识。 师：这是梯形吗？仔细观察，和刚才老师画的梯形比较一下， 你会有什么发现？学生仔细观察后会发现两腰相等。师：怎样来验 证这两个腰相等？学生测量验证。师：像这样两腰相等的梯形我们 就叫它等腰梯形。 2.直角梯形的认识。 师：老师将这个等腰梯形沿一条高对折一下，再仔细观察这次 会变出什么图形？学生回答梯形。师：又与我们前面认识的梯形有 什么不同？学生会发现其中有角是直角。师：像这样有一个角是直 角的梯形就叫直角梯形。 四、巩固拓展，应用概念 想一想：四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之 四、总结 提升 间有着怎样的关系？师：你能用你喜欢的方法表示出它们的关系 吗？学生尝试完成，教师集体订正。（教师适时出示集合图） 五、课堂总结，回顾提升 师：同学们，这节课马上就要结束了，你有什么收获？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 图形的密铺 课时进度 第 8 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，培养学生的 空间观念。 2.通过拼摆各种图形，认识可以密铺的平面图形，探索怎样密铺。 3.在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观 察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推 理能力。 4.通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数 学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，发展学生的应用意识和创新意 识。 教学重点 认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。 教学难点 怎样密铺，尝试设计简单的密铺图案。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、新课 导入 一、感知密铺，初步理解密铺的含义 师：随着我们生活水平的提高，我们对家、对环境都有了更 高的要求。地面和墙面一般都会设计成这样。从数学的角度观察这 三张图片，它们有什么共同点呢？学生观看课件，发现每张图片都 二、合作 交流 三、巩固 练习 是由完全相同的长方形或正方形拼接而成的。教师根据学生的回答 利用课件拖动一个长方形验证他们的大小完全相同，并板书“形状 大小完全相同”。 师：就像同学们发现的这样，用形状、大小完全相同的几种 或几十种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺成一 片，我们就叫做图形的密铺，板书“没有空隙、不重叠”，课题“图 形的密铺”。 二、经历实践活动的基本步骤之一——制定方案 师：密铺现象在我们的生活中无处不在，这节课我们就来研究 图形的密铺。要研究之前，我们先来制定一个研究方案，板书“制 定方案”。想一想，对于密铺，想研究点什么呢？ 三、经历实践活动的基本步骤之二——实践探究“哪些平面 图形能密铺” 师：我们先来研究“哪些平面图形能密铺呢”。你想研究什么 图形呢？师：咱们先猜一猜，哪些图形能密铺？ 教师根据学生的猜想随意拖动图形。师：有争议的放在外面，出现 不同的声音了，那我们怎么办？（1）小组每个人一种图形，进行 验证。（2）验证完了在小组内交流一下。师：结合同学们所说的， 我给大家概括了一下。我们在验证的时候要注意这些。 四、经历实践活动的基本步骤之三——展示交流 师：同学们，我们操作之后要有思考、有交流才会有收获，板 书“展示交流”。师：为什么用两个梯形就能验证它能密铺？ 学生交流转化方法，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行 四边形，平行四边形能密铺，那么梯形也能密铺。 播放微视频，了解为什么正五边形不能单独密铺？ 五、认识组合密铺，设计组合密铺图案 （一）认识组合密铺 师：像这样由两种或者两种以上图形进行密铺的方法叫做组合 密铺，板书“组合密铺”，所以我们看圆形和正五边形不能进行单 四、总结 提升 独密铺，但是可以进行组合密铺。 （二）设计组合密铺 师：密铺不仅给我们的生活带来了便利，而且更带给我们一种 美的享受。你想不想自己设计一个组合密铺？一个小组到白板上活 动，其他小组用学具活动，教师抓拍学生作品。 师：台上小组先说说自己是怎么设计的。老师刚刚还抓拍到了 几个小组的作品。我们来看。 六、欣赏密铺历史，设计密铺图 你知道吗？其实，从正多边形的密铺到不规则图形的密铺经历 了一个漫长的历史过程，欣赏密铺历史。 七、经历实践活动的基本步骤之四——回顾反思 师：同学们，这节课马上就要结束了，没完成的部分我们留在 课后。完成了的交给老师，我将交给设计人员，看他们能选中谁的 作品。通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 板书“回顾反思”。 同学们看，我们这节课经历了制定方案——实践探究——展示 交流——回顾反思这一过程，认识了什么是密铺，知道了哪些图形 能密铺，并且知道怎样密铺，自己还设计了密铺图案。 希望大家学了今天的知识，能够解决到你生活中的问题。真正 做到“学以致用”。 作业设计 板书设计 教后反思 单元主题：动物世界——小数的意义和性质 教材简析： 本单元安排了 5 个信息窗。第一个信息窗呈现的是蜂鸟、信 天翁的体长和蛋重等信息，借助“0.05 表示什么”和“0.365 表 示什么”两个问题,引出对小数意又的探索，并注意在图形中比 较分数、小数之间的关系，数形结合使小数的意义变得直观，易 于表达。第二个信息窗呈现的是 4 种动物的体重和尾长的信息借 助“哪个重”、“哪个长”、“可以写得更简便些吗”等问题，引出 对小数大小的比较和小数的性质等知识的学习。第三个信息窗呈 现了 4 种鸟及鸟蛋的样子，并用文字介绍了几维鸟蛋和其他鸟蛋 质量的关系，借助“各有多重呢”等问题，引人对小数点位置移 动引起小数大小变化知识的学习。第四个信息窗呈现的是一只天 鹅从出生到长大体重变化的情况，图中用文字标出了具体的变化 数据，借助“天鹅长大后比出生时体重增加了多少”这个问题， 展开对名数改写知识的学习。第五个信息窗呈现的是用游标卡尺 测量绿毛龟蛋长径和宽径的情境，借助“小华和小明说的结果为 什么不一样呢" 和“绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米”两个问题, 引发学生质疑，引人对小数的近似数知识的学习。 学情分析： 本单元是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行 学习的。这部分内容是小学生系统学习小数知识的开始，同时又 是学习小数则运算的基础。 教学目标： 1.结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义， 体会个数在日常生活中的应用，进一步发展数感。 2 在解决实际问题的过程中,学会比较小数的大小；结合具 体实例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算 器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.会进行十进制复名数与小数的相互改写。能够根据要求用 “四舍五人法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。 4.在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣. 提高合作探术知识的能力。 教学重难点： 本单元教学的重点是理解小数的意义和性质。 教学难点是名数的改写和用“四舍五人法”求小数的近似数。 教学构想： 1、引导学生提出有价值的数学问题。 2、突出数学教学应该是数学活动的教学。 3、充分发挥小组合作学习的作用。 4、用好直观“模型图”，加深对小数知识的理解。 5、以两、三位数的意义为教学重点逐步深化对小数的认识。 教学时间：10 课时 教具准备：展板，多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 小数的意义 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.感受任意两个整数之间有无数多个小数存在。 2.能初步理解小数的意义，沟通小数与分数的联系，知道一位 小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间 的关系。 3.理解和掌握小数的计数单位分别是 1/10、1/100、1/1000…… 及它们相邻单位之间的进率是 10，渗透学习方法的指导。 4.能用自己的语言讲述小数表示的意义。 教学重点 理解小数的意义，用语言讲述小数的意义及所表示的分数。 教学难点 理解小数的意义，掌握小数的计数单位。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，引 入新课 二、合作 探索，学 习新知 一、创设情境，提供素材 师：认识短片中的这两种小鸟吗？说说你对它们的了解。 二、分析素材，理解概念 1.师：根据这些信息你能提出什么数学问题？ 教师利用课件演示，引导学生进一步理解两位小数表示的意义。 课件出示：图 1 2.师：把一个正方形平均分成 100 份，其中的一份如何表示？ 其中的三份如何表示？0.03 里有多少个 0.01？0.25 里有多少个 0.01 呢？ 通过交流，师引导学生明确 0.25 就是 25/100，也就是 25 个 1/100，使学生明确两位小数的组成，进一步理解两位小数的意义。 小结：一位小数都表示十分之几，两位小数都表示百分之几。 3.提出问题：0.365 表示什么？ 三、借助 素材，总 结概念 四、巩 固 拓展 学生谈自己的理解。使学生明确要想弄清楚 0.365 表示什么， 必须弄清楚 0.001 表示什么。引导学生理解 0.001 表示的意义。 课件演示。（见图 2） 师：0.001 表示 什么？ 0.365 表示 什么？0.365 是由多 少个 0.001 组成？课 件演示：（见图 3） 追问：涂色部分用 0.365 表示，剩下的部分用小数怎样表示？ 这个小数表示什么意义？ 学生交流，三位小数表示千分之几。 三、借助素材，总结概念 师：刚才我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百 分之几，三位小数表示千分之几，谁知道四位小数表示什么？五位 小数呢？六位小数呢？ 学生回想生活中这样的小数，并结合实际说出它们的意义。 师：现在谁能用一句话来说说什么是小数？对，像 0.3 、0.25、 0.365……这样的用来表示十分之几、百分之几、千分之几、万分之 几、十万分之几……这样的数就是我们今天要研究的——小数意义。 在学生相互修正的过程中完善对小数意义的理解。 板书课题：小数的意义。 四、巩固拓展，小数的起源 分别用分数和小数表示下图的涂色部分，学生在答题纸上独立 完成，集体订正。 五、课堂 总结 2. 在（ ）里填上适当的分数或小数，并说出你的想法。 3.由 5 个十分之一，7 个千分之一组成一个小数，这个小数 是（ ）。 4.1 里面有（ ）个 0.1；有（ ）个 0.01；有（ ） 个 0.001。 五、课堂总结，回顾提升 师：通过这节课的学习，你有什么收获？在日常生活中在那些 方面会用到小数，并说一说这些小数表示什么。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数各部分名称和小数数位 顺序表 课时进度 第 2 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。 2.在学习小数的过程中，培养观察能力、分析能力、抽象概括 能力和迁移能力，提高合作探索知识的能力。 教学重点 了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。 教学难点 了解小数数位顺序表并能灵活运用。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、复习 旧知，激 发兴趣 二、运用 旧知，归 纳新知 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答 比赛，看谁掌握的知识好？学生针对题目进行回答。 课件依次出示：0.3 表示 （ ） 7/10 写成小数是 （ ）0.26 表示 （ ） 55/100 写成小数是（ ） 0.725 表示（ ） 28/1000 写成小数是（ ）。通过回答，进行知识巩固，同时了解学生的掌 握情况。 二、运用旧知，归纳新知 （一）学习小数各部分名称 师：小数都有哪几部分组成？（根据学生回答，教师总结板书） 教师引导：小数点前面的数叫做整数部分，小数点后面的部分 叫做小数部分。所以，小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 （二）学习小数数位顺序表 1.分组整理小数数位顺序表。 师：整数的数位顺序表是个位、十位、百位……那么小数的数 位顺序是怎样的呢？请你和组内的同学相互交流一下，完成小数的 数位顺序表。 （1）课件出示 51 页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位 顺序表。 学生针对表格开展讨论、交流，教师巡视指导。 师：你们是怎么想的？你们的小数数位顺序表是怎样填的？ 前面我们学过，一位小数表示十分之几，所以小数点后面第一 个数位就是十分位。十分位的计数单位是什么呢？（十分位）那么 三 、自主 练习，巩 固深化 十分位的后面应该是什么位呢？ 通过学生交流，形成如下数位顺序表（见图 1）： （2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？小组讨论。 （3）0.725 的小数部分都有哪些数字？分别表示什么？ 结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的 数字所表示的意义。 2.你能拨出下面的小数吗？他们中的数字表示什么？ 小数：0.2 0.07 0.125 3.021 1.35 教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步 体会数字和位值的含义。 三、自主练习，巩固深化 1.游戏：我说你猜。 （1）老师说，学生答 。 （2）一个学生出题，全班答。 （3）双列火车：一个问，一个答。 2.独立填空：（见图 2）把相等的数连起来。 学生独立连线，集体订正。 3.填空。 （1）0.005 表示 5 个（ ）。 （2）0.8 里面有（ ）个百分之一。 四、总结 全课 （3）0.69 里面的 9 表示 9 个（ ）。 （4）一个数是由 5 个十分之一和 7 个千分之一组成的，这个数 是（ ）。 四、课堂总结。 师：同学们，回想一下，你有什么收获？生交流本节课的收获。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 小数的大小比较 课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.在具体情境中，进一步体会小数的意义，自主探索小数大小 比较的方法，能正确比较小数的大小。 2.在合作探索的学习活动中，渗透比较、类比等数学思想，进 一步发展数感，培养观察、比较、推理等数学思考能力。 3.能应用小数大小比较的知识解决简单的实际问题，体会学习 数学的价值，感受数学与生活的密切联系。 4.在操作、游戏等数学活动中体验数学学习的乐趣，增强自主 探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重点 正确掌握小数大小比较的方法。 教学难点 能运用正确的方法来比较小数的大小，能应用小数大小比较的方法 解决实际问题。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、复习 旧知，引 出课题 二、创设 情境，探 究新知 三、自主 学习，小 组探究 一、复习旧知、引出课题 师：让我们先来认识世界上最大的海洋、陆地哺乳动物和陆地 食肉动物！ 现在让我们比较一下：请你在各题○里填上“＞”、“＜”。 140○7 210○260 强调：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数位数 相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数 大，那个数就大，就不再比下一位了。 二、创设情境，提出问题 课件出示课本情境图： 请你用数学的眼光观察，从图中能发现哪些数学信息？ 师：根据这些数学信息你能提出哪些比较的问题？ 问题一：灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比，哪个长？ 问题二：雪兔的体重与海南兔的相比，哪个重？ 三、自主学习，小组探究 （一）学习比较小数部分数位相同的小数的大小比较的方法 要想知道 1.98 米和 1.45 分米比，哪个长？需要我们把这两 个数怎样？明确：要把 1.98 和 1.45 进行比较大小。 板书课题：小数的大小比较 2.独立思考： 师：你有什么方法能比较出 1.98 和 1.45 的大小？ 3.小组交流： 小结：刚才我们用了不同的比较方法探究出了 1.98 分米＞ 图 1 四、巩固 应用，拓 展提高 五、抽象 概括，总 结提升 1.45 分米，也就是说 1.98 分米长。 学生明确：刚才一组是小数部分位数相同，而这一组是小数部 分位数不同。。 4.师生交流总结出小数比较大小的方法。 小数的大小比较，当整数部分相同时，就看小数部分的十分位， 十分位上的数大的那个小数就大。十分位上的数相同的,百分位上的 数大的那个数就大，以此类推…… 4.整数的大小比较与小数的大小比较的异同。 相同点：都是从最高位比起，一位一位往下比，直至比较出大 小为止。不同点：整数可以直接比较位数的多少，而小数不可以。 四、巩固应用，拓展提高 1.基础练习，课本 52 页第 1 题。 2.提升练习，课本 52 页第 2 题。 3.解决生活中的问题，课本 52 页第 5 题。 五、抽象概括，总结提升 同学们，探究了比较小数的大小的方法：从高位比起，先看整 数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，再比较小数 部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数就大，十分位上相同 就比较百分位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 小数的性质 课时进度 第 4 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.学生在现实的情景中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动， 理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。 2.学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高 运用知识进行判断、推理的能力。 3.激发学习数学的兴趣，体验数学问题的探究性和挑战性。 教学重点 通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。 教学难点 在小数部分什么位置添’“0”去“0”小数的大小不变。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、联 系 实际，提 供素材 二、讨论 交流，验 证规律 一、联系实际，提供素材 师：根据图上的信息，你能提出什么数学问题？出示课件 师：雪兔的尾巴与海南兔的相比，哪一个长？也就是要比较哪 两个数的大小？ 师：各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？0.50 分米和 0.5 分米相等吗？（学生按照验证方法的不同边说边演示，老师根据学 生的活动引导出 0.5 分米=0.50 分米，板书：0.5=0.50） （引导出小数的末尾有没有 0，小数的大小一样） 板书：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 二 、讨论交流，验证规律 （一）进一步感知小数性质 师：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。请继续 用这些材料来验证一下。（小组合作验证） 图 1 二、巩 固 拓展，应 用规律 班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？根据学生回答板书： 0.5=0.50，0.2=0.20，0.1=0.10…… 师：继续大胆猜想一下，0.500 和 0.5 相等吗？ 根据学生回答，教师课件演示，板书：0.5=0.50=0.500 （二）揭示小数性质，板书课题 师：观察这些数据，你有什么新的发现？ 板书：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。 这就是我们今天所学的小数的性质。（板书课题：小数的性质） 三、巩固拓展，应用规律 （一）化简小数 师：一般情况下，遇到小数末尾有“0”的，为了简便可以把小数 末尾的“0”去掉，像 0.600=0.6 这就叫做小数的化简。 师：0.504 百分位上的 0 可以去掉吗？为什么？ （二）改写小数 师：去掉小数末尾的 0，能把小数化简。有时需要把一些数改 写成指定数位的小数，又该怎样做呢？ 课件出示：不改变小数的大小，你能将 0.9、6.07、5 改写成三 位小数吗？（学生独立做后，交流订正，梳理方法） （三）拓展应用 1.填一填。（图 2）学生试做，并说一说理由。 2.判断 （1）把小数中的“0” 去掉或者添上 ，小数的大小不变。 （2）一个数的后面添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不 变。 （3）小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （4）小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 图 2 四、总结 归纳，概 括提高 四、总结归纳，概括提高 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数的性质 课时进度 第 5 课时 课型特点 练习课 主备人 教学目标 1.学生在练习中理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化 简或改写小数。 2.学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高 运用知识进行判断、推理的能力。 3.激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。 教学重点 通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。 教学难点 在小数部分什么位置添’“0”去“0”小数的大小不变。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、同学们，上节课学习了什么？我们一起来回顾一下。 二、完成练习。 1.课本第 52 页自主练习第 3 题。 这道题是是应用小数的性质化简小数的专项练习，学生独立完 三、师生 小结 成后组织交流，目的是考查学生对小数基本性质的理解。 2. 课本第 52 页自主练习第 4 题。 第 4 题是一道小数改写的题目，练习时重点处理“7”的小数点 的位置，即改写后是 7.00。 3.完成课本第 53 页第 6 题。 借助数线表示数并比较大小，学生独立完成后组织交流 4. 课本第 53 页第 7、8 题。 第7题先给定一个小数3.06，再按要求分别写出一个与3.06 相 等、比它大或小的小数，然后进行交流。 第 8 题是填写与小数相邻的两个整数，关注最后一个小题，学 生比较容易出错。 3.第 9 题是一道巩固比较小数开放题。练习时，先让学生独立 填数，根据不同答案，引导学生个题的取值范围，灵活掌握方法。 4.“课外实践”以小组为单位，每个同学都积极参与，并关注 自己的成长。 三、同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数点位置移动引起小数大 小变化规律 课时进度 第 6 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.利用计算器尝试解决问题情境中，发现小数点位置移动能引 起小数大小变化，且这种变化是有规律的。 2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，养 成独立思考的习惯，提高逻辑思维能力和语言表达能力。 3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积 累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。 教学重点 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点 利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际的问题。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情景，提 出问题 二、自主 学习，小 组探究 一、 创设情景，提出问题 师：这节课老师带着大家再一起走进鸟类王国的世界，解决奇 妙而有有趣的数学问题。请看大屏幕。课本 54 页情景图 找出数学信息，提出问题。 二、自主学习，小组探究 （一）合作探究，解决问题 460.5÷10= 460.5÷100= 460.5÷1000= 师：这几道算式你会计算吗？请大家尝试用计算器算一算，并 将计算结果写下来。 教师在板书的时候注意将结果对齐，这样小数点的位置就突显 出来了 460.5÷10=46.05 460.5÷100=4.605 460.5÷1000=0.4605 2.适时梳理，总结规律。 教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律： 一个小数除以 10，相当于把这个小数缩小到原数的 1 10 ，小数 点就向左移动一位。 一个小数除以 100，相当于把这个小数缩小到原数的 1 100 ，小 数点就向左移动两位。 一个小数除以 1000，相当于把这个小数缩小到原数的 1 1000 ， 小数点就向左移动三位。 三 、抽象 概括，总 结提升 四、巩固 应用，拓 展提高 总结提升，教师板书：一个小数缩小到它的 1 10 、1 100 、 1 1000 …… 小数点分别向左移动一位、两位、三位…… 3.强化练习 学以致用。 40.59÷10= 40.59÷100= 40.59÷1000= 40.59×10= 40.59×100= 40.59×1000= 概括总结：其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移 动了它的小数点。比如：4 可以看做是 4.000，小数点向后移动一位 就是 40.00，向右移动两位就是 400.0,400 可以看做是 400.0，小数 点向左移动一位就是 40.00 了。 三、抽象概括，总结提升 同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变 化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法， 得到的结论是： ①一个小数缩小到它的 1 10 、1 100 、 1 1000 ……小数点分别向左移 动一位、两位、三位…… ②一个小数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍……就是把它的小数点 分别向右移动一位、两位、三位…… 另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当 于移动了它的小数点。 四、巩固应用，拓展提高 课后自主练习 1.2.4 题 做题时说出，每道题目的做题思路和解题方法） 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 单名数与复名数的改写 课时进度 第 7 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，了解名数、单名数和复名数的意义，掌握单 名数间的改写及复名数与单名数之间的改写方法，并能正确地进行 改写。 2.结合具体名数改写，通过探究、交流与反思，抽象概括单名 数和复名数的改写方法，培养学生抽象概括能力。 3.体会统一计量单位的必要性，能运用名数改写解决生活中的 简单实际问题。 4.在学习活动中感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用 价值。 教学重点 掌握单名数间的改写及复名数与单名数之间的改写方法，并能正确 地进行改写。教学难点 复名数的改写。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 一、创设情境，提出问题 师：课件出示课本 58 页情境图，你知道刚出生的小天鹅还有长 出问题 二、自主 学习，小 组探究 大后的成年天鹅，体重一般是多少吗？ 找出数学信息，提出数学问题。。 1.你会列出算式吗？ 10.5 千克－200 克﹦ 师：思考算式中为什么加上单位名称？不加可以吗？引导学生 体会计量单位不同不能直接相减。 2.理解名数的意义。 指出：10.5 和 200 这两个数的后面都有单位名称，我们把数与 单位名称合起来，叫作“名数” 。（板书：名数） 如：10.5 千克是一个名数，200 克也是一个名数。 像这样，单位名称只有一个的名数就叫单名数。（板书：单名数） 二、自主学习，小组探究 思考：①单位不相同怎样相减？ ②想一想千克与克之间的进率 是多少？③怎样把千克改写成克？④怎把克改成千克？⑤单名数和 复名数怎样改写？5 分钟后，比一比谁汇报的清楚。 三、汇报交流，评价质疑 （一）多媒体展台展示 学生上台讲解。 （二）具体交流 第一种方法是把千克改写成克。 师：你是如何把 10.5 千克改写成 10500 克的？ 小结：把千克改写成克，也就是用千克数乘进率，小数点直接 向右移动三位。单位相同了就可以直接相减了。 第二种方法是把克改写成千克。 师：把克改写成千克， 1000 克﹦1 千克，200÷1000，可以直 接把小数点向左移动三位，200 克﹦0.2 千克。 三、抽 象 概括，总 结提升 四、巩 固 应用，拓 展提高 五、全课 总结 小结：现实生活中，一般改写成以“千克”为单位的数，计算 结果便于应用和交流。把克改写成千克，用克数除以进率，小数点 直接向左移动三位。 （三）探究单名数与复名数之间改写 课件先出示：1 米 26 厘米=（ ）米 8 米 9 厘米﹦（ ）米 师：这两道题都是把一个复名数改写成一个高级单位的单名数， 你认为如何把一个复名数改写成高级单位的单名数呢？ 师: 复名数改单名数：高级单位直接写，低级单位改后再写。 单名数改复名数：整数部分直接写，小数部分改后再写。 三、抽象概括，总结提升 师：你能概括地说一说怎样改写单名数和复名数吗？ 单名数的改写：高改低乘进率，低改高除以进率。 单名数改复名数：整数部分直接写，小数部分改后再写。 四、巩固应用，拓展提高 1.课本 59 页自主练习第 1 题。 注意：本题包括质量单位、长度单位和面积单位，首先让学 生明确相互转化的两个单位之间的进率。 1. 课本 59 页自主练习第 2 题。 五、全课总结。 通过今天的学习你有哪些收获，说一说与大家一块分享？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 求小数近似值 课时进度 第 8 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法； 理解求近似数时，精确度的意义。 2.经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方 法。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的 兴趣，培养数感和数学意识。 教学重点 理解并掌握求一个小数近似数的方法。 教学难点 理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，理 解概念 一、创设情境，理解近似数的概念 师：同学们，科学研究小组一起测量了绿毛龟蛋的长径和 宽径，出现了这样一幕，请看大屏幕。 师：同学们在这幅图中，你能得到什么数学信息，发现了什么 二、合作 探究，解 决问题 数学问题？ 揭示课题：小华和小明得到的结果都是 3.94 的近似数，那为 什么小华和小明得到的结果不一样呢？怎样求小数的近似数呢？这 就是本节课研究内容。（板书：求小数的近似值） 二、合作探索，学习新知 （一）探索保留一位小数的方法 师:同学们对于求小数的近似数你有什么想法？ 利用知识的迁移，引导学生考虑到求小数的近似值和整数一 样，也可以用“四舍五入法”。 师：从 3.94 到 3.9 保留到哪个数位,需要观察哪个数位?先独 立思考，然后再将你的想法在练习本上写一写，标一标，最后将你 的想法在小组中分享一下。 师：请同学们仔细观察数轴（图 2）， 请问 3.41、3.42、3.49 保留一位小数的近似值是多少？ 师：那么 3.49999 呢？保留一位小数时应保留到哪个数位？观 察哪个数位？保留一位小数求近似数时，为什么要看百分位？ （二）探索保留整数，取近似值的方法 思考：保留整数时应保留到哪个数位？观察哪个数位？保留 整数求近似数时，为什么要看十分位？ （三）归纳求一个小数的近似数的方法 结论：求小数的近似数，可以用四舍五入法。如果保留整数， 表示精确到个位，就把小数部分的第一位省略；如果保留一位小数， 表示精确到十分位，就把小数部分的第二位省略；如果保留三位小 数，表示精确到百分位，就把小数部分的第四位省略…… （四）探索一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉 师：请同学们独立完成“绿毛龟蛋的宽径是多少厘米（保留 三 、巩固 练习，拓 展提高 四、回顾 整理，提 升认知 一位小数）”。你遇到了什么问题，0 可以不写吗？为什么？ 引导总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同， 它起到“占位和表示精确度”的作用，求近似数时，要想保留整数， 小数末尾的零不能去掉。 三、练习巩固，深化理解 1.写一写，课本 63 页第 2 题。 2.求近似数，课本 63 页第 1 题。 3.连一连，做课本 63 页第 3 题。 四、全课总结 师：本节课你有哪些收获？在哪方面还需努力？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 改写用“万”或“亿”为单位 课时进度 第 9 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.能把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法，并能够正确 地进行改写。 2.理解改写和求近似数之间的区别。 3.在数学活动中获得成功的体验，养成独立思考和探究问题的意识、习惯。 4.感受数学在日常生活中的广泛应用，发现数学的文化价值。 教学重点 理解并学会改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 教学难点 理解改写和求近似数的区别。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创 设 情景，提 出问题 二、自主 学习，小 组探究 一、创设情景，提出问题 师：同学们，今天，老师也带来了两条关于鸟类的相关知识， 想了解吗？课件出示（见图 1）： 师：.根据这些信息，你能提出什么问题？ 把 17000 米 改 写 成 用 “ 万 ” 作 单 位 的 数 是 多 少 ？ 把 99680000000 改写成用亿做单位的数是多少？目前世界上鸟 类总数约有多少亿只? 师：之前我们已经学过把整万、整亿的数改成用“万”或“亿” 作单位，今天我们来学习把不是整万或整亿的数改写成用 “万”或“亿”作单位的数。(板书课题) 二、自主学习，小组探究 1.学生自主观察数据，引导学生交流自己的想法： 师：如果把 17000 改用“万”作单位，该怎么改写呢？ （1）交流后，总结提升：把 17000 改成用“万”做单位的数， 就是看看 17000 里有几个（万），可以这样列式算 17000 里有几个 10000（17000÷10000=1.7 万） （2）总结：在改写时，只要找到万位，然后在万位右下角点上 据 统 计 ， 目 前 世 界 上 鸟 类 总 数 约 有 飞得最高的鸟是天鹅，最高能达17000 图 三、抽象 概括，总 结提升 四、巩固 应用，拓 展提高 五、总结 收获 小数点，去掉小数末尾的 0，添上“万”，即写成 1.7 万就可以了。 板书：17000=1.7 万。 2.交流第二个问题的方法。 师生互动：求目前世界上鸟类总数约有多少亿只?就是先把 99680000000 只改写成亿作单位的数，再求它的近似数。 教师引导：把一个数改写成用“万”作单位的数，只需在万位 的右下角点上小数点，同时去掉小数末尾的 0，再写上“万”字。 那么把一个数（非整亿数）改写成用“亿”作单位的数，应该怎么 办呢？ 总结提升：把一个数改写成用亿作单位的数就是把小数点向左 移动 8 位，在亿位后面点上小数点，并去掉小数末尾的 0 写上“亿” 字。 三、抽象概括，总结提升 总结交流：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 可以直接找到万位、亿位，在万位、亿位的右边点上小数，然后在 数的后面写上“万”或“亿”。 把一个数改写成指定单位的数是改 变原数的单位，得到的是一个精确数，要用“=”连接。“保留到哪 位”或“约是多少”省略尾数是把指定单位以下的数四舍五入，这 样求得的数是一个近似数，要用“≈”连接。 四、巩固应用，拓展提高 1.做课本 64 页第 4 题。 学生独立做题，教师巡视，发现有错误的同学及时指导。 2.课本 64 页第 5 题。 完成以后，组织学生介绍自己的思考过程。 五、总结收获： 孩子们，我们一起来分分享一下你这节课的收获吧。 作业设计 图4 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 我学会了吗 课时进度 第 10 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.能把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法， 并能够正确地进行改写。 2.理解改写和求近似数之间的区别。 3.在数学活动中获得成功的体验，养成独立思考和探究问题的 意识、习惯。 4.感受数学在日常生活中的广泛应用，发现数学的文化价值。 教学重点 理解并学会改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 教学难点 理解改写和求近似数的区别。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、回顾旧知 师：同学们，上节课学习了什么？我们一起来回顾一下。 二、完成练习 1.课本第 64 页自主练习第 6 题。 三、师生 小结 这道题是改写求近似数的练习，注意看清题目要求。 2. 课本第 64 页自主练习第 7 题。 先求 4 个近似数，再选择。 3.完成课本第 64 页第 8 题。 改写再求近似数。 4. 课本第 64 页第 9 题。 深入理解小数近似数的开放性练习 4.我学会了吗？ 两道练习题，引导学生自主解决实际问题，考查本单元的掌握 情况。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 单元教学计划 单元主题：趣味拼搭——观察物体 教材简析： 本单元只安排了 1 个信息窗。信息窗呈现的是 3 个小朋友观 察一组正方体的情境。借助问题“下面几幅图分别是谁从哪个方 向看到的"，引发对“从前面、上面、侧面看到同一组正方体， 看到的分别是什么形状”的探索。借助“先摆一摆 ，再从前面、 上面和侧面看一看，你分别看到了什么图形”这一问题，引领学 生在操作与观察活动中说出从前面、上面和侧面看到的图形的样 子，发现:从同一角度观察由一组(4 个)正方体拼搭成的不同形 状的立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。 学情分析： 本单元是学生在学习了辨认从前面上面和侧面看到简单物 体(单个具体事物)的形状的基础上进行学习的。它是“图形与几 何”内容的重要组改部分。 教学目标： 1.通过具体观察活动，能辨认从不同方向(前面、上面和侧 面)看到的一组立体图形的形状图;在此基础上引导学生发现从 同一角度观察一组(4 个)正方体拼搭成的不同形状的立体图形， 看到的平面图形可能相同，也可能不同。 2.在观察辨认、想象等活动中，培养动手操作能力，发展数 学思考和初步的空间观念。 3.根据图形推测拼搭的方式,引导学生简化过程，培养学生 的空间想象力和思维能力。 4.学生在操作活动中发展与同伴的合作意识，获得积极的数 学习情感。 教学重难点： 本单元的教学重点是能辨认从不同方向(前面、上面、侧面) 看到的组立体图形的形状图。 难点是结合观察和操作进行简单的直观推理，展开合理想 象，发展空间观念。各种拼搭组成的立体图形形状各不相同，它 们的视图有时相同，有时不同。如果学生理解这一点，他们的空 间观念和观察物体时数学思考的水平都能得到一次发展。 教学构想： 1、本由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以我们要 难备好必要的教具和学具，还可是指导学生自制学具。 2、注意让学生真正地充分地进行活动和交流。 3、注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，在 应用中逐步巩固。 教学时间： 2 课时 教师姓名 课 题 观察物体 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.通过观察初步了解从不同的方向观察同一组几何体所看到的 形状可能是不同的，能辨认从不同方位观察到的一组正方体的形状 和相对位置。 2.能通过观察、动手拼搭等活动能够想象出从不同位置看同一 组立体模型的形状图，能根据看到的形状图想象物体的摆放方式， 并能动手搭出想象的物体。 3.在活动中发展的观察力和空间想象能力，体会生活中的数学 美。 教学重点 1.通过观察初步了解从不同的方向观察同一组物体所看到的形 状可能是不同的，辨认从不同方位观察到的一组立体图形的形状和 相对位置。 2.能通过观察、动手拼搭等活动能够想象出从不同位置看同一 组立体模型的形状图。 教学难点 能根据确定方位看到的形状想象物体的摆放方式。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设情 境，引入新 课 二、自主探 索，获取新 知 一、创设情境，引入新课 师：同学们，请看老师带来了什么？（正方体）今天咱们就用 这些正方体来玩趣味拼搭。先取三个正方体，可以怎样拼搭？（让 学生自由拼搭） 师：是的，有好几种不同的拼 搭方法，像这样拼搭可以吗？课件 演示（见图 1） 课件演示（见图 2） 三位同学看到的形状一样 吗？ 师小结：是啊，从不同的 方向观察物体，所看到的的结 果也可能不同。今天我们就一起学习“趣味拼搭——观察物体”。 二、自主探索，获取新知 （一）看一看，想一想 课件演示。（见图 3） 师：三位小朋友分别会看到什 么形状呢？先想象一下。然后判断下面的三个图形分别是谁从哪个 方向看到的？ 课件演示。（见图 4） 先同桌讨论，再集体交 流。 （二）摆一摆、贴 一贴。课件演示（见图 5）： 师小结：通过刚才的交流我 们发现虽是同一组物体，从不同 的方向观察看到的形状却不同！ （三）贴一贴，比一比 课件演示。（见图 6） 师：观察这三组物体， 从前面、侧面和上面看一看 分别是什么形状？ 学生可能会这样交流：从正面看形状不同是因为上层的小正方 体位置不同，分别在左边、中间、右边。从侧面看形状相同是因为 从侧面看每层只能看到一个，两层都只能看到两个。从上面看都只 能看到三个。 （四）拼一拼， 搭一搭 师：小南在摆正 方体的时候遇到了困难，大家能帮助他吗？ 课件演示（见图 7）： 生讨论交流可能得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到 的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后 边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正 方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从 正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着 摆，也可以不对齐着摆。 三 、巩固 练习、应用 所学 四、全课总 结，反思问 题 三、巩固练习、应用所学 1.课本自主练习第 1 题。 2.课本自主练习第 2 题。 3.课本自主练习第 3 题 四、 全课总结，反思回顾 师生小结 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 你学会了吗？ 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.通过观察初步了解从不同的方向观察同一组几何体所看到的 形状可能是不同的，能辨认从不同方位观察到的一组正方体的形状 和相对位置。 2.能通过观察、动手拼搭等活动能够想象出从不同位置看同一 组立体模型的形状图，能根据看到的形状图想象物体的摆放方式， 并能动手搭出想象的物体。 教学重点 能通过观察、动手拼搭等活动能够想象出从不同位置看同一组 立体模型的形状图。 教学难点 能根据确定方位看到的形状想象物体的摆放方式。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 三、回 顾 旧知 一、回顾学习内容 单元教学计划 单元主题：奇异的克隆牛——小数加减法 教材简析： 四、巩 固 练习 三、归纳 总结 上节课，我们学习了什么？我们一起来梳理一下。 二、巩固练习 1.综合练习第 4 题，“看一看，填 填”。练习时，可以由学生 先填空再用学具摆放验证。 2.自主练习第 5 题。根据确定的方位和看到的形状想象物体摆 放方式的练习。练习时,应引导学生看图后先想好摆法，再用学具 验证。如果没有想法去乱摆.那就失去了练习的意义。 3.自主练习第 6 题。灵活观察物体的综合性题目。练习时，可 以放手让学生独立完成，再通过交流和摆放学具，巩固观察方法。 4.我学会了吗？ “我学会了吗”设计了两道综合练习题。第 1 题是考查从不 同方位观察一 组(4 个)物体的形状和相对位置。第 2 题是考查从不 同方位观察一组( 多个)正方体的形状和相对位置。题中提供了由 5 个小正方体摆成的物体，要求学生判断从前面后面、左面在而这 4 个角度所观察到的视图形状。这里不仅是摆成的物体更复杂了.面 且从相对的面观察到的不同结果需要学生更为细心地体会。 三、总结全课本 师生小结 作业设计 板书设计 教后反思 本单元安排了两个信息窗。第一个信息窗是“‘健健’和‘壮 壮’”,借助“‘壮壮’出生时的胸围是多少”、“‘壮壮'出生时的 体长比‘健健’长多少”和“你会计算 1.3-1.25 吗”,引出对小 数加减法知识的学习。第二个信息窗是“‘蓓蓓’出生了”，借助 “‘梧格’出生时的体长是多少”、“‘蓓蓓’百天时的身高比出生 时增加了多少米”和“你会计算下面的题目吗”,引入对小数连 减、连加和加减混合运算知识的学习。 学情分析： 本单元是在学生学习了整数四则运算、小数的意义和性质以 及简单的小数加减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和 生活中有着广泛的应用，掌握必要的运算技能、培养运算能力有 助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题， 从而使运算技能与逻辑思维有机整合,对今后学习和解决实际问 题具有重要意义。 教学目标： 1.结合具体情境，理解小数加减法的意义，学会小数加减法 及小数加减混合运算的计算方法，理解算理并能正确地进行计 算。 2.在解决问题的过程中，通过比较感受整数加法运算律对于 小数同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算,进一步 发展 学生的数感。 3.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。 教学重难点： 本单元的教学重点是理解小数加减法的意义，学会小数加减 计算方法。教学难点是灵活计算小数加减混合运算。 教学构想： 1.用好教材，激发学生的学习兴趣。 2.注重引导学生运用已有知识经验，自主学习新知识。 3.将基础知识和基本技能的学习融人解决问题的过程中。 教学时间：6 课时 教具准备：展板，多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 小数加减法 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的 计算方法，并能正确地进行计算。 2.经历小数加减法的计算方法的探索过程，沟通小数加减法与 整数加减法之间的联系，体会转化的数学思想。 3.经历观察、比较、猜想、验证、总结等数学学习活动，形成 有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成勇于探索、敢于质疑、 严谨求实的理性精神。 4.在解决问题的过程中，感受数学与科技知识的联系、数学与 生活的联系，体会计算的价值。 教学重点 理解小数加减法的算理，学习计算方法。` 教学难点 探究小数加减法的算理。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，引 一、组织交流，初步感知 入新课 二、合作 探索，学 习新知 三、自主 练习，深 化理解 四、回顾 反思，提 升认识 师：77 个小方格表示什么？3 个小方格表示什么？为什么要 把 0.77 米换算成 77 厘米，0.03 米换算成 3 厘米？ 在学生交流的基础上明确：相同的数位对齐，相同的计数单位 就可以相加。 二、合作探索，探究新知 （一）学生独立验算，指生板演。 根据学生回答，明确相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的 数不够减，就从前一位退一当十再减。 （二）沟通联系，提升算理 师：小数加减法与整数加减法有什么相同点和不同点？ 交流明确：小数点对齐，相同数位就对齐了。整数的小数点在 个位的后面。 （二）出题猜猜看 6.66+0.03 6.66+0.3 6.66+3 学生口算。 师：三道题看上去挺像的，都有 3 和 6，怎么结果不一样？ 明确：因为“3”所在的数位不同，所以计算结果不同。计算 时要把相同计数单位的数相加减。 三、联系实际，灵活运用 师：一条栅栏长 5.1 米，另一条长多少?如果一条长 4.95 米， 另一条呢?学生计算。 师：这样的设计有无数个。如果把两头小牛放进来，你会发现 那些又细又窄的场地是不合理的，你的设计合理吗？ 四、回顾梳理，总结提升 师：同学们，通过这节课的学习过程，你有什么收获？ 引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获。 知识：学会了小数加减法的计算方法，沟通了小数加减法与整 数加减法的联系。 方法：学习了数形结合、转化、极限的思想方法。 情感：体会数学的魅力，体验学习知识的乐趣。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数乘整数练习课 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，能正 确地进行计算。 2.通过具体的生活情景，经历小数乘整数的算法探索过程，体 验策略的多样性，提高推理能力。 3.在解决问题的过程中，培养学生转化的数学思想，感受小数 乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强勤俭 的意识。 教学重点 小数乘整数的算理及计算方法。 教学难点 了解小数数位顺序表并能灵活运用。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了小数加减法。今天我们进行练 习，更好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.课本第 72 页自主练习第 4 题。 三、师生 小结 练习时，先让学生看懂表格,弄法楚表中各数量之间的关系，再 将表格填写完整。引导学生提问题时，要让学生开阔思路，提出有 价值的问题。 2. 课本第 72 页自主练习第 5 题。 练习时，要引导学生学会分析数据特点，合理运用方法,灵活处 理问题。为了扩大练习量，可以适当补充题目进行。 3.独立完成课本第 73 页第 7 题。 4. 课本第 73 页第 9 题。 练习时，先让学生弄清题意独立完成，然后引导交流。 5. 课本第 73 页第 10 题。 练习时，让学生仔细观察发票上的各种信息，明确要解决的问 题,然后计算解决。也可以让学生结合自己的生活经验，说说自己每 次购物的情况，体会数学与生活的紧密联系。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 小数连减、连加、加减混合运 算课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，理解和掌握小数混合运算的运算顺序，能根 据运算顺序正确计算。 2. 进一步巩固小数加减法的计算方法，提高计算能力。 3. 在解决实际问题的过程中，体会有条理整理信息的重要性， 提高解决问题的能力。 4.感受数学与科技知识的密切联系，增强爱科学的情感。 教学重点 1.熟练掌握小数混合运算的运算顺序并能正确计算。 2.运用所学灵活解决生活实际问题。 教学难点 体会整数加减法的运算法则同样适用于小数加减法。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情景，提 出问题 二、合作 探索，理 解算理 三、自主 练习，应 用算法 回 顾 反 思，提升 认识 一、创设情境，提出问题 师：根据这些信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？ 二、自主学习，小组探究 （一）引导学生理解题意 请尝试用画线段图等方法帮助理解题意。 （二）结合探究提示独立解决问题 学生独立解决，然后小组进行交流。 三、汇报交流，评价质疑 （一）汇报交流，得出结论 1.学习竖式连减的方法。 师：如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？ 自己试着算一算，然后在小组内交流。 师：仔细观察后面两种做法，它们的计算过程为什么不同呢？ 小结：我们通过说算式的意义知道先算谁再算谁，又通过进一步探 讨发现运算顺序和整数的四则运算顺序一样。所以，我们可不可以 做这样一个猜想：小数的加减混合运算顺序和整数的一样？（板书） （二）自主验证，证明结论 师：仔细观察蓓蓓的身高记录表，你能提出哪些数学问题？你 能对提出的问题列式计算吗？请在练习本上写一写，然后小组讨论 下刚才老师板书的结论正确吗？ 四、巩固练习，应用新知 1.自主练习第 1 题 五、总结 全课 先说运算顺序，再计算。 2.自主练习条 2 题 说出要求什么？怎么求？ 3. 自主练习条 3 题 要引导学生读懂题意，准确计算，并提出有价值的问题进行 解答。学生独立完成后，组织交流。 五、总结全课 通过这节课的学习，你有哪些收获？学生班内说收获。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 连加、加减混合运的练习课 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.掌握小数乘小数的计算方法，能对其中的算理做出合理的解 释。 2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、 概括能力。 3.进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学探索活动本身 的乐趣，增强学好数学的自信心。 教学重点 理解并掌握小数乘小数的计算方法。 教学难点 确定积的小数位数。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 三、师生 小结 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了什么？今天我们进行练习，更 好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.自主练习第 4 题 练习时，先让学生看懂表格.无法楚表中各数量之间的关系，再 将表格填写完整。引导学生提问题时，要让学生开阔思改提出有价 值的问题。 2.自主练习第 5 题 练习时，要引导学生学会分析数据特点，合理运用方法，灵活 处理问题。为了扩大练习量，可以适当补充题目进行 3. 自主练习第 7 题 要引导学生读懂题意，准确计算，并提出有价值的问题进行解 答。学生独立完成后，组织交流。 4. 自主练习第 8 题 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数简便计算 课时进度 第 5 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加 减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。 2.通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确、灵 活地进行小数加、减法的简便计算。 3.在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，体验 学习数学的成就感，增强学习的自信心。 教学重点 运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教学难点 灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创 设 情境，提 出问题 二、合作 探究，解 决问题 三、汇报 交流，评 价质疑 一、创设情景，提出问题 课件演示。（见图 1） 师：请同学提出一个难度最高、最具有挑战性的问题。 二、自主学习，小组探究 引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28 师：这道算式该怎样计算呢？根据探究提示完成后观察算式， 这是一道怎样的计算题目？仔细观察各个加数的特点，想一想，怎 样计算比较简便？ 学生独立尝试，组内交流算法。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流算法。 师：谁愿意把自己的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展 示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程，其他学生认真倾听， 针对不明白的地方，提出质疑) 2.梳理算理。 四、巩固 应用，拓 展提高 师：仔细观察两种做法，你感觉哪种计算方法更简便快捷？ 引导学生说出整数加法运算律在小数中同样适用。 3.方法运用。 师：请同学们完成两道小数连加题目。 15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9 学生独立完成，分享时注意引导学生总结，要仔细观察数据的 特点，根据数据的特点，选准结合的对象。 四、应用知识，自主练习 师：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不 是也有简便方法呢？ 1．出示算式：13.75－5.28－4.72，学生独立尝试，完成后大 家一起交流。 师：为什么放弃从左到右的顺序，却这样做呢？ 2.师生共同把 简便方法板书在黑板上，并指出一个数连续减去两个小数，如果两 个减数的和能凑成整数，减去它俩的和更为简便。 2.灵活运用减法的性质进行小数简便计算。 ①13.65-（0.65+8.5） ②15.66-3.98 ③89.84+9.99 课件演示。这道题对学生来说比较难，可在教师的引导下完成） 师：看来这位同学是把减数 3.98 拆分成了 4-0.02 来做的。 师：两小数相减，如果减数是一个比较接近整数的小数，我们 可以把它看分成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。 师：两个小数相加，如果加数是一个比较接近整数的小数，我 们可以把它看成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。 四、巩固应用，拓展提高 1.77 页第 7 题。 引导学生读懂题意，正确列式，灵活计算，提出有价值的问题 进行解答。 2.77 页第 8 题。 独立完成后，全班分享。 五、课堂 小结 五、课堂小结 总结：通过思考、分析，合作、探究整理小数简便计算的知识， 大家能够根据具体情况选择合适的方法使计算简便；能灵活运用小 数加、减法简算的知识解决生活中的问题；进一步提高了我们的口 算和计算能力。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数简便计算练习课 课时进度 第 6 课时 课型特点 练习课 主备人 教学目标 1.结合具体情境，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加 减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。 2.通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确、灵 活地进行小数加、减法的简便计算。 3.在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，体验 学习数学的成就感，增强学习的自信心。 教学重点 运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教学难点 灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 三、巩固 练习 四、师生 小结 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了什么？今天我们进行练习，更 好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.自主练习第 9 题 练习时，先让学生弄清题意独立完成，然后引导交流。 2.自主练习第 10 题 练习时，让学生仔细观察发票上的各种信息，明确要解决的问 题，然后计算解决。也可以让学生结合自己的生活经验，说说自己 每次购物的情况，体会数学与生活的紧密联系。 3. 自主练习第 11 题 练习时，可以先让学生观察算式的特点，思考如何知道未知纸 牌的数据，再让学生尝试解决,然后组织学生交流解决方法。学生解 决问题的策略可能不相同，只要有道理，都是可以。 4. 自主练习第 12 题 练习时，可以引导学生这样分析:阿姨找回 18.2 元，多找了 10 元 ， 实 际 应 我 回 8.2 元 。 这 本 书 的 价 钱 是 50- (18.2- 10)=41.8(元)。也可以先算可姨收的钱数，再加上少收的 10 元，书 的价钱是 50 - 18.2+10=41.8(元)，得出实际价钱。该题应借助 解答问题渗透诚实教育。 三、巩固练习 我学会了吗？ 是让学生在对信息的整理和分析过程中提出问顺和解决问题， 借此考查学生对小数加减计算方法和计算技能掌握的情况。 四、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 智慧广场--重叠问题 课时进度 第 7 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合 的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生 在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程,并 初步感知数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的 价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 教学重点 运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教学难点 难点是利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策 的多样性。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、巧 设 情境，引 入新课 二、合作 探究，感 一、巧设情境，引入新课 课件演示。据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活 动？怎么算的？ 师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称 之为重叠问题。 二、合作探究，感知模型 (一）动手操作，思维碰撞 知模型 三、变式 拓展，构 建模型 四、实践 应用，感 受价值 师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。 （二）交流方法，分析策略 选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。 师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？ （三）引出韦恩图，介绍韦恩 课件动态演示：由不规则变规则的过程。 师：因此，这种图就叫做韦恩图。（板书：韦恩图） （1）理解韦恩图各部分意义。 师：从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师， 给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生交 流） （2）数形结合，列式计算。 根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加 这两项活动吗？在研究单一上完成。 生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。 师总结：不管怎样列式，重复出现的只能算 1 次。还有相同的 地方吗？ 三、变式拓展，构建模型 师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能 有多少人参加这两项活动？在研究单二上完成。 生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流，梳理 总结。 总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：和 —重复部分） 四、实践应用，感受价值 1.解决生活中的重叠问题，自主练习第 1 题。 学生独立完成后交流做法。 2.自主练习第 2 题。 第 2 题是结合生活实际的练习。教师要引导学生在理解”两能 五、梳理 总结，拓 展升华 竹华各长 230 至米接头处长 50 厘米”的基础上，独立完成。 3.练习第 3、4 题 是重叠问题的变式题。练习时，先引导学生理解题意，再列式 计算，组织交流。 4.第 5 题求的是“两种棋都会的有多少人”,这是重叠问题的变 形练习。在学生独立思考的基础上，教师要适时引导。解决问题有 两种思路:21 +17 +10 -45=2(人);21+17 一(45-10) =2(人)。 五、梳理总结，拓展升华 这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过 摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程，并借助韦恩图分 析解决了重叠问题，最后将学到的方法又应用到实际生活中。等到 了初中，大家会继续学习韦恩图。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 单元教学计划 单元主题：今天我当家——小数的乘法 教材简析： 本单元安排了 3 个信息窗。第一个信息窗通过创设“今天我 当家”的场景，引起学生关注“8 月份水电用量情况”的统计表， 提出“8 月份的水费是多少钱？8 月份的电费是多少钱？”的问 题,引导学生探索小数乘整数的计算方法。第二个信息窗创设了 逛超市的情境，利用提供的信息提出“买肉花了多少钱？买鱼花 了多少钱？”的问题,引人对小数乘小数计算方法的探究。第三 个信息窗借助超市中各种豆类、米类的价格及购买信息，提出问 题“买 2.5 千克绿豆需要多少钱”,引入对小数连乘的算法探究， 通过“大米、小米各买 2.5 千克，一共需要多少钱”这一问题展 对乘加、乘减混合运算以及小数乘法的简便计算的探讨和学习。 学情分析： 本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、乘 法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加 减法等知识的基础上进行学习的。在生活中，学生也积累了-些 小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验构建新 的知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法及小数四 则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题也具有重要作用。 教学目标： 1.结合具体情境,理解小数乘法的算理,学会计算方法,并能 正确地进行小数乘法计算，掌握小数乘加、乘减混合运算的运算 顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。 2.经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样 性。 3.结合具体情境,体会学习小数乘法的必要性;能根据实际 情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。 4.在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭、环保的美德和 自理的小主人意识，激发性学习数学的兴趣和自觉性。 教学重难点： 本单元的教学重点是掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练 地计算小数乘法，能运用用整数的运算律来进行小数乘法的简便 运算。 本单元的教学难点是理解小数乘法的算理。 教学构想： 4、充分利用教材所提供的素材，激发学生学习热情。 5、重视知识形成过程，促进学生自主学习。 6、运用转化思想，帮助学生学会学习。 4、注意解决问题策略与方法的指导。 5、抓住关键，突出重点。 教学时间：7 课时 教具准备：展板，多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 小数乘整数 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，能正 确地进行计算。 2.通过具体的生活情景，经历小数乘整数的算法探索过程，体 验策略的多样性，提高推理能力。 3.在解决问题的过程中，培养学生转化的数学思想，感受小数 乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强勤俭 的意识。 教学重点 小数乘整数的算理及计算方法。 教学难点 确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，引 入新课 二、合作 探索，学 习新知 一、情境导入，激趣生疑 课件演示。（见图 1） 师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？谁能提出一个 用乘法计算的数学问题？怎样列式呢？ 学生列出算式，教师适时板书 3.2×4，板书课题：小数乘整数 二、合作探索，探究新知 （一）教学“一位小数乘整数” 1.自主探究，合作交流。 师：你能算出 3.2×4 等于多少吗？想一想，能不能运用以前学 过的知识来解决这个问题？课件出示学习要求。 2.展示算法，感悟算理。 师：老师收集了几种有代表性的做法，一起看看。 3 交流算法，理解算理。 图 1 三、自主 练习，深 化理解 师：借助己学过的单位换算，将小数乘整数转化成整数乘整数， 既简单又清晰。把 3.2 扩大到原来 10 倍，变成 32，用 32 乘 4 得 128， 然后再把 128 缩小到原来的 10 倍，得到乘积是 12.8。把小数乘整 数转化为整数乘整数来计算。 4.优化梳理，掌握算法。 学生分析，认识到竖式计算比其他几种算法更具有方便快捷的 优点。 5 讲解竖式，深化理解。 师：在刚才的计算过程中,我们已经不知不觉地运用了一种重要 的数学思想方法——转化，把不熟悉的的小数乘法转化成已学过的 整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种学习方法， 把新问题转化成我们学过的知识来解决。 （二）教学“两位小数乘整数，积末尾有零”的小数乘法 1.自主迁移，独立计算。 师：小航家 8 月份仅用了 4 吨水，水费是 12.8 元。那小航家 8 月份的电费又是多少呢？快速列出算式并用竖式计算出来。 师：当积末尾有 0 时，是先去掉 0 再点小数点，还是先点小数 点再去掉 0？ 师：想一想：两位小数乘整数，怎样计算？ 2.猜想验证，归纳方法。 思考：比较上面两道乘法竖式 3.2×4，0.55×64，你发现因 数的小数位数与积的小数位数间有什么联系？ 总结方法：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法计算， 再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点 三、自主练习，深化理解 1.巩固应用，课本 83 页第 1 题。 学生独立计算，订正时，重点追问计算过程。 2.基本练习 83 页第 2 题。 3.自主练习 83 页第 3 题。 四、回顾 反思，提 升认识 4.综合练习 83 页第 4 题。 四、回顾反思，提升认识 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收 获？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数乘整数练习课 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，能正 确地进行计算。 2.通过具体的生活情景，经历小数乘整数的算法探索过程，体 验策略的多样性，提高推理能力。 3.在解决问题的过程中，培养学生转化的数学思想，感受小数 乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强勤俭 的意识。 教学重点 小数乘整数的算理及计算方法。 教学难点 了解小数数位顺序表并能灵活运用。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了小数乘整数今天我们进行练习， 更好地掌握计算的方法。 二、完成 练习 三、师生 小结 二、完成练习。 1.课本第 84 页自主练习第 5 题。 这道题是基本计算，要求学生认真、独立完成。 2. 课本第 84 页自主练习第 6 题。 这是解决现实问题的练习，练习时，先解决已有的数学问题， 再让学生自主提出和解决其他问题。如果学生提出两步或两步以上 的计算解决问题，可以引导学生分步列式解答。 3.完成课本第 84 页第 7 题。 借助口算找规律，概括出因数和积的变化情况。 4. 课本第 84 页第 9 题。 是解决学生身边问题的练习，明白步长×步数=路程，再提出 问题列式计算。第（2）小题多测几步长求平均数，增强估算意识。 6. 课本第 85 页第 10 题。 解决问题的选做题，理解图意，独立解答，交流解决问题的策 略与方法。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 小数乘小数 课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.掌握小数乘小数的计算方法，能对其中的算理做出合理的解 释。 2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、 概括能力。 3.进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学探索活动本身 的乐趣，增强学好数学的自信心。 教学重点 理解并掌握小数乘小数的计算方法。 教学难点 确定积的小数位数。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情景，提 出问题 二、合作 探索，理 解算理 一、创设情境，提出问题 (一）提出问题 课件出示。（见图 1） 师：根据这些信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？ （二）列出算式 师：要解决这些问题，该怎样列算式呢？ 教师板书学生提出的问题及列出的算式。 师：25.6×0.9 和 14.8×1.5 这两个算式与我们之前学习的乘 法有什么不同？ 师：今天我们就来研究小数乘小数。（板书课题：小数乘小数） 二、合作探索，理解算理 （一）自主探究，独立计算 师：你认为 25.6×0.9 应该怎样计算呢？请同学们自己想一想， 把你的方法写在练习本上。 学生独立尝试，教师巡视，掌握信息。 （二）小组合作，交流算法 师：把你的算法和小组的同学说一说。 老师参与小组学习，收集代表性的做法。 （三）组间交流，理解算理 图 三、自主 练习，应 用算法 师：刚刚老师参与了一些小组的学习，收集了同学们的几种做 法，我们一起来看。 课件出示。（见图 2） 师：通过计算，同学们得出了不同的答案，到底积是 23.04 还是 230.4 呢？ 师：他们是把 25.6 元换成 256 角，这样就把小数乘小数转化成 整数乘小数，从而计算出 25.6×0.9 的结果。 师：为什么都是按照整数乘法的方法计算的，计算结果却不一 样呢？课件出示。（见图 3） 师：从 25.6 到 256，扩大到原来的 10 倍，从 0.9 到 9 也扩大 到原来的 10 倍，根据积的变化规律，两个因数都扩大到原来的 10 倍后，得到的积就扩大到原来的 100 倍，求原来的积，就要把 2304 缩小到它的 1 100 。 （四）总结算法，深化算理 7.2×0.3= 3.14×0.8= 3.48×0.61= 学生交流后总结：小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 三、自主练习，应用算法 1.师：我们已经学习了小数乘小数的计算方法，下面我们来解 决问题好吗？买 1.5 千克鱼，需花多少钱？ 学生独立完成，并交流算法。 师：积末尾的 0 可以去掉吗？为什么？ 结合学生回答总结：计算小数乘法时，通常小数末尾的 0 要去 掉。 图 3 图 2 四、回顾 反思，提 升认识 四、回顾反思，提升认识。 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收 获？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 小数乘小数的练习课 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.掌握小数乘小数的计算方法，能对其中的算理做出合理的解 释。 2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、 概括能力。 3.进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学探索活动本身 的乐趣，增强学好数学的自信心。 教学重点 理解并掌握小数乘小数的计算方法。 教学难点 确定积的小数位数。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了小数乘小数。今天我们进行练 习，更好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.课本第 88 页自主练习第 4 题。 利用小数乘法解决实际问题。 三、师生 小结 2. 课本第 88 页自主练习第 5 题。 通过交流解题过程，加深理解小数意义，巩固计算方法。 3.完成课本第 88 页第 6 题。 巩固积的小数位教与因数小数位数关系的练习。 4.课本第 88 页第 7 题。 练习时,先让学生进行计算，再引导学生发现规律，一个因数 大于 1，积就大于另一个因数;一个因数小于 1,积就小于另个因数: 一个因数等于 1,积就等于另一个因数。 5.课本第 88 页第 8 题。 第 8 题是小数乘法的巩固练习。做之前先让学生判断积的小数 位数，并说明判断的理由，再计算。 7. 课本第 89 页第 9 题。 练习时可以让学生明白雷和闪电是同时发出的,因为光的传播 速度比声音的传播速度快，所以我们先看到闪电后听到雷声。然后 让学生独立地解答问题并交流订正。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 含有小数乘法的混合运算 课时进度 第 5 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境，解决小数连乘的实际问题，理解含有小数连 乘的混合运算的运算顺序，能根据实际情况运用“四舍五入法”求 积的近似值。 2.在教学过程中，通过分析、比较、迁移、判断等活动，学生 的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能 力，积累经验。 3.在数学学习中，感受数学与生活的联系，体验学习数学的价 值。增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 教学重点 掌握含有小数乘法的混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计 算结果。 教学难点 理解求近似值的必要性和现实性，会用“四舍五入法”求积的近似 值。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 二、创 设 情境，提 出问题 二、合作 探究，解 决问题 一、创设 情境，提出问 题 课 件 演 示。（见图 1） 师：仔细 观察情境图，你能得到哪些数学信息？根据情境图能提出什么问 题？ 二、合作探究，解决问题 （一）独立思考，分析问题 师：买 2.5 千克绿豆需要多少钱？要解决这个问题，可以先求 什么，再求什么？联系生活实际想一想，应怎样付钱？通常像这种 情况，计算结果应保留几位小数？ （二）独立分析，列式解答 师：先算什么？再算什么，怎样列式？你能试着自己解答吗？ （三）合作交流，归纳总结 图 1 三、应用 拓展，迁 移提升 四、应用 知识，自 主练习 五、回顾 反思，畅 谈收获 课件演示。（见图 2 和图 3） 小结：小数连乘的运算顺序和整数连乘的运算顺序是一样的， 都是按照从左到右的顺序计算。 （四）联系生活，突破难点 师：如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？ 收现款时， 通常只算到“分”，所以把 18.075 保留两位小数，取近似值 18.08。 在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似 值，因此，要学会灵活应用这一知识。 三、应用拓展，迁移提升 练一练： 2.8×5.5×1.3 5.5×1.52－2.03 0.71+0.25×0.4 (8.6-1.7) ×0.08 师：含有小数乘法的混合运算的运算顺序和整数是一样的：先 算乘法，后算加减，有小括号的先算小括号。（板书：含有小数乘 法的混合运算 小数连乘→从左到右 小数混合→先乘除后加减 有 小括号先算小括号 ） 四、应用知识，自主练习 1.自主练习第 2 题。 2.判断对错并改正。 （1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 =5.4×0.05 =0.94＋25.8 = 0.27 =26.74 学生说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。 五、回顾反思，畅谈收获 师：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘 减混合运算和解决问题的时候，你想对同学们说什么？ 作业设计 图 图 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数乘法的简便运算 课时进度 第 6 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.通过猜测—验证—类推—总结归纳等环节引导学生探索并理 解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，感受数学结论的科学 性和严密性。 2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘 法的简便运算，发展学生的数感。 3.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提 高探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值， 激发学习数学的兴趣。 教学重点 探索、发现、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。 教学难点 灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情景，提 出问题 二、探究 方法，建 立模型 一、 创设情景，提出问题 课件出示情境图。（见图 1） 师：同学们，仔细观察情 境图。你发现了哪些数学信 息？根据这些信息，你能提出 什么数学问题？ 二、探究方法，建立模型 （一）独立分析，列式解答 三 、巩固 拓展，运 用新知 四、课堂 回顾，总 提升 师：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想 法后列出算式并跟你的同桌交流一下。 4.72×2.5+5.28×2.5 =11.8+13.2 =25（元） （二）自主探索，合作学习乘法分配律 师：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？ 师：也就是说，我们可以猜想，整数乘法的分配律对小数乘法 同样适用。有了猜想就要验证。 （三）自主探究乘法交换律和结合律 师：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、 类推、总结归纳，发现整数乘法运算律对小数乘法同样适用，这也 是我们解决一般数学问题的方法。 三、巩固拓展，运用新知 师：你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？ 1.填空，并说说用了什么运算律，做课本 91 页第 4 题。 2.做课本 91 页第 6 题，用简便方法计算。 3.解决问题，课本 91 页第 3 题。 四、巩固应用，拓展提升 师生总结 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 我学会了吗？ 课时进度 第 7 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.通过猜测—验证—类推—总结归纳等环节引导学生探索并理 解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，感受数学结论的科学 性和严密性。 2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘 法的简便运算，发展学生的数感。 3.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提 高探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值， 激发学习数学的兴趣。 教学重点 探索、发现、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。 教学难点 灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、回顾上节课的知识。 二、完成练习。 1.课本第 92 页自主练习第 7 题。 这道题是关于购物的练习题。理清思路，从图中找出需要的信 息解决问题。 2. 课本第 92 页自主练习第 8 题。 第 8 题是应用小数混合运算解决现实问题的练习题练习时先 引学生看懂平面图，明确平面图中各数据的含义，再解答问题。 3.完成课本第 92 页第 9 题。 这是一道应用数量关系解决问题的题目。练习时，可以让学生 独立完成。完成后，要注意组织学生交流。交流时，重点让学生说 说是怎样想的根据是什么，以巩固单价、数量、总价三者间的数量 关系。 4. 课本第 92 页第 10 题。 第 10 题是密切联系现实生活的练习题。练习时，可以先让学生 弄清题意，理解发票上的数据和数据之间的关系，再独立填完发票。 交流时，要说明填写的根据。通过该题练习，学生要学会看发票认 三、师生 小结 识大写数字.增强参与社会生活的意识。 5. 我学会了吗？第 93 页 1.2.3 题 “我学会了吗”包括竖式计算、脱式计算(简算)、解决实际问 题等三类习题。可以把它作为检测题,以此考查学生对小数乘法知识 掌握的情况，为评价学生学习水平和反馈学习提供依据。 三、同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 教后反思 单元教学计划 单元主题：我锻炼，我健康---平均数 教材简析： 本单元安排了两个信息窗。第一个信息窗通过创设篮球比赛 正在进行，蓝队教练准备换人的情境，提出“谁的投篮水平高" 的问题，引导学生理解平均数的意义，探索求平均数的方法，体 会平均数的作用;然后通过“你会计算他们做仰卧起坐的平均成 绩吗”,引导学生进一步理解平均数的意义，学习求较复杂平均 数的方法。第二个信息窗创设了同学们正在测试立定跳远成绩的 情境，通过“你能将第 1 小队立定跳远的成绩整理一下吗”这一 问题， 引人对分段统计表的探索;然后借助问题“哪个队的成绩 好些呢”,引人对复式分段统计表的探索和学习。 学情分析： 本单元是在学生学习了简单的统计图单式统计表的基础上 进行学习的。本单元学习-种新的统计量一平 均数，这是学习选 择统计量描述数据特征的开始。同时比较系统地学习单式分段统 计表和复式分段统计表，为进步学习统计知识打好基础。 教学目标： 1.通过生活实例，理解平均数的意义学会求“平均数"的方 法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。 2.在具体统计活动中，探究分段整理的方法，同时对两种数 量进行数据统计,认识分段统计表和复式分段统计表，能根据统 计结果作出简单的判断和预测。 3.在解决具体问题的情境中，通过整理数据分析数据,体会 学习统计知识的价值。 4.在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据 分析问题、解决问题的能力。 教学重难点： 本单元的教学重点是平均数的意义求平均数的方法和复式 分段统计表。教学难点是理解平均数的意义和复式分段统计表。 教学构想： 1.结合学校实际情况，创设话动情景为统计做好准备。 2.注重引导学生探索平均数的方法与策略。 3.3.注重让学生经历统计的过程，树立数据分析观念感受提 计在朝决现实问题中的作用。 教学时间：5 课时 教具准备：展板，多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 我锻炼，我健康——平均数 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求 简单数据的平均数。进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平 均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。 2.在具体统计活动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认 识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的 判断和预测。 3.在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会 学习统计知识的价值。在探索知识的过程中，增强信心，提高自主 学习的能力。 教学重点 平均数的意义, 求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。 教学难点 平均数的意义, 复式分段统计数据。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，引 一、创设情境，引入新课 入新课 二、合作 探索，学 习新知 师：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的 什么知识？ 二、合作探索，学习新知。 1.多媒体展示课本信息窗中的情景图。 师突然，蓝队的 5 号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的 主力得分队员，怎么办？篮队还有 7 号和 8 号两名替补队员，换谁 上场呢？根据什么？学生会说出很多理由。 分析：替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主要从 得分能力方面来考虑，对吗？ 观察这两名替补队员在小组赛中的得分情况。 2.分析：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分 能力高？ 因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平均得 分。师生共同辩论各种方法的优劣。 引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。 3.分析：怎样算他们的平均得分？谁愿意把自己的方法到台前 展示一下？引导学生借助条形统计图采用移多补少的方法得到平均 分。 4.讨论：10 分是 8 号队员哪场比赛的得分？11 分是 7 号队员哪 场比赛的得分？ 引导学生融解平均数的意义。使学生明白 10 分和 11 分不是 8 号队员和 7 号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛 三、拓展 应用 四、回顾 反思，提 升认识 中的整体得分情况。 5．探讨平均数的计算方法。 师提示：平均分与什么有关？我们应先算出什么？然后再求什 么？进行小组交流讨论。 7 号：（9+11+13）÷3 8 号：（7+13+12+8）÷4 小结得出平均分的计算方法：总分÷ 出场数=平均分 三、拓展应用。 师：同学们，生活中经常遇到有关平均数的问题，请大家轻声 地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。。 （1）一条小河平均水深 1 米，小强身高 1.2 米，他不会游泳， 但他下河玩耍池肯定安全。（ ） （2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款 3 元。 那么，全校每个同学一定都捐了 3 元。（ ） 2.小明身高 125 厘米，如果他跌进一个平均水深 110 厘米的水 塘里会有危险吗？请运用今天所学知识来分析一下。 四、小结： 这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计 小教练——统计 7 号：（9+11+13）÷3 8 号：（7+13+12+8）÷4 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 我锻炼，我健康——平均数 课时进度 第 2 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。 2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，发展学生统计观。 3.进一步增强于他人交流的意识与能力，树立学习数学的信心。 教学重点 求较复杂平均数的方法，复式统计表。 教学难点 求较复杂平均数的方法，复式统计表。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、掌握 方法 一、回顾旧知 师：你是怎样理解平均数这个知识的？ 二、掌握方法 1.创设情境，探讨策略。 （1）准备盛着水的 4 个同样带有刻度的杯子，每个杯子里分别 装有 6 厘米、2 厘米、5 厘米、3 厘米刻度的水，还有一个大杯子。 （2）如果把四个杯子中的水倒得同样多你有哪些方法？ 2.小组合作，研究方法。（教师巡视） 3.全班交流，尝试解决。 （1）移多补少。从 6 厘米高的水杯中倒 2 厘米到 2 厘米高的水 杯中，从 5 厘米高的水杯中倒 1 厘米到 3 厘米高的水杯中，这样每 个杯子就有 4 厘米高的水了。 （2）把四个杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四个杯子里。 （3）列算式解答： （6+3+2+5）÷4 三、学 习 新知 四、实 践 运用 4.归纳小结，优化方法。 师：在日常生产和生活中，一般用计算的方法解决平均数的问 题。 总数量 ÷ 总份数 = 平均数 问：根据这个公式，你还能知道什么？ 三、学习新知： 下面是四年级一组同学的仰卧起坐的成绩，你能算出他们的平 均成绩吗： 姓名 张平 李东 王强 刘明 林海 个数 20 35 35 24 35 师提示：先算什么？再算什么？ 小组讨论两种方法的相同点和不同点 相同点：都是先算出全队的总成绩再除以全队的人数即：总数 量÷总份数=平均数 不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种 算法 是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。大家更 喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？ 四、实践运用 1.合情推测 四（2）班第一小组同学身高情况统计表 让学生明白：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间， 这里最大的数就是 142，平均数不可能超过 142，所以是 138 厘米。 五、课堂 小结 四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？ D、你想了解我国四年级同学的平均身高吗？ 出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是 139 厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高， 你有什么想法? 2.师生共同解决自主练习的 6、7 题。 通过实例让学生明白平均数的大小应该在最大的数和最小的数 之间。是反应整体的平均水平。 五、课堂小结 谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 作业设计 板书设计 小教练——统计 总数量 ÷ 总份数 = 平均数 教后反思 教师姓名 课 题 统计-复式统计表 课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统 计的结果做出分析与判断。 2.在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分 析判断时的作用。 3.结合现实统计活动，培养自主学习能力和创新意识。 教学重点 结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结 果做出分析。 教学难点 在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断 时的作用。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情景，提 出问题 二、合作 探索，解 决问题 三、巩固 练习 一、创设情境，提出问题 师：出示两队队员立定跳远的成绩，说说你的发现，你能提出 什么问题？ 二、探索新知，解决问题 师：用什么方法能比较出哪个队的成绩好呢？ 学生大多会联系求平均数的方法，教师应及时让学生讨论除了 求平均数方法之外的解决方法，从而突出本课的主题。 师：为了便于大家整理，老师为每个小组提供了三种不同的表 格（单式，复式、复式分段），请你们小组商量一下，选择一种统计 表将各队的成绩整理一下。 刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易的看出两个队的 立定跳远水平。那请你仔细观察一下这个统计表是怎样进行统计 的？与以往的统计表有什么不同？能体现两个或两个以上的统计表 为复式统计表。 师：从复式分段统计表中，你认为哪队立定跳远力好？我们通 常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较 广泛。 三、巩固练习 1.课本 98 页自主练习第 1 题 学生独立整理数据，完成统计表。 四、回顾 反思 2.课本 98 页自主练习第 2 题。 学生独立完成后交流自己的分析、发现。 3.课本第 99 页第 3 题。 四、课堂小结。 这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 作业设计 板书设计 复式分段统计 1．求平均数 2．复式统计图，进行分段统计。 教后反思 教师姓名 课 题 统计——我学会了吗 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1．进一步理解平均数的意义，能运用平均数分析和解决简单的 实际问题。 2．能比较熟练地对两种数量进行数据统计，并能根据统计结果 做出简单的判断和预测。 教学重点 能运用平均数分析和解决简单的实际问题。 教学难点 能运用平均数分析和解决简单的实际问题。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、谈话 导入，揭 示课题 二、自主 一、谈话导入，揭示课题 学生交流并在班内进行汇报。师根据汇报成果进行总结。 二、自主学习，合作探究 师：请你在课本的 91 至 99 页找一找，看哪些知识是需要我们 学习，合 作探究 三、综 合 练习，实 践应用 复习和整理的。 1.分类整理。 （1）学生举例求平均数的习题和复习分段的习题。 （2）小组合作思考：根据什么标准分类？ （3）小组汇报，复习相关知识。 2.整理计算方法。 （1）在小组内总结方法 （2）全班交流 （3）整理复习，形成网络 3.小结：在整理复习过程中，大家先找出了需要复习的内容， 再通过分类整理的方法进行了整理和复习，这个方法也可以用到我 们以后的学习过程中。 4.关注全国普通话等级考试信息内容。 （1）求出平均分，完成表格内容。 （2）完成复式统计表。 （3）分析本次测试的成绩。 三、综合练习，实践应用 1.在一个鱼塘里选择了 5 个不同的地方，分别测得水深是 200 厘米、180 厘米、250 厘米、150 厘米、220 厘米，求这个鱼塘的平 均水深。 2.今天来听课的有 40 名同学（如图）。 你能算出平均年龄吗？ 四、教师 总结 要求：独立完成，小组内交流，全班交流。 （9×3+10×34+11×3）÷（3+34+3） =（27+340+33）÷40 =400÷40 =10 四、教师总结 这节课有哪些收获？说给你的学习伙伴听，并在班内进行汇报。 作业设计 板书设计 统计——我学会了吗 （9×3+10×34+11×3）÷（3+34+3） =（27+340+33）÷40 =400÷40 =10 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 消费知多少 课时进度 第 5 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1．经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、 整理信息的能力，增强统计意识。 2．在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力， 体验数学的价值。 3．通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、 珍惜劳动成果的良好习惯。 教学重点 经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理 信息的能力，增强统计意识。 教学难点 在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数 学的价值。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、谈话 导入，揭 示课题 二、自主 学习合作 探究 三、汇报 交流，评 价质疑 一、谈话导入，揭示课题 师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日 常消费大约是多少吗？ 学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个 值得关注的大课题。板书课题：消费知多少 二、自主学习，合作探究 师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？让我们来制定一个 方案 学生小组讨论、交流，师引导学生整理。 1．明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、 生活消费、其他消费。 2．确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查 对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。 3．要设计数据记录表格，便于调查记录。 学生分组制定研究方案。全班交流。 三、汇报交流，评价质疑 1．师：在收集数据时都要注意哪些问题？ 师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查， 四、抽象 概括，总 结提升 也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。 2．师：怎么才能科学地整理数据？ 确定：先将调查数据合理分组，用分段统计的方式进行整理， 再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比 较记录表。 四、抽象概括，总结提升 1．抽象概括： 师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？ 看了上面的统计图表，你有什么发现？ 2．总结提升 师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方 面收获最大？在小组里交流一下。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 单元教学计划 单元主题：游三峡——小数的除法 教材简析： 本单元安排了 4 个信息窗。第一个信息窗是”五级船闸”， 通过创设同学们到三峡旅游的情境，提出两个问题，提出水位平 均每天上升多少米”和“通过每级船闸的平均时间是多少小时” 两个问题，分别学习除数是整数的小数除法(含商是纯小数)的计 算方法。第二个信息窗是“天下第一门”，通过提出“闸门的高 是我家门高的多少倍”，引入除数是小数的小数除历法的学习； 同时借助小电脑标示的问题，学习被除数与除数的小数点同时向 右移动相同位数时，被除数位数不够,需要补“0”的情况。第三 个信息窗呈现的是两位游客购买“三峡土特产”的情境，通过“平 均每块腊肉多少钱”的问题，引导学生在具体情境中字习整数除 以整数商是小数的除法及求商的近似值的方法；通过“平均每盒 茶叶多少钱，引入对循环小数有限小数、无限小数的学习。第四 个信息窗是“三峡黄金周”，通过“黄金周期间，山城旅行社平 均每天比阳光旅行社多收入多少万元”的问题,学习小数四则混 合运算和中括号的应用。 学情分析： 本单元是在学生已经学习了整数除法小数乘法、商不变的性 质、整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。学好这部分 知识对于今后学习及解决实际问题有着重要作用。 教学目标： 1.结合具体情境理解小数除法的算理,学会小数除法的计算 方法.能正确地进行小数除法计算;体会求商的近似值的必要性， 会用"四舍五人法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、 循环小数;掌握小数四则混合运算的运算顺序并能进行正确计 算。 2.在探索小数除法计算方法的过程中.感受转化的思想方 法，发展初步的归纳:推理概括能力,培养估算意识和解决实际问 题的能力。 3.在解决实际问题的过程中，感受三映工程的宏伟微发学生 热爱祖国的情感。管强学生学习数学的自觉性。 教学重难点： 本单元的教学重点是掌握小数除法的计算方法和小数四则 混合运算中中括号的应用。教学难点是理解除数是小数的小数除 法的算理，会根据具体情境求商的近似值。 教学构想： 1 积报创设现实有趣的情境，调动学生的学习积极性。 2.引导学生运用已有知知识经验学习新知识。 3.重视学生独立思考、合作交流能力的培养。 4.积极倡导解决问题策略的多样化。 教学时间：9 课时 教具准备：展板，多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 除数是整数的小数除法 课时进度 第 1 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.结合具体情境理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算 方法，并能正确进行计算。 2.在探究小数除法计算方法的过程中，体会转化的数学思想， 培养估算意识和解决实际问题的能力。进一步体会数学知识之间、 数学与生活之间的内在联系。 3.养成独立思考、敢于追问、善于交流的学习习惯和严谨求实 的科学态度。 教学重点 正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点 理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，引 出新知 二、理解 算理，掌 握算法 一、创设情境，引出新知 课件出示。（见图 1） 师：看了这组数据，你能提出什么数学问题？怎样列式？ 二、理解算理，掌握算法 （一）尝试解决，估算取值范围 师：虽然我们没有学过小数除法，但我们能不能估计出水位平 均每天上升大约多少米？ 估算可以帮助我们了解商的大致范围，但 要求出准确值咱们还要怎么样？计算。 （二）独立思考，尝试探索 师：下面就请同学们开动脑筋，先独立思考尝试解决，然后组 内交流。 图 1 三、巩固 练习，深 化理解 四、梳理 知识，回 顾总结 （三）交流方法，理解算理 教师组织学生边交流，边思考，边质疑，边讨论。通过讨论认 识到前三种方法都是把小数除法转化成了整数除法来计算，首先把 9.84 扩大 100 倍是 984，然后用 984 除以 3 等于 328，再把 328 缩 小到原来的百分之一，就得到了原算式的商 3.28。转化是一种重要 的学习方法。而第四种方法学生通过讨论进一步明确在除法算式里 除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，即被除数和商的相同数 位对齐了，商的小数点就和被除数的小数点也就对齐了。 （四）方法对比，优化算法 师：经过我们的共同努力，我们想到了这么多种方法解决这道 题，这些方法中大家最喜欢那一种呢？ 通过交流使学生感受到解决问题方法的多样性，同时感受到竖 式的方便与简洁。进而进一步引导学生梳理竖式的思考过程。 师：要想知道我们算的是否正确，还要怎么样？（验算） 学生独立检验，确定正确之后在横式上写上答案。 三、巩固练习，深化理解 1.计算：6.72÷4 师：同学们掌握了小数除法的计算方法，试一试，看谁算的正 确讲的明白。 2.计算：52.5÷5 10.8÷4 师：通过做这两个题，你又想提醒大家注意什么？ 根据学生的回答，教师板书强调注意事项。 3.师：生活中的小明也遇到了问题，小明给小姨打电话，通话 14 分钟，花了 9.8 元。平均每分钟付话费多少钱？ 师：看来我们又遇到了新的问题，该怎样解决呢？有的同学可 能想到了解决的办法，这些办法可以吗？让我们带着这些问题课下 继续讨论，下节课交流。 四、梳理知识，回顾总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 除数是整数的小数除法的 练习课 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.结合具体情境理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算 方法，并能正确进行计算。 2.在探究小数除法计算方法的过程中，体会转化的数学思想， 培养估算意识和解决实际问题的能力。进一步体会数学知识之间、 数学与生活之间的内在联系。 教学重点 正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点 理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的小数除法。今天 我们进行练习，更好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.课本第 109 页自主练习第 5 题。 说清小数点的位置及商中每个数字表示的意义。 2. 课本第 109 页自主练习第 6、7 题。 第 6、7 两题是用小数除法来解决实际问题。练习时，可以向学 生渗透迁移的思想，让学生理解小数除法的意义与整数除法的意义 相同。 三、师生 小结 3.完成课本第 109 页第 8 题。 第 8 题是口算练习。练习时，除了让学生直接填写口算结果 外，还可以采用听算记得数的方式进行练习，重在提高口算能力。 4. 课本第 109 页第 9 题。 练习时，除了要求学生说出错误以外,还要让学生说出错在哪 里.应如何改正，以提高学生的计算水平。 8. 课本第 110 页第 10 题。 第 10 题是一组除数是整数的小数除法的练习题。练习时，先复 习除法的验算方法，然后让学生独立计算并验算，使学生养成认真 计算、自觉验算的好习惯。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 除数是小数的除法 课时进度 第 3 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的 计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决 问题的策略，理解除数是小数除法的算理。 2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进 行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数 除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体 验学习活动带来的成功愉悦。 教学重点 利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整 数的小数除法”，并能够正确计算。 教学难点 理解除数是小数的小数除法的算理。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，激 趣导入 二、自主 探索，获 取新知 一、创设情境，激趣导入 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的 问题吗？ 二、自主探索，获取新知 （一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法 1.自主学习，合作交流。 师：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5÷2.2= 师：今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。 （揭示课题：除数是小数的小数除法） 2.解决问题，引发思考。 师：同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想 一想，除数是小数应该怎样计算? 3.探究计算方法，优化算法。 （1）探究算法。 师：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。其实，同 学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的 思想。 （2）交流算理。 师：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律， 把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然， 在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍 数。 （3）竖式计算。 师：把 2.2 转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小 三、巩固 练习，加 深理解 数点划去，2.2 就转化成了 22，这个数就扩大了 10 倍。扩大 10 倍， 其实就是把小数点向右移了一位。 师：被除数怎么办？ 师：扩大 10 倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划 去，向右移过一位点上一个新的小数点。 师：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？ 4.自主解决问题，应用新知。 （1）学生尝试完成两道练习题。35.5÷2.5 3.75÷1.5 （2）学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。 （3）师：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它 变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算方法进行计算。 （二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法 师：上面我们以“闸门的高是我家门高的多少倍”为题学习 掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方 法。下面老师再给同学们一道题，你们会计算吗？ 1.板书算式 49.5÷0.66= 学生尝试用竖式计算。 教师巡视，投影展示学生的做法。 2.集体交流反馈。 师：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除 数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。 3.巩固练习：10.5÷0.21 12÷0.24 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不 够补“0”。 （三）总结算法 师：根据学生回答提炼方法：一看……二移……三算…… 三、巩固练习，加深理解 1.课本 112 页自主练习第 1 题。 2.课本 113 页自主练习第 2 题。 四、课堂 总结，反 思提升 四、课堂总结，反思提升 师：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我 们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化 的过程中必须遵循——商不变的规律。 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 除数是小数的除法练习课 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.学生在现实的情景中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动， 理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。 2.学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高 运用知识进行判断、推理的能力。 3.激发学习数学的兴趣，体验数学问题的探究性和挑战性。 教学重点 通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。 教学难点 在小数部分什么位置添’“0”去“0”小数的大小不变。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、复习 旧知，激 发兴趣 二、完成 练习 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的小数除法。今天 我们进行练习，更好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.课本第 109 页自主练习第 5 题。 三、师生 小结 说清小数点的位置及商中每个数字表示的意义。 2. 课本第 109 页自主练习第 6、7 题。 第 6、7 两题是用小数除法来解决实际问题。练习时，可以向学 生渗透迁移的思想，让学生理解小数除法的意义与整数除法的意义 相同。 3.完成课本第 109 页第 8 题。 第 8 题是口算练习。练习时，除了让学生直接填写口算结果 外，还可以采用听算记得数的方式进行练习，重在提高口算能力。 4. 课本第 109 页第 9 题。 练习时，除了要求学生说出错误以外,还要让学生说出错在哪 里.应如何改正，以提高学生的计算水平。 9. 课本第 110 页第 10 题。 第 10 题是一组除数是整数的小数除法的练习题。练习时，先复 习除法的验算方法，然后让学生独立计算并验算，使学生养成认真 计算、自觉验算的好习惯。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 被除数末尾需要补 0 的小数 除法 课时进度 第 5 课时 课型特点 练习课 主备人 教学目标 1.运用已有的知识经验探索“被除数末尾需要补 0 的小数除法”的 计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。 2.学会独立思考，体会数学的转化方法在解决数学问题中的作 用。 3.经历算法的比较、分析过程，初步学会并掌握被除数末尾需 要补 0 的小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 4.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时 体验学习活动带来的成功愉悦。 教学重点 掌握“被除数末尾需要补 0 的小数除法”的笔算方法，并能正确地 进行计算。 教学难点 理解除数是小数除法的算理。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创 设 情境，提 出问题 二、自主 探索，获 取新知 一、创设情境，提出问题 师：同学们，今天我们继续走进三峡工 程，请看大屏幕，除了昨天发现的信息，你又发现了那些数学信息？ 师：根据这些信息你能提出什么问题？ 二、自主探索，获取新知 （一）自主尝试 师：上节课我们学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的 除数是小数的除法计算方法。这道题，你会计算吗？练习本上用竖 式计算一下。 （二）组内交流 组织学生组内交流。 （三)组间交流 师：在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向 右移动几位？此时被除数应随着进行怎样的转化？被除数的小数点 也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该 怎么办？ 5.3877.0 二、抽 象 概括，总 结提升 三、巩 固 应用，拓 展提高 五、回顾 反思 师：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数 转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位，位数不够的，要用“0”补足。 （四）基本练习： 10.5÷0.21 12÷0.24 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不 够补“0”。 三、抽象概括，总结提升 师：现在你知道怎样计算小数除法了吧？ 预设：要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数 点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的， 要用“0”补足。然后按照除数是整数的小数除法计算（商的小数点 要与被除数的小数点对齐）。 师：回想一下，计算时我们经历了怎样的过程？ 学生回答，教师提炼并板书：一看……二移……三算…… 四、巩固应用，拓展提高 1.课本自主练习第 2 题 巩固小数除小数的计算方法，明确先看除数再看被除数，商的小 数点要与被除数的小数点对齐。 2.课本自主练习第 4 题中的 10.5÷0.21 15÷0.24 学生练习本上完成，板演展示。利用商不变的规律，将除数转 化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移 动几位，位数不够的，要用“0”补足。然后按照除数是整数的小数 除法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 五、回顾反思，畅谈收获 师：这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 商的近似值 课时进度 第 6 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.掌握用“四舍五入法”求出商的近似值；理解用“进一法” 和“去尾法”求商的近似值。 2.引导学生独立地经历解决问题的过程，再通过交流，相互学 习培养学生独立思考合作交流的能力。 3.结合具体的情境，使学生感受数学与生活的密切联系，增强 学生数学应用意识。 教学重点 掌握用“四舍五入法”求出商的近似值。 教学难点 理解用“进一法”和“去尾法”求商的近似值。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情景，提 出问题 二、算 法 交流，分 析比较 一、创设情境，导入新知 课件出 示。（见图 1） 师：从 图上你了解 到那些信息？根据这些信息你能提出什么问题？ 二、算法交流，分析比较 师：如果我们只买一块腊肉要怎样付款呢？ 师：下面请同学们结合实际情况，求出商的近似值，然后在 小组内交流。 师：用四舍五入法保留两位小数时，你计算到了哪一位？为 图 1 三、沟 通 优化，促 进发展 四、联 系 实际，灵 活运用 五、全课 总结，回 顾提升 什么？求商的近似值时，除到商的小数位数要比需要保留的小数位 数多一位，然后用“四舍五入法”求商的近似值。 三、沟通优化，促进发展 （一）学习“进一法” 课件出示：保管员要把 2.2 千克草种放进小玻璃瓶中保存， 每个小玻璃瓶最多只能盛 0.35 千克，准备 6 个这样的小玻璃瓶够 吗？ 师：也就是说不论十分位上的数满不满五都要向个位进一。 师：求商的近似值，根据实际情况有时不管尾数的最高位满 不满 5 都要向前一位进一，这种求近似值的方法叫做“进一法”。 （二）学习“去尾法” 课件出示：保管员要把 2.38 千克草种放进小玻璃瓶中保存， 每个小玻璃瓶最多盛 0.35 千克。这些草种最多可以装满几个小玻璃 瓶？ 师：独立解决这个问题。想一想，应该怎样取商的近似值？ 小结：像这样根据实际情况有时不管尾数的最高位满不满 5 都要舍去的求近似值的方法叫做“去尾法”。在解决实际问题时我们 要灵活的选择求商的近似值的方法。 四、联系实际，灵活运用 1.完成课本 35 页自主练习第 2 题。 学生独立解答，订正时让学生说说求商的近似值的具体方法。 2.完成课本 35 页自主练习第 3 题。 学生独立解答，订正时重点让学生说清取近似值的理由。 3.售货员用一根 25 米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用 1.5 米长的彩带，这些彩带最多可以包装几个礼盒？ 五、全课总结，回顾提升 师：同学们，今天这节课你有哪些收获？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 循环小数、有限小数、无限 小数 课时进度 第 7 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的 特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。 2.会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。 3.通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生 感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 4.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。 教学重点 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义 教学难点 怎样判断除得的商是循环小数、区分有限小数和无限小数。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，激 趣导入 二、自主 探索，获 取新知 一、创设情境，激趣导入 课 件出示 情境 图。提 出问题 二、自主探索，获取新知 （一）借助素材感知概念 1.解决问题 发现规律。 学生汇报：350÷6=58.333……（板书） 图 1 三、巩固 练习，提 高能力 引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存 在 2.小组讨论 汇报交流。 师：小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的。 3.揭示概念。 师：像 58.333……，2.86363……，2.1756756……，小数部 分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样 的小数叫做循环小数。 4.循环小数的写法： 第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要 把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。 第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一个数字 上点上圆点。 （二）学习判断循环小数的方法 师：因为在小数的除法中每次除完只要有余数重复出现商也 就重复出现，所以得出的商也就循环。 （三）认识有限小数、无限小数 师：在数学上对这样的小数有了一种分类（讲解有限小数和 无限小数的概念）： 小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。 （四）总结提升 师：你能用你喜欢的方式把小数分分类吗？ 三、巩固练习、提高能力 1.基础题练习 （1）用计算器计算。（得数保留两位小数） 10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.27 10÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14 （独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因） （2）先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得 四、回顾 反思，总 结提升 数是无限小数的涂上绿色。 10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9 9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3 四、回顾反思，总结提升 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 小数四则混合运算 课时进度 第 8 课时 课型特点 新授 主备人 教学目标 1.在解决实际问题的过程中，学会分析问题，能完整地表达解 题思路，提高分析、解决问题的能力。 2.沟通整数四则混合运算和小数四则混合运算的联系，掌握小 数四则混合运算的运算顺序，并能进行正确地计算。 3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学 学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 教学重点 掌握小数四则混合运算的顺序以及中括号的应用。 教学难点 掌握小数四则混合运算的顺序。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 情境，提 出问题 一、创设情境，提出问题 （一）谈话导入，引起兴趣 二、合 作 探究，解 决问题 学生观看课件。（见图 1） （二）观察信息，提出问题 师：请同学们仔细观察，从中你了解到哪些数学信息？你能提 出什么数学问题呢？ 二、自主探索，解决问题 （一）自主探究，列式解答 学生尝试解决问题，组内交流自己的想法。 （二）分层展示，有效交流 师：哪位同学交流一下你是怎样做的？ 引导学生说出：先走出黄金周期间山城旅行社比阳光旅行社多 收入多少钱，再求山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万 元。 （三）对比发现，总结顺序、。 师：小数四则混合运算的运算顺序是先算乘除，再算加减，有 小括号先算小括号里面的。 （四）知识迁移，中括号顺序 师：根据小数混合运算的运算顺序，让我们做两道题目试一试 吧？出示小电脑题目： 7.4×6÷（11-8.5） 31.2÷[2.6×（3.7-2.5）] 师：算完的同学交流一下运算顺序，谁来说一说你是怎样算的？ 引导学生总结：我们在整数中已经学习了有中括号的四则混合 运算的运算顺序，小数四则混合运算同样适用。 （五）明确顺序，揭示课题 引导学生总结：整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混 图 1 三、巩 固 练习，灵 活运用 四、课堂 总结，全 面提升 合运算同样适用。 三、巩固练习，灵活运用 师：同桌每人一组，快速判断下面题目的运算顺序，并做出来。 1.巩固运算顺序及计算。 A 组 6.4÷0.8-1.5×4 （1-0.2）÷（1-0.84） B 组 10-3.8×0.4÷7.6 1.2×（5.2-2.5）÷0.3 2.根据运算顺序添上小括号或中括号。 （1）3.2×8.5－3.75÷25 先减再乘最后除。 （2）3.2×8.5－3.75÷25 先除再减最后乘。 （3）3.2×8.5－3.75÷25 先减再除最后乘。 学生独立解决，并组内订正。 四、课堂总结，全面提升 师：今天，我们学习了小数四则混合运算，希望大家通过今天 的学习，养成细心遵守运算规则的好习惯，牢记运算顺序，做个计 算小能手。 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 小数四则混合运算练习课 课时进度 第 9 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.在解决实际问题的过程中，学会分析问题，能完整地表达解 题思路，提高分析、解决问题的能力。 2.沟通整数四则混合运算和小数四则混合运算的联系，掌握小 数四则混合运算的运算顺序，并能进行正确地计算。 教学重点 掌握小数四则混合运算的顺序以及中括号的应用。 教学难点 掌握小数四则混合运算的顺序。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 三、师生 小结 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的小数除法。今天 我们进行练习，更好地掌握计算的方法。 二、完成练习。 1.课本第 109 页自主练习第 5 题。 说清小数点的位置及商中每个数字表示的意义。 2. 课本第 109 页自主练习第 6、7 题。 第 6、7 两题是用小数除法来解决实际问题。练习时，可以向学 生渗透迁移的思想，让学生理解小数除法的意义与整数除法的意义 相同。 3.完成课本第 109 页第 8 题。 第 8 题是口算练习。练习时，除了让学生直接填写口算结果 外，还可以采用听算记得数的方式进行练习，重在提高口算能力。 4. 课本第 109 页第 9 题。 练习时，除了要求学生说出错误以外,还要让学生说出错在哪 里.应如何改正，以提高学生的计算水平。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 单元教学计划 单元主题：回顾整理 教材简析： 本单元整理复习的主要内容包括:计算器，用字母表示数， 加法和乘法运算律,多边形，小数的意义、性质及加减乘除计算， 观察物体，较复杂的平均数和复式分段统计表等知识。其基本结 构如下:总复习包括：小数的意义及加减乘除计算，字母表示数， 加法、乘法运算律：认识多边形、观察物体：平均数、复式分段 统计表。实现全面复习巩固提高的目标。 学情分析： “总复习”是对整册教学内容的全面回顾反思.梳理和提升， 通过复习，通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知 识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系，同时进一步提高综 合运用知识解决实际问题的能力，为今后学习打好基础。 教学目标： 1.通过复习进- 步理解、巩固本学期所学的内容，梳理单元 教学中学过的零散知识，构成知识网络,使所学知识系统化条理 化，加强综合应用，提高基本技能。 2.经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归 纳、概括、整理知识的能力。 3.回顾整理解决问题的策略和方法，并运用这此策略来解决 问题，在此基础上形成自己解决问题的策略与方法。 4.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯, 增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。 教学重难点： 总复习的教学重点是引导学生系统巩固知识，提高综合运用 知识的能力。教学难点是注意把握知识间的内在联系，提高学生 灵活运用知识解决综合性较强的问题的能力。 教学构想： 1 引导学生按知识板块进行分类整理。 2.多采取独立思考相互协作的复习方式。 3.尊重学生的差异，加强回顾整理知识的方法指导。 4.突出重点,用好习题，提高练习效能。 教学时间：6 课时 教具准备：展板，多媒体课件、实物投影仪。 教师姓名 课 题 数与代数 课时进度 第 1 课时 课型特点 复习 主备人 教学目标 1.通过复习，进一步理解、巩固本学期所学的用字母表示数、 运算律、小数的意义和性质、小数加减法的内容，梳理单元教学中 所学过的零散知识，构成知识网络。 2.经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、 概括、整理知识的能力。 教学重点 引导学生系统巩固用字母表示数、运算律、小数的意义和性质、小 数加减法的知识，提高综合运用知识的能力。 教学难点 注意把握知识的内在联系，提高灵活运用知识解决综合性较强的问 题能力。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、谈话 导入，自 行回顾 二、整理 复习，沟 通联系 一、谈话导入，自行回顾 揭示课题：这节课我们来重点回顾与整理一下关于数与代数方 面的知识。 二、整理复习，沟通联系 （一）整理小数部分知识 1.引导学生正确读、写小数后，进行总结：读小数的时候，整 数部分按照整数的读法来读（整数部分是０的读作“零”），小数点 读做“点”,小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 2.写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是 零的写作“０”）， 小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每 一个数位上的数字。 3.利用上面所写的小数进行大小比较，并说一说大小比较的方 法，让学生进一步明确：先比较整数部分，整数部分大的数就大； 如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的那个数就大；如 果十分位也相同，就比较百分位……，依次这样比下去。 4.出示练习： 3.020 化简小数， 30.2 改写成三位小数 出示：黄河的流域面积是 75.14 万平方千米。（保留一位小数） 学生举例说明，理解利用小数点移动引起小数大小的变化。 5.：小数的加减法。 学生举例并独立完成计算。1.5+0.78，1.5-0.78 让学生明确小数加减法的算理和算法，强调：小数加减法在计 算时需要将小数点对齐。 6.巩固练习。 （1）用 7、3、0 、1 和小数点组成： ①一个最大的小数是( )。 ②一个最小的小数是( )。 ③0 不读出来，且小数部分是两位的小数（ ）。 ④大于 7，且小数部分是三位的小数（ ）。 三、小结 ⑤小于 3，且小数部分是三位的小数（ ）。 ⑥接近 1 的小数（ ）。 ⑦把上面这 6 个小数按从小到大的顺序排列起来。 （2）10.258 的小数点先向右移动 2 位，再向左移动 3 位，这 个数是（ ），是原数的（ ）。 （3）地球表面积是 5.1 亿平方千米，其中海洋面积 3.61 亿平 方米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ （二）整理用字母表示数知识 1.学生自主回顾整理，组内交流。 2.集体展示交流，完善表格。教师随学生回答板书。（见图 2） 师：让学生进一步明确，运算律不仅适应于整数，加法运算律 也适应于小数。 3. 通过整理，我们发现用字母不仅可以表示数，而且还可 以表示数量关系、公式和运算律，用字母表示更简洁。 4.巩固练习。 56×67+56×33 （25+11）×4 64×99+64 25×104 三、小结 师：通过这节课的学习，你都有什么收获？ 作业设计 板书设计 图 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 数与代数的练习课 课时进度 第 2 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.通过复习，进一步理解、巩固本学期所学的用字母表示数、 运算律、小数的意义和性质、小数加减法的内容，梳理单元教学中 所学过的零散知识，构成知识网络。 2.经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、 概括、整理知识的能力。 教学重点 注意把握知识的内在联系，提高运用知识解决问题的能力。 教学难点 提高做题的正确率。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，上节课我们复习了数与代数。今天我们进行练习， 更好做题。 二、完成练习。 1.第 7 题是名数的改写及大小比较。练习时，先引导学生间忆 名数改写的方法，再独立完成练习。 2.第 8 群是道有关商不交性质与字母表示数的综合练习。解决 第(1)题"你有什么发现”时，重点引导学生学仔细观察表中数据的 变化规律，发现芝麻重和油重的变化规律是:油重总是艺麻重的手 (或-半)。解决第(2)题“如果出油 x 千克，需要芝麻多少千克”时， 引导学生用字母表示第(1)题中发现的规律,让学生体会用字母表示 数的意义。， 3.第 9 题是四则混合运算练习，练习时,不要提醒学生简算，要 关注学生的计算过程，用交流和订正的方式引导学生自觉养成简算 三、师生 小结 的习惯。 4.第 10 题是乘法分配律在现实生活中的应用。练习时，学生可 能 E 两种解题方法的实际意义。 三、师生小结 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 教后反思 教师姓名 课 题 图形与几何 课时进度 第 3 课时 课型特点 复习 主备人 教学目标 1.通过复习，进一步理解、巩固本学期所学的多边形、观察物 体单元教学中的零散知识，构成知识网络。 2.经历整理和复习的过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、 概括、整理知识的能力。回顾整理解决问题的策略和方法，并用这 些策略来解决问题，从而形成自己解决问题的策略和方法。 3.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增 强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。 教学重点 结合实例，回顾整理三角形、平行四边形、梯形等知识；利用平时 的经验，想象从不同方位看到被观察物体的形状。 教学难点 沟通知识的联系，初步形成归纳整理知识的能力，发展空间观念。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、创设 一、=创设情境，引领回顾 情景，提 出问题 二、梳理 归纳，主 体内化 1.课件出示情境图（图 1） 师：请同学们仔细观察，从上面图中你能发现哪些数学信息？ 来复习和图形有关的知识以及观察物体有关的知识。 二、梳理归纳，主体内化 （一）整理多边形知识 1.回顾知识，自主梳理。 师：回顾一下认识多边形这一部分咱们都学习了哪些知识？ 2.交流展示，引导建构。 三角形： （1）三角形的稳定性。总结：稳定性是三角形的特性。 （2）三角形的意义、高的画法。 学生在黑板边画边交流：由三条线段围成的图形叫三角形。由 三个顶点和三条边组成。从三角形的一个顶点到它的对边作的一条 垂线叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 （3）三角形的分类、三条边的关系、三角形内角和。 ①按边分类：等腰三角形【等边三角形（正三角形）】、任意 三角形。 ②按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 总 结：按照不同的分类标准，三角形之间的关系也不一样。 ③三角形的内角和是 180°，三角形的任意两边之和大于第三 边。 平行四边形和梯形： （1）平行四边形的意义，底和高的认识。 （2）梯形的认识，上底、下底和高的认识以及梯形的分类。 三、综合 应用，整 体提高 四、回顾 反思，提 升认识 3.提炼方法，认知内化。 师：我们在学习平面图形的时候，都会从“边”和“角”这些 方面进行研究。 总结：都有四条边，都属于四边形。四边形和三角形都属于“多 边形”，以后我们还会研究到更多更多的多边形。大家想一想，在 研究其他多边形的时候，你会从哪些方面入手呢？ （二）整理观察物体知识 1.梳理知识，交流展示。 师:观察物体这一部分我们都学习了什么知识？ 2.提炼方法，认知内化。 师：从不同的角度看世界，可以看到不一样的世界，我们要有 善于发现的眼睛，还要展开合理的想象，才能获得更准确的图像。 三、综合应用，整体提高 1.课本 133 页第 8 题。 2.课本 133 页第 9 题。 3.课本 132 页的 14.15.16.17 题。独立完成并交流。 四、全课小结，认识提升 师：同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 三角形的认识 三角形 三角形的性质 三角形的分类 多边形 平行四边形 四边形 梯形 教后反思 教师姓名 课 题 统计与概率的练习课 课时进度 第 4 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统 计的结果做出分析与判断。 2.在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分 析判断时的作用。 3.结合现实统计活动，培养自主学习能力和创新意识。 教学重点 结合具体事例，学会复式分段统计的方法。 教学难点 在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 一、复习旧知，激发兴趣 师：同学们，今天复习本册统计与概率的知识。 二、复习知训，解决问题 师：用什么方法能比较出哪个队的成绩好呢？ 师：为了便于大家整理，老师为每个小组提供了三种不同的表 格（单式，复式、复式分段），请你们小组商量一下，选择一种统计 表将各队的成绩整理一下。 刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易的看出两个队的 立定跳远水平。那请你仔细观察一下这个统计表是怎样进行统计 的？与以往的统计表有什么不同？能体现两个或两个以上的统计表 为复式统计表。 师：从复式分段统计表中，你认为哪队立定跳远力好？我们通 三、巩 固 练习 四、课堂 小结 常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较 广泛。 三、巩固练习 1.课本 133 页自主练习第 20 题 学生独立整理数据，完成统计表。 2.课本 135 页自主练习第 8 题。 练习时可以放手让学生独立调查，进行数据的收集与整理，并 完成复式分段统计表,然后分析统计表,交流自己的发现。所有题目 完成后，组织交流、评改。 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 课后反思 或小结 教师姓名 课 题 我学会了吗？ 课时进度 第 5 课时 课型特点 练习 主备人 教学目标 1.回顾整理解决问题的策略和方法，并运用这些策略来解决问 题，在此基础上形成自己解决问题和策略与方法。 2.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的良好习惯， 增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养，培养理性精神。 教学重点 探索、发现、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。 教学难点 灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教 学 过 程 教学步骤 一次备课 二次备课 一、回顾 旧知 二、完成 练习 三、师生 小结 一、同学们，上节课学习了什么？我们一起来回顾一下。 二、完成练习。 我都学会了吗”一具有评价功能的自我检测园地，是对全面复 习内容的自我检测,为“丰收园”栏目的学生评价提供依据。练习时， 要强调学生独立动脑、认真、高效完成练习。 第 1 题是用字母表示数及求含有字母式子的值的题目 第 2 题是一组名数改写的题目 第 3 题是一组简便计算的题目 第 4 题是利用小数解决实际问题的题目,第(2)题考查计算器的 使用情况 第 5 题是三角形三边关系的拓展题 第 6 题是利用等腰三角形的特征及三角形的内角和求角的度数 的题目 第 7 题是利用三角形三边关系及平行四边形、梯形等多边形特 征的作图题 三、同学们，这节课你有什么收获呢？ 作业设计 板书设计 教后反思