辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（图片版） 扫描版含答案

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（图片版） 扫描版含答案

‎2019－2020学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题答案 数 学 一、选择题：‎ ABDCC DDBBA AA 二、填空题：‎ ‎13. 3 14. 36 15. 0 16. ②④‎ 三、解答题：‎ ‎ 17．（本小题满分10分）‎ ‎【解析】‎ ‎（Ⅰ）由题意，得 ………………………… 3分 又，解得， ………………………… 5分 ‎（Ⅱ）由题意， ……………7分 ‎ …………… 9分 所以 …………………………10分 ‎18．（本小题满分12分） ‎ ‎【解析】‎ ‎ （Ⅰ）‎ 参与 不参与 总计 男大学生 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 女大学生 ‎15‎ ‎35‎ ‎50‎ 总计 ‎45‎ ‎55‎ ‎100‎ ‎………………………6分 ‎（Ⅱ）因为，‎ 所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关．…………12分 ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】‎ ‎（Ⅰ）由题意，得， ……………2分 ‎，‎ ‎， …………………………4分 则，， …………………………6分 故线性回归方程为； ……………………………8分 ‎（Ⅱ）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为：‎ ‎， …………………………10分 答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤. …………………………12分 ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】‎ ‎（Ⅰ），则，又， ………………………2分 ‎∴所求切线方程为，即； …………………………4分 ‎（Ⅱ）依题意，当时，恒成立，即， ………………6分 设，则， ………………7分 当时，，函数单调递减，‎ 当时，，函数单调递增， ………………9分 ‎∴函数在上的最小值在处取得最小值为1， ………………10分 ‎∴，即实数k的取值范围为． ………………12分 ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】‎ ‎（Ⅰ）设为射手3次射击击中目标的总次数，则.‎ 故,‎ 所以所求概率为. …………………………………4分 ‎（Ⅱ）由题意可知，的所有可能取值为, …………………………………5分 用表示事件“第次击中目标”，‎ 则，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎. ‎ 故的分布列是 ‎ ‎ ‎0 ‎ ‎10 ‎ ‎20 ‎ ‎25 ‎ ‎40 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎……………………10分(对一个概率给一分)‎ ‎. ………………………12分 ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】‎ ‎（Ⅰ）函数，则导函数，定义域为R ‎∵满足，，∴，得，，…………2分 则，，‎ 令，解得，‎ 由得，得，解得，‎ 此时函数单调递增，即递增区间为，‎ 由得，得，解得或，‎ 此时函数单调递减，即递减区间为，；‎ 综上所述，的递增区间为，的递减区间为，；‎ ‎ ………………………4分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，函数取得极小值，‎ ‎，， ………………………6分 则在区间上的最大值为，则. ………………………8分 ‎（Ⅲ）由（Ⅰ）知当时，函数取得极小值，‎ 当时，函数取得极大值， ………………………10分 若函数的图象与轴有三个交点，‎ 则得，‎ 得，即的范围是. ………………………12分