数学文卷·2018届福建省龙海市程溪中学高二下学期期中考试（2017-04）无答案
程溪中学2016-2017学年下学期期中考
高二文科数学试题
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．设是虚数单位，复数，则｜｜＝（ ）
A．1 B． C． D．2
2．下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )
①因为对数函数是增函数；② 所以是增函数；③而是对数函数．
A．① B．② C．①② D．③
3．用反证法证明命题“三角形中至多一个内角是钝角”时，结论的否定是( )
A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角
4．若a
b＋ C．b＋>a＋ D.<
5.下列结论正确的是( )．
A．当x＞0且x≠1时，lg x＋≥2
B．当x＞0时，＋≥2
C．当x≥2时，x＋的最小值为2
D．当0＜x≤2时， x－无最大值
6．将曲线＋＝1按φ：变换后的曲线的参数方程为( )
A.(θ为参数) B.(θ为参数)
C.(θ为参数) D.(θ为参数)
7．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为( )
A．y＝x－2 B．y＝x＋2
C．y＝x－2(2≤x≤3) D．y＝x＋2(0≤y≤1)
8．已知直线l1的极坐标方程为ρsin＝2 012，直线l2的参数方程为(t为参数)，则l1与l2
的位置关系为( )
A．垂直 B．平行
C．相交但不垂直 D．重合
9函数y＝＋x(x＞3)的最小值是( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
10．已知椭圆的参数方程为(φ为参数)，点M在椭圆上，其对应的参数φ＝，点O为原点，则直线OM的斜率为( )
A．1 B．2 C. D．2
11．在极坐标系中，点A的极坐标是(1，π)，点P是曲线C：ρ＝2sinθ上的动点，则|PA|的最小值是( )
A．0 B.
C.＋1 D.－1
12．已知a，b，c为非零实数，则(a2＋b2＋c2)(＋＋)最小值为( )
A．7 B．9
C．12 D．18
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．若复数是纯虚数，则实数的值为
14．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为__________．
15.求函数f(x)＝x(5－2x)2的最大值为
16．观察下列不等式
，……
照此规律，第个不等式为 ．
三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。
17．（本小题满分10分）
.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池, 其容积为4800m3, 深度为3m , 如果池底每1m2的造价为150元, 池壁每1m2的造价为120元, 怎样设计水池能使总造价最低? 最低总造价为多少元?
18．(12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，，圆C的参数方程为(θ为参数)．
(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
(2)判断直线l与圆C的位置关系．
19．(12分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
20．(12分)已知:不等式
(I)求该不等式的解集M； (II）设，试比较的大小．
21．(12分) 设函数f(x)＝.
(1)当m＝4时，求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的定义域为R，求m的取值范围
22．(12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.
