六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)

第六单元 整理和复习——数与代数 第4课时 比和比例 ‎[教学目标] ‎ ‎1．知识与技能 ‎(1)理解比和比例的意义与基本性质，会求出比值和化简比；‎ ‎(2)掌握比和分数、除法的关系；‎ ‎(3)理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。‎ ‎2．过程与方法 经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养归纳整理、灵活运用知识的能力。‎ ‎3．情感·态度·价值观 感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展对数学积极的情感，激发学习数学的积极性。 ‎ ‎[教学重点和难点]‎ 重点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。‎ 难点：能熟练地运用比例来解决有关问题。 ‎ ‎[教学设计思路]‎ 教材分析 这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。‎ 学情分析 六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。‎ 主要教学手段 8‎ 多媒体辅助教学 教学方法 启发式、演示法、练习法、讨论法 课时安排 ‎1课时 ‎[教学准备]‎ 教师：多媒体课件 ‎[教学过程]‎ 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 整理和复习 情境导入。‎ 男生人数和女生人数的比是( )。‎ 女生人数和男生人数的比是( )。‎ 男生人数和全班人数的比是( )。‎ 女生人数和全班人数的比是( )。‎ 全班人数和男生人数的比是( )。‎ 全班人数和女生人数的比是( )。‎ 展示：多媒体课件。‎ 提问：用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系。‎ 开火车回答。‎ 展示：多媒体课件。‎ 提问：你能再说一个比，和这些比组成比例吗？‎ 举例子。‎ ‎1．知识联系。‎ ‎(1)‎ ‎ ‎ 展示：多媒体课件呈现知识整理图。‎ 回忆学过的比和比例的相关知识。‎ ‎（小组交流后将知识整理在练习本上，然后小组代表上前投影出示该组整理结果并汇报。）‎ 8‎ ‎(2)‎ 展示：多媒体课件。‎ ‎2．知识区别。‎ 提问：比和比例的区别是什么？‎ 请学生汇报，老师点评。‎ 展示：多媒体课件呈现表格内容。‎ 在课本第84页例1上填一填。‎ 提问：比、比例的基本性质有什么用途呢？‎ 比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。‎ 比例的基本性质可以帮助我们解比例。‎ 练习:‎ 化简比：2:‎ 解比例： :x＝:2‎ 展示：多媒体课件。‎ 在练习本上完成，然后汇报。‎ ‎3．比、分、除的关系。‎ 提问：‎ 在课本第84页 8‎ 比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请填写下面的表格。‎ 例2上填一填。‎ 指名汇报，教师点评。‎ 展示：多媒体课件呈现表格内容。‎ 练习：‎ ‎(1)甲车4小时行驶280 km，乙车3小时行驶300 km。 ‎ ‎ ①甲车行驶的路程与时间的比是( )。‎ ‎ ②乙车行驶的路程与时间的比是( )。‎ ‎ ③乙车与甲车行驶的路程比是( )。‎ ‎ ④甲车与乙车行驶的时间比是( )。‎ ‎(2)如果n×4＝m×7，那么n:m ＝( ):( )。‎ 展示：多媒体课件。‎ 在练习本上写一写，然后汇报。‎ ‎4．正比例和反比例。‎ 请你判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？‎ ‎(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。‎ ‎(2)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 ‎ ‎(3)一个人的身高与他的年龄。‎ ‎(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。‎ 展示：多媒体课件。‎ 抢答。‎ 8‎ ‎(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。‎ ‎(6)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。‎ ‎＝k(一定)‎ 提问：什么是正比例？‎ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。‎ xy＝k(一定)‎ 提问：什么是反比例？‎ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。‎ 巩固 练习 ‎1．大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是( )，面积之比是( )。‎ 展示：多媒体课件。‎ 完成练习，全班订正。‎ ‎2．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 1.5，另一个外项是( )。‎ 展示：多媒体课件。‎ 完成练习。‎ ‎3．圆的面积与圆的半径成( )。‎ A. 正比例 展示：多媒体课件。‎ 抢答。‎ 8‎ B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 ‎4．在比例里，两个外项的积一定，两个内项成( )。‎ A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法判断 展示：多媒体课件。‎ 抢答。‎ ‎5．自然数a与它的倒数成( )。‎ A.不成比例 B.反比例 C.正比例 展示：多媒体课件。‎ 抢答。‎ 归纳 总结 本课知识点。‎ 提问：通过今天的学习，你有什么收获？‎ 归纳、梳理知识点。‎ 布置 作业 ‎1．第85页练习十七，第1、2题。‎ 展示：多媒体课件。‎ 课后独立完成。‎ ‎[板书设计]‎ 1． 知识联系。‎ 比和比例 8‎ 正反比例的意义、图像 判断两个相关联的量是否成正比例或反比例 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 比例 比和比例 比 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比的意义 求比值 比的应用 比例尺的应用 按比分配 求比例尺 求实际距离 求图上距离 比的基本性质 比、分数和除法的关系 化简比 a:b＝＝a÷b 比和比例 比 比例 比例的意义 正比例的意义 反比例的意义 比例的基本性质 解比例 比例的应用 正比例的应用 反比例的应用 8‎ 联系 各部分名称 分数 分子 ‎—(分数线)‎ 分母 分数值 除法 被除数 ‎÷(除号)‎ 除数 商 比 前项 ‎:(比号)‎ 后项 比值 ‎2．知识区别 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。‎ 表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 各部分 名称 ‎3 : 2 ＝ 1.5‎ 前项 后项 比值 ‎0.4 : 0.8＝1.2 : 2.4‎ 内项 外项 基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0 除外)，比值不变。‎ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。‎ 8‎