六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题  比和比例的复习 ‎ 一、教学内容 分析 本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。‎ 二、教学目标  ‎ ‎1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。‎ ‎2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。‎ ‎3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。‎ 三、教学重难点 ‎ 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。‎ 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。‎ 四、教具学具准备 ‎ 五、教学过程 ‎ ‎（一）、导出课题：‎ 导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？‎ 生：画不下。得按一定的比将其缩小。‎ 师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题）‎ 导题：师：请同学们任意写出两对比:‎ ‎0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对）‎ 师：这两对比的比值相等吗？‎ 生：不相等 师：请写出两对比值相等的比：‎ ‎0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写）‎ 观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？‎ 设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。‎ ‎1、比和比例的意义与性质 ‎0.9：0.6 比 意义：两个数相除又叫做两个数的比。‎ 各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5‎ 基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。‎ ‎5 : 6 = 20 ：24 比例 意义：表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24‎ 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。‎ 设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。‎ ‎2、求比值和化简比 练习：求比值： 4 : 2 /5‎ ‎ 化简比： 4 : 2 /5‎ ‎（1）、学生介绍自己的化简方法、依据。‎ ‎（2）、比较求比值与化简比的不同。‎ 求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。‎ 化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。‎ ‎（3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。‎ ‎3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。‎ ‎① 比表示两个数的相除关系。 ② 比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。‎ ‎③ 比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。‎ ‎（如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。） ‎ 设计意图：注重求比值和化简比的计算过程及结果的书写，尤其是细节处。更能深知两个的区别。讲解比和分数，除法运算之间的联系，让学生在运算中熟练的转化。‎ ‎（二）例题讲解 ‎1、练习题：‎ ‎（1）（ ）÷24 = 3/8 = 24 ：（ ）=（ ）% ‎ ‎（2）减数相当于被减数的 3/5 ，那么差与减数的比是（ ）：（ ）‎ ‎（3）把1吨：250千克化成最简整数比是（ ）：（ ），它的比值是（ ）。‎ ‎（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ ）：（ ）‎ ‎2. 解比例:3/5：x= 1/3:5‎ 设计意图：单一知识的运用，基础巩固所复习的知识，便于综合的运用。‎ ‎（三）实际应用 ‎（1）李叔叔家有一块直角梯形田地在图纸上如下：‎ ‎0‎ ‎5厘米 ‎5厘米 ‎4厘米 ‎1‎‎00米 ‎2厘米 ‎1、这张图是把实际的长按一定的比（ ）进行缩小的。（比是多少，请写出）‎ ‎2、要在田地四周围上篱笆，李叔叔围了‎700米花了14天，照这样算，剩下几天围完？‎ ‎3、李叔叔要在田地里按面积比2:3:5分别种萝卜、白菜和土豆，请你帮李叔叔算出它们的种植面积分别是多少？‎ ‎（2）便利水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2:3，若再卖出200千克，就卖出总数的50%，便利水果店运进西瓜多少千克？（用算数和列方程两种方法解决）‎ 设计意图：实际问题的应用，提升学生审题，提炼条件，灵活运用知识，系统地综合思维，达到开发学生智力的目的。‎ ‎（四）课后巩固  ‎ 练习十七1、2、3、4、5  ‎ 习题设计  练习十七6、7‎ ‎（五）教学反思 本单元是在学习比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。‎ 一、重视基本概念的教学，让学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。‎ 教学中要引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，理解和把握概念的内涵。通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。围绕知识点多设计各种类型的练习，指导学生解答，培养学生的应变能力和思维的灵活性。‎ 二、注意新旧知识间的联系，注重提高学生综合运用知识的能力。‎ 本单元的知识综合性比较强，比例的概念与比、除法、分数等相关，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。教学中引导学生将比和比例进行比较找出异同，加深对比例概念的理解。教学时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，从而使学生掌握用比例解答的基本方法。‎ 三、帮助学生建构和巩固解决问题的策略 引导学生总结和巩固用比例知识解答问题的步骤：1、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。2、依据正比例或反比例意义列出方程。3、解方程，写答语。为了巩固用比例知识解答问题的步骤，在练习反馈中，有意识引领让学生根据解题步骤叙述自己的思考过程。‎ 总之，一时半会，要使学生灵活运用比例的知识来解决生活中的问题，是难以做到的，这需要加强练习，让学生在练习中不断提高解决问题的能力。‎