六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

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六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题  比和比例的复习 ‎ 一、教学内容 分析 本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际,与除法、分数的结合更加紧密,知识综合性强,知识的要求更具包容性和普遍性,能力与思维的要求更注重沟通与联系,重视解决问题方法的多样化,函数思想的渗透力度很强。‎ 二、教学目标  ‎ ‎1、引导学生认识并理解比和比例,正反比例的意义和性质,能熟练地求比值、化简比和解比例。‎ ‎2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题(按比例分配问题、正、反比例问题等)。‎ ‎3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力,结合教学培养学生数学情感和兴趣,渗透函数思想,发展学生数学应用意识。‎ 三、教学重难点 ‎ 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。‎ 教学难点:能理清所学知识间的联系,建构知识网络。‎ 四、教具学具准备 ‎ 五、教学过程 ‎ ‎(一)、导出课题:‎ 导语:同学们,我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上,画得下吗?‎ 生:画不下。得按一定的比将其缩小。‎ 师:很好,是的。那么,我们就来复习比和比例。(引入课题)‎ 导题:师:请同学们任意写出两对比:‎ ‎0.9:0.6 与 6:5(学生写完,老师也写俩对)‎ 师:这两对比的比值相等吗?‎ 生:不相等 师:请写出两对比值相等的比:‎ ‎0.9:0.6 =18:12(比例) (学生写完,老师也写)‎ 观察一下比和比例,它们的意义,各部分名称,性质有何不同?‎ 设计意图:让学生回忆知识,感受比和比例的意义,各部分的书写,有进一步思考的动力。‎ ‎1、比和比例的意义与性质 ‎0.9:0.6 比 意义:两个数相除又叫做两个数的比。‎ 各部分名称:比的前项0.9,比号,比的后项0.6,比值1.5‎ 基本性质:比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。‎ ‎5 : 6 = 20 :24 比例 意义:表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 各部分名称:比例的内项6和20,外项5和24‎ 基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。‎ 设计意图:详细复习比和比例的意义,各部分名称,性质。有助于学生知识应用的联系和区分。‎ ‎2、求比值和化简比 练习:求比值: 4 : 2 /5‎ ‎ 化简比: 4 : 2 /5‎ ‎(1)、学生介绍自己的化简方法、依据。‎ ‎(2)、比较求比值与化简比的不同。‎ 求比值:前项除以后项的商,结果是个数值,可以是整数、小数或分数。‎ 化简比:化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行,也可用求比值的方法进行,但最后的结果仍是个比。‎ ‎(3)、小结:化简比虽然有时是分数形式,但仍读成几比几,不能读成几分之几。是假分数形式的,千万不能化成带分数;是a:a型的,决不能写成1。‎ ‎3、对比比和分数,除法算式之间的联系,学生相互讨论,教师引导。‎ ‎① 比表示两个数的相除关系。 ② 比与除法、分数的关系,比的后项为什么不能是0。‎ ‎③ 比值与比的区别:比值是一个数值,可以是整数、小或分数,比虽可以写成分数形式,但仍是个比,按比的读法读。‎ ‎(如刚才的5:3= ,做为比值时读作三分之五,做为比时读作五比三。) ‎ 设计意图:注重求比值和化简比的计算过程及结果的书写,尤其是细节处。更能深知两个的区别。讲解比和分数,除法运算之间的联系,让学生在运算中熟练的转化。‎ ‎(二)例题讲解 ‎1、练习题:‎ ‎(1)( )÷24 = 3/8 = 24 :( )=( )% ‎ ‎(2)减数相当于被减数的 3/5 ,那么差与减数的比是( ):( )‎ ‎(3)把1吨:250千克化成最简整数比是( ):( ),它的比值是( )。‎ ‎(4)如果2X = 5y,那么 X :y=( ):( )‎ ‎2. 解比例:3/5:x= 1/3:5‎ 设计意图:单一知识的运用,基础巩固所复习的知识,便于综合的运用。‎ ‎(三)实际应用 ‎(1)李叔叔家有一块直角梯形田地在图纸上如下:‎ ‎0‎ ‎5厘米 ‎5厘米 ‎4厘米 ‎1‎‎00米 ‎2厘米 ‎1、这张图是把实际的长按一定的比( )进行缩小的。(比是多少,请写出)‎ ‎2、要在田地四周围上篱笆,李叔叔围了‎700米花了14天,照这样算,剩下几天围完?‎ ‎3、李叔叔要在田地里按面积比2:3:5分别种萝卜、白菜和土豆,请你帮李叔叔算出它们的种植面积分别是多少?‎ ‎(2)便利水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2:3,若再卖出200千克,就卖出总数的50%,便利水果店运进西瓜多少千克?(用算数和列方程两种方法解决)‎ 设计意图:实际问题的应用,提升学生审题,提炼条件,灵活运用知识,系统地综合思维,达到开发学生智力的目的。‎ ‎(四)课后巩固  ‎ 练习十七1、2、3、4、5  ‎ 习题设计  练习十七6、7‎ ‎(五)教学反思 本单元是在学习比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上,学习比例的有关知识及应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用,比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。‎ 一、重视基本概念的教学,让学生建立明晰的概念,把握概念的内涵。‎ 教学中要引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念,理解和把握概念的内涵。通过应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。围绕知识点多设计各种类型的练习,指导学生解答,培养学生的应变能力和思维的灵活性。‎ 二、注意新旧知识间的联系,注重提高学生综合运用知识的能力。‎ 本单元的知识综合性比较强,比例的概念与比、除法、分数等相关,解比例及用比例方法解决问题,要用到方程的相关知识。教学中引导学生将比和比例进行比较找出异同,加深对比例概念的理解。教学时,我通过引导学生认真分析,讨论题中不变量、变量中的比例关系,找出等量关系列出方程,从而使学生掌握用比例解答的基本方法。‎ 三、帮助学生建构和巩固解决问题的策略 引导学生总结和巩固用比例知识解答问题的步骤:1、分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。2、依据正比例或反比例意义列出方程。3、解方程,写答语。为了巩固用比例知识解答问题的步骤,在练习反馈中,有意识引领让学生根据解题步骤叙述自己的思考过程。‎ 总之,一时半会,要使学生灵活运用比例的知识来解决生活中的问题,是难以做到的,这需要加强练习,让学生在练习中不断提高解决问题的能力。‎
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