六年级数学下册教案 - 4 用比例解决问题 -人教新课标 (1)

六年级数学下册教案 - 4 用比例解决问题 -人教新课标 (1)

用比例解决问题 ‎【教学目标】：‎ ‎1．掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。‎ ‎2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。‎ ‎3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   ‎ ‎【教学重点】：‎ ‎1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。‎ ‎2．利用比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。‎ ‎【教学难点】：‎ ‎1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。‎ ‎2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。‎ ‎【教学准备】：多媒体课件 ‎【教学过程】：‎ 一、激发兴趣，回忆旧知 ‎1．师：同学们，这节课我们要比例来解决问题，那么我们学过的比例有哪几种？‎ 生：齐答：有正比例和反比例！‎ 师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！‎ ‎（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？‎ ‎（1）速度一定，路程和时间。（成正比例）‎ ‎（2）路程一定，速度与时间。（反比例）‎ ‎（3）单价一定，数量和总价。（正反比例）‎ ‎（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（成正比例）‎ ‎（5）全校学生做操，每行站的人数和行数。（反比例）‎ ‎2. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）‎ 二、揭示课题、探索新知。‎ ‎（一）教学例题（例题出示）‎ 师：像这样的问题怎样用比例的知识来解决？‎ ‎【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】‎ ‎1. 探究解法 ‎（1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）‎ ‎（1）题中有哪些量？它们对应的数据分别是多少？哪一种量不变的量？‎ ‎（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？‎ ‎（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？‎ ‎   （        ）一定，所以（     ）和（       ）成（   ）比例。也就是说，两次的（        ）和（          ）的（      ）相等。‎ ‎2.用比例解答。‎ 如果甲乙两地相距是x千米，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。‎ 知道速度一定，所以路程和时间成正比例。也就是说，两次的路程和时间的比值相等。‎ 设甲乙两地地的公路长x千米。列出比例是：（140:2=x:5），比例的解是x=350。（板书解法1）‎ 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为速度一定，所以路程和时间成正比例。也就是说，两次的路程和时间的比值是相等的。）‎ ‎140︰2=x︰5‎ ‎  板书: 解：设甲乙两地的公路长χ千米。‎ ‎         140 ：2＝χ：5      ‎ ‎              2χ＝140×5        ‎ ‎               χ＝                 ‎ ‎       　　　               ‎ 答：甲乙两地的公路长350千米。‎ 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）‎ ‎【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】‎ ‎3．即时练习 师：同学们很了不起，再来解决一个问题吧 课件出示：“一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5‎ 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？‎ ‎”让学生进行变式练习。）‎ ‎4. 提炼方法 师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？‎ 得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：‎ 一梳（梳理相关联的两种量）‎ 二判（判断相关联的两种量成什么比例）‎ 三列（设未知x，根据判断列出比例）‎ 四解（解比例）‎ 五检（用自己熟练的方法来检验）。‎ ‎【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】‎ 三、巩固提高。‎ ‎1. 教材60页的做一做：1题。‎ ‎2. 教材练习九的第3、5题。‎ ‎【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】‎ 四、全课总结。‎ ‎1. 今天你们有什么收获？‎ ‎【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。】‎ ‎ ‎ 教学反思：通过本节课的教学，绝大部分同学能够掌握用比例知识解决问题的策略，即：先判断题目中的两种相关联的量成什么比例，再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答。但在教学用比例知识解答例5时，我虽有提出问题让学生交流，但放手还是不够，似乎还是扶着学生说出等量关系式，因此交流形式还属于走过场，没有很好地突出学生怎样进行思考的过程。以至于反馈练习情况时，个别学生会出现：时间∶路程=时间∶路程，虽然学生列出的比例式也对，但从中说明这些学生对正比例的意义理解还不够，不能根据题目中的常见 的数量关系式列方程。因此，对于学生知识的获得，数学思维能力的培养，我自认为做得还不够。   ‎ ‎ ‎