六年级数学下册教案 - 4 用比例解决问题 -人教新课标 (1)

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文档介绍

六年级数学下册教案 - 4 用比例解决问题 -人教新课标 (1)

用比例解决问题 ‎【教学目标】:‎ ‎1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。‎ ‎2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例,从而加深对比例意义的理解。‎ ‎3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。   ‎ ‎【教学重点】:‎ ‎1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。‎ ‎2.利用比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。‎ ‎【教学难点】:‎ ‎1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。‎ ‎2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。‎ ‎【教学准备】:多媒体课件 ‎【教学过程】:‎ 一、激发兴趣,回忆旧知 ‎1.师:同学们,这节课我们要比例来解决问题,那么我们学过的比例有哪几种?‎ 生:齐答:有正比例和反比例!‎ 师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!‎ ‎(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?‎ ‎(1)速度一定,路程和时间。(成正比例)‎ ‎(2)路程一定,速度与时间。(反比例)‎ ‎(3)单价一定,数量和总价。(正反比例)‎ ‎(4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。(成正比例)‎ ‎(5)全校学生做操,每行站的人数和行数。(反比例)‎ ‎2. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)‎ 二、揭示课题、探索新知。‎ ‎(一)教学例题(例题出示)‎ 师:像这样的问题怎样用比例的知识来解决?‎ ‎【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】‎ ‎1. 探究解法 ‎(1)梳理两种相关联的量 师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示)‎ ‎(1)题中有哪些量?它们对应的数据分别是多少?哪一种量不变的量?‎ ‎(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?‎ ‎(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?‎ ‎   (        )一定,所以(     )和(       )成(   )比例。也就是说,两次的(        )和(          )的(      )相等。‎ ‎2.用比例解答。‎ 如果甲乙两地相距是x千米,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。‎ 知道速度一定,所以路程和时间成正比例。也就是说,两次的路程和时间的比值相等。‎ 设甲乙两地地的公路长x千米。列出比例是:(140:2=x:5),比例的解是x=350。(板书解法1)‎ 师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为速度一定,所以路程和时间成正比例。也就是说,两次的路程和时间的比值是相等的。)‎ ‎140︰2=x︰5‎ ‎  板书: 解:设甲乙两地的公路长χ千米。‎ ‎         140 :2=χ:5      ‎ ‎              2χ=140×5        ‎ ‎               χ=                 ‎ ‎                         ‎ 答:甲乙两地的公路长350千米。‎ 师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)‎ ‎【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】‎ ‎3.即时练习 师:同学们很了不起,再来解决一个问题吧 课件出示:“一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5‎ 小时到达.如果要4小时到达,每小时要行多少千米?‎ ‎”让学生进行变式练习。)‎ ‎4. 提炼方法 师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?‎ 得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):‎ 一梳(梳理相关联的两种量)‎ 二判(判断相关联的两种量成什么比例)‎ 三列(设未知x,根据判断列出比例)‎ 四解(解比例)‎ 五检(用自己熟练的方法来检验)。‎ ‎【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】‎ 三、巩固提高。‎ ‎1. 教材60页的做一做:1题。‎ ‎2. 教材练习九的第3、5题。‎ ‎【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。】‎ 四、全课总结。‎ ‎1. 今天你们有什么收获?‎ ‎【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。】‎ ‎ ‎ 教学反思:通过本节课的教学,绝大部分同学能够掌握用比例知识解决问题的策略,即:先判断题目中的两种相关联的量成什么比例,再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答。但在教学用比例知识解答例5时,我虽有提出问题让学生交流,但放手还是不够,似乎还是扶着学生说出等量关系式,因此交流形式还属于走过场,没有很好地突出学生怎样进行思考的过程。以至于反馈练习情况时,个别学生会出现:时间∶路程=时间∶路程,虽然学生列出的比例式也对,但从中说明这些学生对正比例的意义理解还不够,不能根据题目中的常见 的数量关系式列方程。因此,对于学生知识的获得,数学思维能力的培养,我自认为做得还不够。   ‎ ‎ ‎
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