五年级上册数学教案-4 简易方程（化简与求值）▏沪教版 (7)

五年级上册数学教案-4 简易方程（化简与求值）▏沪教版 (7)

化简 ‎【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第一学期 P46－47‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、会利用运算定律和运算性质对含有字母的式子进行化简。‎ ‎2、通过小组合作交流，探究含有字母的式子的化简方法,并能用语言描述化简的思考过程。‎ ‎3、通过具体的化简过程，体会数学的简练与抽象，从而产生继续学习的兴趣和热情。‎ ‎【教学重点】利用运算定律和运算性质，对含有字母的式子进行化简。‎ ‎【教学难点】掌握化简的方法。‎ ‎【教学准备】教学课件、学习单 ‎【教学过程】‎ 一、 复习引入：‎ 1、 回顾用“含有字母的式子”表示运算定律和运算性质，以及用“含有字母的式子”表示常见的计算公式。‎ ‎2、用“含有字母的式子”表示数量关系 ‎790路公交车上原有58人，下车x人后，又上车y人，现在车上有多少人？（58-x+y）人 我们还可以用含有字母的式子表示数量关系，今天这节课，我们继续来研究“含有字母的式子”。‎ ‎【策略说明：通过复习引入环节，带领学生一起复习含有字母的式子表示运算定律和运算性质、计算公式和数量关系，为本课时学习对含有字母式子的化简做好准备，运算定律和运算性质是为对含有字母式子进行化简的依据，解决问题要用含有字母的式子表示数量关系。】‎ 二、探究新知：‎ ‎（一）用乘法分配律化简 ‎1、媒体出示：小胖和小丁丁到文具店购买练习本。练习本每本x元，小胖买了 ‎3本，小丁丁买了2本。问：你能提出什么问题？（预设学生提出的问题：他们 一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？）‎ ‎2、解决问题一：他们一共要付多少元？‎ ‎（1）学生独立列式，交流反馈。‎ 学生可能出现这样的写法： 3x+2x；（3+2）x ‎（2）请学生说说你是怎么想的？并说出式子中每一部分的含义。‎ ‎（3）两个算式都可以求出一共要付的钱，它们之间可以用什么符号连接？‎ ‎ 3x+2x =（3+2）x 4‎ 追问：轻声读一读，这其实就是原来学过的哪个运算定律？这里为什么可以用到这个运算定律？（乘法分配律，因为有共同的因数——字母x。）‎ 板书计算过程： 3x+2x ‎ =（3＋2）x ‎ =5x（元）‎ ‎ 答：他们一共要付5x元。‎ ‎（4）小结并揭示新课：我们可以把式子3x+2x用简单的5x来表示，这就是“对含有字母式子的化简”。今天我们要一起学习的就是：化简 （板书课题）‎ ‎3、解决问题二：小胖比小丁丁多付多少元？‎ ‎（1）学生独立列式，同桌讨论化简方法。‎ ‎（2）交流反馈：用乘法分配律，因为有共同的因数——字母x。‎ ‎ 3x-2x ‎ =（3-2）x ‎ =x（元）‎ ‎ 答：小胖要比小丁丁多付x元。‎ ‎【教学策略：将含有字母的式子进行化简是进行解方程的必须步骤，教师调动学生已有的知识和经验，利用所学过的运算定律和运算性质，组织学生交流化简的依据和方法，并通过课件的演示帮助学生理解含有字母的式子的化简过程。】‎ ‎（二）用乘法结合律化简 ‎1、媒体出示：三位同学各买了3本，一共要付多少元？‎ ‎2、学生尝试练习。‎ ‎3、反馈交流。‎ 做法（1）：3x＋3x＋3x ‎ ‎=(3＋3＋3)x ‎=9x(元)‎ 做法（2）：3×3x 学生可能直接等于9x，让学生说说怎么想的，强调语言描述：3个3x就是9个x。学生仿说。‎ ‎4、小结： 3x作为一个量，因此化简时，先要将3x这个量拆开，再计算3×3的积。这就是利用了乘法的结合律来进行化简的。‎ ‎5、请学生独立尝试化简：9x÷3‎ 看图理解算式含义：9x÷3表示把9x平均分成3份，每份是3x。‎ 化简过程：9x÷3 ‎ ‎ =（9÷3）x （强调括号不能没有）‎ ‎ =3x ‎ 4‎ 评价：同学们已经能用我们学过的乘法分配律和乘法结合律对含有字母的式子进行化简了，接下来我们就用学到的本领化简下列各式。‎ ‎【教学策略：运用乘法结合律进行化简，这里要让学生注意，3x相当于（3x），即省略乘号这一步相当于先算。】‎ 三、巩固练习：‎ ‎1、化简下列各式：‎ ‎9a+4a 8k-7k+9k ‎8b÷2 0.3×4a+6a 评价：在化简含有字母的式子时，也要先乘除后加减。‎ ‎2、判断：‎ ‎（1）化简： 11-7a-3a ‎ ‎ ‎ ‎（2）化简：（15m+9）÷3 ‎ ‎ ‎ 结合情境：小巧、小丁丁和小胖去看望李奶奶，他们合买了15支单价为m元的鲜花，又花了9元钱的路费，最后他们每人应出多少元？ ‎ 评价：同学们真厉害，刚刚才学会的本领，现在都已经可以做小老师了！接下来，我们完成一组连线题。‎ ‎3、连线：‎ ‎（1）25b÷25×4 4b ‎25b÷25÷4 0.25b 这一题的化简过程用到了除法运算性质 ‎（2）a+b-（a-b） 0 ‎ a+b-a+b 2b ‎ 2a 评价：两个算式的化简结果都是2b，用到了减法运算性质。‎ 4‎ 小结：在对含有字母的式子进行化简时，不但可以用到乘法分配律和乘法结合律，也可以用到我们之前学过的其他的运算定律和运算性质。‎ ‎4、动脑筋：‎ 济公的酒壶里原来有a杯酒，他先喝了1杯，店小二把济公酒壶里的酒加倍；他又喝了一杯，店小二又把他酒杯里的酒加倍，最后济公又喝了一杯酒。聪明的同学们，你们知道现在济公的酒壶里有几杯酒吗？‎ 补充：如果济公的酒壶里原来只有2杯酒，那现在济公的酒壶里有几杯酒呢？‎ 是不是1杯酒呢？下节课我们就来解决这个问题。‎ ‎【教学策略：通过不同的练习设计，让学生充分运用所学的运算定律和运算性质对含有字母的式子进行化简，尽可能使字母式子简洁合理。连线题和判断题的设计，让学生对化简过程容易混淆的式子进行辨析，从而能够更加准确和灵活地去对含有字母的式子进行化简。动脑筋这一练习则是让学生在有趣的情景中对含有字母的式子进行化简，同时也为下一节课的求值作好教学准备。】‎ 四、总结:‎ 今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？‎ 五、作业布置：‎ 练习册P56‎ 板书设计： ‎ 化简 ‎3x+2x ‎ = （3+2）x 乘法分配律 ‎ = 5x（元）‎ ‎ 答：他们一共要付5x元。‎ ‎3x-2x ‎ = （3-2）x ‎ = x（元）‎ ‎ 答：小胖比小丁丁多付x元。‎ ‎3×3x ‎ ‎=(3×3)x 乘法结合律 ‎=9x(元)‎ 答：他们一共要付9x元。‎ 4‎