五年级上册数学教案-2 梯形的面积丨苏教版 (6)

五年级上册数学教案-2 梯形的面积丨苏教版 (6)

教学内容 梯形的面积 教学目标 1.使学生利用已有的经验，通过操作、转化、概括和推导梯形面积计算 公式，掌握梯形面积的计算方法，并能正确计算。 2.使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活 动过程，感受综合和归纳等思维过程，强化转化思想的感悟，培养几何 直观，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。 3.使学生主动参与推导活动，获得探索数学公式的成功体验. 教学重难点： 重点：推导和理解梯形面积的计算公式 难点：推导和理解梯形面积的计算公式 教学准备： 例题主题图及练习题主题图 主要内容 教 学 过 程 一、复习导入： 1 回顾三角形面积公式的推导过程，你有哪些经验与大家分 享？板书：图形转化 比较联系 发现算法 2.导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计 算。（板书课题：梯形面积的计算） 二.合作探究，认识新知: (一). 出示例 6 引导：仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过 的面积计算算出它们的面积，把你想到的方法和大家交流。 学生自己独立思考后，动手操作，去求出梯形的面积。 组织学生交流自己的算法，在图上表示、确认； 注 意 引 导 学 生 理 解 补 上 成 平 行四边形。 （ 完 全 一 样） 启发：想一 想：可以怎 样推导梯形面积的计算公式？ 板书： 平行四边形梯形 转化  那么我们就用这样的办法来拼一拼、比一比，看看能发现怎 样的方法。 (二)合作交流，探究公式 1.从课本 117 页剪下的梯形中选出两个，拼成平行四边形， 并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表。 2.学生独立思考：教师出示学习提示： ⑴拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ ⑵拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形 的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ ⑶根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 3.小组交流思考题。带着老师的教学提示进行讨论。 4.组织交流，得出公式 交流：你们小组得出的梯形面积计算公式是什么？ 板书: 平行四边形的面积= 底 × 高 梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2 问：拼成的两个梯形有什么关系？ 追问：为什么要先把梯形的上底和下底相加？与高相乘后为 什么还要除以 2？ 如果用 s 表示梯形的面积，有 a、b 和 h 分别表示梯形的上 底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公 式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b) ×h ÷2 教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？ 为什么？ 5.回忆过程，感悟思想 引导：回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导 过程，有什么共同的地方？ 6.完成课本试一试 学生独立完成后交流：你是怎样想的？ 提问：算式中的每一步表示什么意思？ 三、巩固练习。 ⒈完成课本练一练 学生独立完成后。 提问：计算每个梯形的面积为什么可以用先算平行四边形的 面积再除以 2 的方法？这里的底是 40cm 相当于梯形的什 么？ ⒉完成练习三第 1 题。 提问：这几个梯形中什么是相同的？想想怎样判断面积相等 的梯形,在面积相等的梯形下面打“√”同， 交流：各自的判断，要求说说理由。 指出：当梯形的高相等时，只要不同梯形里上底加下底的和 相等，面积也就相等。由此可以得出：梯形上底加下底的和 与梯形的高决定梯形的面积大小。 ⑵再计算它们的面积。 ⒊完成练习三 第 3 题 结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义： ⑴说一说，你是怎样理解“横截面”的？ ⑵指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？ ⑶再应用公式进行计算。 4.课堂作业：练习三第 2 题。 四、全课总结。 今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推 导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯 形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。 板 书 设 计 梯形面积的计算 因为 平行四边形的面积 = 底 × 高 所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2