五年级上册数学教案-5三角形的面积 ︳青岛版 (2)

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文档介绍

五年级上册数学教案-5三角形的面积 ︳青岛版 (2)

三角形的面积 ‎ ‎ 教材分析 三角形的面积是青岛2011课标版五年级数学上册第五单元水产养殖场------多边形的面积信息窗二的内容,是在学生已经理解了三角形的特点,掌握长方形、正方形及平行四边形面积的基础上,进一步探究三角形的面积公式,本单元训练重点,从生活情境出发,关注学生数学思想的形成,渗透转化思想和割补思想。本节课通过引导学生自主探究合作交流,发现三角形的面积公式,培养学生的数学思想,发展空间观念。‎ 学情分析:‎ 学生已经掌握了一些平面图形的知识,有一定的合作意识。教学中引导学生独立思考,动手操作学具,寻求解决问题的办法,在此基础上进行合作学习,达成共识。‎ 教学目标:‎ 经历三角形面积公式的探索过程,体验转化思想在数学学习中的应用。‎ 掌握三角形的面积公式,能正确进行三角形的面积计算。‎ 运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。‎ 教学重难点:‎ 教学重点:探索并掌握三角形的面积公式。‎ 教学难点:理解三角形面积公式推导过程,体会转化思想。‎ 教学过程:‎ 一、复习导入 ‎1-1谈话导入,同学们我们研究了长方形、平行四边形你会下面图形的面积吗?赶快试试吧!‎ ‎1-2写出下列图形的面积公式并计算下面图形的面积,时间2分钟(知识在于积累,天才在于勤奋)‎ 同桌交换题卡对照答案互批,‎ 统计正确人数,错误的请订正。‎ ‎1-3谁来说说平行四边形的面积公式是如何推导出来的?‎ 学生甲:沿着平行四边形的一条高剪下经过旋转平移转化成一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,平行四边形的面积就是这个长方形的面积。‎ 师:同步演示课件,‎ 他的思路清晰,语言准确,老师也忍不住要给他点个赞。‎ 在学习中我们通常把要研究的图形转化成已学过的图形,发现它们之间的联系,进而推导解决问题的方法就是转化的思想。(转化)‎ ‎【设计意图】:此环节复习沟通了新旧知识之间的联系,为学生进一步探究学习三角形的面积公式,指明了方向。‎ 二、探究新知 ‎2-1同学们今天老师带大家去水产养殖场参观。看到这个情景,发现了什么数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题呢?(一号蟹池的面积有多大?)‎ 生:求蟹池的面积就是求三角形的面积。(揭示课题)‎ 怎样得到三角形的面积呢?想一想,猜一猜,‎ 指名回答:数方格(数方格真是个好办法。我们现在就把三角形放进方格里来数一数吧。)‎ ‎2-2数方格练习 数方格中你发现了什么?(估计数值)怎样才能得到三角形面积的准确数值呢?他可能与哪些因素有关?请你大胆猜测,并与同桌说一说。‎ ‎2-3学生猜测 数学的探究不能止步于猜想。‎ ‎2-4学生自主学习:拿出你的学具,摆一摆、拼一拼把你手中的三角形转化成学过的图形 ‎2-5小组合作 ‎2-5-1就近成立4人组,结合自己的操作交流自己的思路(组内人人讲。)演示自己的操作方法,讨论转化图形前后之间的联系。推导并总结三角形面积的计算方法,请你完成实验报告单。(时间5分钟)‎ ‎【设计意图】引导学生大胆猜测,建立知识间的联系,探究得出结论,归纳三角形的面积公式,在学生独立思考的基础上,通过小组合作学习产生思维的碰撞,得出不同的策略与方法,体现学生学习的主体性。‎ ‎2-5汇报交流。‎ ‎2-6师引导学生归纳:刚才这几位同学都用了两个完全一样的三角形,转化成一个平行四边形或长方形。三角形的底等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高。因此一个三角形的面积=底×高÷2‎ 如果用s表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,三角形的面积公式用字母如何表示?‎ 指名回答(S=ah÷2)‎ 你们善于观察,勇于实践,推导出三角形的面积公式,你们真的很棒。‎ 如果只有一个三角形,能不能也转化成学过的图形呢?‎ ‎2-7师补充:(结合课件演示)‎ 学生观察并说说自己的发现。‎ 师:同学们,你们发现了这些方法的共同点吗?都是将三角形转化成已知的平行四边形或者长方形,这体现了转化的思想。请运用三角形的面积公式,快速计算一号蟹池的面积。指名汇报,S=ah÷2‎ ‎ =40×60÷2‎ ‎ =1200(平方厘米)‎ ‎【设计意图】学以致用,前后呼应,让学生充分体验成功的快乐。‎ 三、巩固应用 同学们,三角形的面积真的学会了吗?老师可要考考你们啦。‎ 完成检测题,汇报:‎ ‎1、三角形的面积=2×5÷2=5平方厘米;等底等高的三角形面积相等。‎ ‎2、手势判断,并说明理由 ‎3、计算三角形的面积,明确对应的底和高。‎ ‎4、应用三角形的面积公式解决实际问题,注意面积单位的换算。‎ ‎【设计意图】不同层次的练习可以加深学生对知识的理解,提高解决问题的能力,同时也是对学生思维的一种锻炼;练习题目结合生活实际,使学生体会到数学与生活的联系,进一步体会到数学的应用价值。‎ 四、课堂小结,‎ 1、 本节课你有哪些收获?(1、知识方面;2:方法方面)‎ 教师小结,今天我们运用了转化的思想,学会了新知。如果今后再遇到复杂的图形,我们都要大胆尝试转化的思想化难为易,问题就会迎刃而解 ‎【设计意图】引导学生归纳整理知识,使所学知识进一步系统化,感悟数学思想,应用数学思想去探究、去实践。‎ 五、 板书设计 三角形的面积 转化 三角形的面积=底×高÷2‎ S=ah÷2‎ ‎【设计意图】这样的板书设计简洁明了,突出本节课的教学内容,体现了转化的数学思想,言简意赅。‎ 六、布置作业。‎
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