- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
课件八年级上册 加减法解二元一次方程组 北师大版
主要步骤: 基本思路: 写解 求解 代入 一元 消去一个 元分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 2、用代入法解方程的步骤是什么? 一元 怎样解下面的二元一次 方程组呢? ① ② 3x 5y 21 2 5 -11x y 把②变形得: 2 115 yx 代入①,不就消去 x了! 小明 把②变形得 1125 xy 可以直接代入①呀! 小彬 和y5 y5 互为相反数…… 按照小丽的思路,你能消 去 一个未知数吗? 小丽 (3x + 5y)+(2x - 5y)=21 + (-11) 分析: 11-52 125y3x yx ① ② 3X+5y +2x - 5y=10 ①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边 5x+0y =10 5x=10 所以原方程组的解是 2 3x y 11-52 125y3x yx ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x=2代入①,得 x=2 y=3 参考小丽的思路,怎样解 下面的二元一次方程组呢? 观察方程组中的两个方程,未知数x的系数 相等,都是2.把这两个方程两边分别相减, 就可以消去未知数x,同样得到一个一元一 次方程. ① ② 分析: 2x 5y 7 2 3 1x y 所以原方程组的解是 1 1x y 解:把 ②-①得:8y=-8 y=-1 把y =-1代入①,得 2x-5╳(-1)=7 解得:x=1 2x 5y 7 2 3 1x y 指出下列方程组求解过程中有 错误步骤,并给予订正: 7x-4y=4 5x-4y=-4 解:①-②,得 2x=4-4, x=0 ① ① ② ② 3x-4y=14 5x+4y=2 解 ①-②,得 -2x=12 x =-6 解: ①-②,得 2x=4+4, x=4 解: ①+②,得 8x=16 x =2 上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些? 主要步骤: 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 例4. 用加减法解方程组: 1743 123y2x yx 对于当方程组中两方 程不具备上述特点时, 必须用等式性质来改 变方程组中方程的形 式,即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等的 新的方程组,从而为 加减消元法解方程组 创造条件. ①×3得 所以原方程组的解是 1 1x y ① ② 分析: ③-④得: y=2 把y =2代入①, 解得: x=3 ②×2得 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 补充练习: 用加减消元法解方程组: 1 2 7x y 2 7x ② ① x 1 y 1 3 2 x 1 2 2 4 y 解:由①得 2x+3y=4 ③ 由②×4,得 2x - y=8 ④ 由③-④得: y= -1 所以原方程组 的解是 把y= -1代入② , 解得: 主要步骤: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元加减消元: 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 小结 : 1.加减消元法解方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些? 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有 .代入法、加减法 53c 2b yx yax 2 1x y 1 3 y x 3、在解方程组 时,小张正确的解是 了方程组中的C得到方程组的解为 ,试求方程组中的a、b、c的值。 探索与思考 ,小李由于看错 五、作业 1、习题5.3 2、思考题: 在解二元一次方程组中, 代入法 和加减法有什么异同点?查看更多