- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件八年级上册数学课件《平行线的性质》 北师大版 (3)_北师大版
平行线的性质 b 1 2 a c 3 导入 两直线平 行 平行线的判定方法是什么? 反过来,如果两条直线平行,那么同 位角、内错角、同旁内角各有什么关 系呢? 如图2-18,直线a与直线b平行. (1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关 系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么 关系? (2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系? 为什么? 相等:∠1=∠5。 ∠2=∠6、 ∠3=∠7、 ∠4=∠8。 说明: (3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关 系?为什么? (4)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论 吗? 平行线的性质: 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称为:两直线平行,内错角相等. 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补. 如图 2-19,一束平行光线AB与DE射向一个水平 镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4. (1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗? 解:(1)由 AB∥DE,可以得到∠1=∠3, 由∠1=∠2, ∠3=∠4,可以得到∠2=∠4; (2)由∠2=∠ 4,可以得到BC∥EF. 例1 如图 2-20: (1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? (2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? (3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? 解: (1)∠1与∠2是内错角,若∠1=∠2, 根据“内错角相等,两直线平行” ,可得BF∥CE; (2)∠2与∠M是同位角,若∠2=∠M, 根据“同位角相等,两直线平行” ,可得 AM∥BF; (3)∠2与∠3是同旁内角,若∠2+∠3=180° , 根据“同旁内角互补,两直线平行” , 可得AC∥MD. 例2 如图2-21, AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF 与AB平行吗?说说你的理由. 解:因为∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平 行”,所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD, 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” , 所以EF∥AB. 例3 如图2-22,已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1= 107° ,求∠2,∠3的度数. 解:因为 a∥b, 根据“两直线平行,内错角相等” , 所以 ∠2=∠1 =107°. 因为c∥d, 根据“两直线平行,同旁内角互补” , 所以∠1+∠3= 180° , 所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°. 如图,已知:∠1=105° ,∠2=75° ,你能判断 a∥b 吗? 解:能.因为∠2=75° , 所以∠3=180°- ∠2=105°, 因为∠3=180°, 所以∠1=∠3, 所以a∥b (同位角相等,两直线平行) 如图,AE∥CD,若∠1=37° , ∠D=54° ,求 ∠2和∠BAE的度数. 解:因为AE∥CD 所以∠2=∠1=37° (两直线平行,内错角相等) 所以∠BAE=∠D=54°, (两直线平行,同位角相等) 通过本节课的内容,你有哪些收获? 1.平行线的性质; 2.在写几何推理的过程中,因为和所以分别表达的 意义;查看更多