- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件《实数》 (6)_苏科版
4.3 实数(1) A CB D 2是一个怎样的数呢? 2 是整数吗? (不是) 一个正方形的 面积是4,它的 边长是多少? 若面积是2呢? 2 会是一个分数吗? 2 2 3 =? 2 2 3 22 33 (不是) 2 3 5=? 3 4 , 2 =? 4 6 4 5 4 7 ,, …… 5 9, 5 8, 5 7, 5 6=?2 无限不循环小数称为无理数。 2 有多大呢? 2 = 1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7… 2 是无限不循环小数。 数学思想:逼近思想 像 、 、 、π、2π等这样的数都是 无理数,即开方开不尽的数是无理数。 2 3 3 9 数学小知识: 公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的成员希帕索斯 发现:等腰直角三角形斜边与一直角边是不可公 度的(当等腰直角三角形的直角边为长为1时, 斜边长不是一个有理数)。这一发现不仅严重触 犯了毕达哥拉斯学派的信条,同时也冲击了当时 希腊人的普遍见解,因此在当时它就直接导致了 认识上的“危机”。希帕索斯的这一发现,史称 “希帕索斯悖论”,从而触发了数学史上的第一 次危机。 实 数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或 无限循环小 数 无限不循环小数 有理数和无理数统称为实数 实 数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负无理数 负有理数 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 正实数集合{ …} 负实数集合{ …} 3 24 3 9 27 3 24 3 9 27 3 24 27 3 9 6.0 6.0 6.0 10 10 10 3 125 3 125 3 125 49 16 49 16 49 16 0.01001000100001… 0.01001000100001… 0.01001000100001 3 3 3 有理数都可以用数轴上的点 来表示,反过来,数轴上的点 是否都表示有理数呢? 能不能在数轴上找到一个点, 它表示 呢?2 0 2 31-1 2 在数轴上画出表示 的点2 你能在数轴上画出表示 的点 吗?5 5- 呢? 每个实数都可以用数轴上的一 个点来表示;反之,数轴上的每一 个点都表示一个实数。 实数与数轴上的点是一一对应的。 1、下列语句中正确的是( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 2、下列各数: 、π、 、 、0、 , 其中无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 1 3 8 2 1 3 3、估计 的值( ) A.在2与3之间 B.在3与4之间 C.在4与5之间 D.在5与6之间 13 通过本节课的 学习,你有什么 收获呢?查看更多