宿迁市高一年级11月学情调研试卷数学

宿迁市高一年级11月学情调研试卷数学

宿迁市高一年级11月学情调研试卷数学 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上) ‎ ‎1．设集合A={-2，-1,0,1}，B={0,1,2}，则A∩B= ▲ ．‎ ‎2. 已知函数，则 ▲ ．‎ ‎3. 已知，则 ▲ ．‎ ‎4．若函数是偶函数，则p= ▲ ．‎ ‎5.定义在上的奇函数，当时，，则= ▲ ．‎ ‎6．函数的定义域是 ▲ . ‎ ‎7．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 ▲ ．‎ ‎8. 若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时, ▲ ．‎ ‎9.某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动， 12人对这两项运 动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ▲ ．‎ ‎10. 已知集合，，若，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎11. 已知二次函数被x轴截得的弦长为4，且顶点坐标为（1，4），则函数= ▲ ．‎ ‎12. 若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎13.已知偶函数在单调递减，，若，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ 5‎ ‎14. 已知函数f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是 ▲ ．‎ 二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上)‎ ‎15.（本小题满分14分）‎ ‎（1）已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求实数a的值 ‎（2）设全集U={1，2，3，4}，且={ | ,U}，若={2，3}，求m的值．‎ ‎16.（本小题满分14分）‎ 设全集R，集合，．‎ ‎（1）求B及A∩B； ‎ ‎（2）若集合，满足，求实数的取值范围． ‎ ‎17.（本小题满分15分）‎ 已知实数a≠0，函数f(x)＝ ‎ ‎（1）当a=-2时，求使f(x)=-1成立的x的值；‎ ‎（2）若f(1－a)＝f(1＋a)，求实数a的值．‎ ‎18（本小题满分15分）‎ 已知函数，，且．‎ ‎（1）求实数的值； ‎ 5‎ ‎（2）作出函数的图象并直接写出单调增区间． ‎ ‎（3）若函数的定义域为，值域为，写出满足的条件。‎ ‎19．（本小题满分16分）‎ 已知函数为奇函数． ‎ ‎（1）求实数m的值；‎ ‎（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；‎ ‎（3）求满足的x的取值范围．‎ ‎20、（本小题满分16分）‎ 已知二次函数的图像经过点（1，13），且函数是偶函数 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）已知，求函数在的最大值和最小值；‎ ‎（3）函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。‎ 参考答案 一、填空题 ‎{0，1} 1 3 1 -2 m>n ‎ 5‎ ‎8 ‎ 二、解答题 ‎15、解：（1）-9；………………………7分 ‎（2）4. ………………………14分 ‎16、解：（1）∵ ……………………………………2分 ‎∴ ……………………………………6分 ‎（2）由得 ……………………………………9分 ‎ ‎ 根据数轴可得， ……………………………………12分 从而 ……………………………………14分 ‎17、解：（1）5或；………………………7分 ‎（2）。 ………………………15分 ‎18、解：（1）4； ………………………2分 ‎（2）和； … ……………………10分（图4分，区间4分）‎ ‎（3），。………………………15分 ‎19、解：（1）因为f（x）是奇函数，所以对x∈R恒成立，‎ 化简得（（m﹣2）（5x+1）=0，所以m=2 …………………………4分 ‎（2）在R上为单调增函数，…‎ 证明：任意取x1，x2∈R，且x1＜x2，则，‎ 所以f（x1）＜f（x2），‎ 所以f（x）在R上为单调增函数． …………………………10分 ‎（3）因为，所以f（﹣1）=﹣，‎ 5‎ 所以﹣可化为f（﹣1）＜f（x﹣1）＜…‎ 因为f（x）在R上为单调增函数，‎ 所以﹣1＜x﹣1＜，所以0＜x＜…‎ 20. 解：（1）因为函数是偶函数 所以二次函数的对称轴方程为，即 所以. ....................2分 又因为二次函数的图像经过点 所以，解得... ...... .............4分 因此，函数的解析式为. ....... ..............5分 （2） 由（1）知，.... .................6分 所以，当时，... ..................8分 当，‎ 当，‎ 当，......... ... ..........11分 （3） 如果函数的图像上存在点符合要求其中 则，从而 即.. ............ ........13分 注意到43是质数，且，‎ 所以有，解得... ................. ..15分 因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为………………………16分 5‎