【数学】内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2020届高三10月月考试卷（理）

【数学】内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2020届高三10月月考试卷（理）

内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2020届高三10月月考数学试卷（理）‎ 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知角且角的终边经过点，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. 3.已知偶函数在上单调递增，则对实数“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4.设，则的大小关系为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在中，内角的对边分别为且 则的面积为（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6.将偶函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则的一个单调减区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.设为锐角，若则（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ ‎8.已知是定义域为的奇函数，满足若,则 ‎（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ ‎9.一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，水面的高度正好为棱长的一半。若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ 10. 已知函数若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ ‎11.已知函数则的最小值是（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ 12. 设分别是与的零点，则的取值范围是（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 曲线在点处的切线方程为 ‎14. 已知且则 ‎15. 已知则使得成立的的取值范围是 ‎16. 在中，是的平分线,且则的取值范围是 三. 解答题（共70分）‎ ‎17. （本小题满分12分）已知函数 ‎（1）求的值.‎ ‎（2）求函数在上的值域.‎ ‎18.（12分）如图，在平面四边形中，对角线平分为钝角，‎ ‎（1）求的外接圆半径；‎ ‎（2）求的面积. ‎ ‎19.（12分）已知的内角所对的边分别为,已知.‎ （1） 求角.‎ （2） 若的周长为1,求的内切圆半径的最大值.‎ ‎20.（12分）在平面直角坐标系中，点是圆上一动点，轴于点记满足 的动点的轨迹为 ‎（1）求点的轨迹的方程.‎ ‎（2）设与轴的正半轴交于点直线与相交于两点，且证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标。‎ ‎21.（12分）某财团欲投资一新型产品的批量生产，预计该产品的每日生产总成本（单位：万元）是每日产量（单位：吨）的函数：‎ （1） 求当日产量为3吨时的边际成本（即生产过程中一段时间的总成本对该段时间产量的导数）；‎ （2） 记每日生产平均成本为求证：‎ （3） 若财团每日注入资金可按数列（单位：亿元）递减，连续注入60天，求证：这60天的总投入资金大于亿元。‎ 请考生在第22，23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ 22. ‎（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线。‎ （1） 当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；‎ （2） 点为曲线上的一个动点，点在上述玫瑰线上运动，求动点到动点之间的距离的最小值以及取得最小值时的点的极坐标.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22. ‎（本小题满分10分）‎ 设函数 ‎（1）画出的图象.‎ ‎（2）当时，，求的最大值.‎ 参考答案 一． 选择题：‎ ‎1-5 BCAAB 6-10 CCBCB 11-12 AB 二． 填空题 ‎23.（1）图象如图所示：‎