2018-2019学年黑龙江省大庆十中高一上学期第一次月考数学试卷

2018-2019学年黑龙江省大庆十中高一上学期第一次月考数学试卷

‎2018-2019学年黑龙江省大庆十中高一上学期第一次月考数学试卷 ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答 题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ 1. 已知集合,则=（ ）‎ A.{-2，-1，0，1，2，3} B.{-2,-1,0,}‎ C.{1,2,3} D.{1,2}‎ ‎2.已知集合满足，则集合的个数是（ ）‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎3.若函数则=（ ）‎ A.-2 B.2 C.-4 D.4‎ ‎4.集合,集合，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图所示，可表示函数图象的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如果集合中只有一个元素，则的值是（ ）‎ A.0 B.4 C.0或4 D.不能确定 ‎9.下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10函数的图象恒过定点（ ）‎ A.（0，2） B.（1，2） C.（-1，1） D.（-1，2）‎ ‎11.已知函数在区间[1,2]上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B.[-16,-8] C. D.[-8,-4]‎ ‎12.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第II卷（非选择题）‎ 一、 填空题（本大题工4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.化简的结果为_____________.‎ ‎14.已知则=______________.‎ ‎15.函数的定义域是____________.‎ ‎16.已知函数是偶函数，则___________.‎ 二、 解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（10分）计算（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（12分）已知集合，，求，，‎ ‎，.‎ ‎19.（12分）已知函数，‎ ‎（1）用定义证明函数在上的单调性；‎ ‎（2）求函数在上的最大值与最小值，并说明取得最值时自变量的值。‎ ‎20.（12分）设全集，集合，‎ ‎（1）若时，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若时，求实数的取值范围。‎ ‎21.(12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，，‎ ‎（1）画出函数的图象；‎ ‎（2）求出函数在上的解析式；‎ ‎（3）求出不等式的解集。‎ x y ‎22.（12分）已知函数，且时，总有成立，‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）判断并证明函数的单调性；‎ ‎（3）求函数在上的值域。‎ 大庆市第十中学2018年第二学期高一年级第一次月考 数学试卷答案 一、 选择题 ‎1-5 DBCAC 6-10 DCCDC 11-12 AA 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.4‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分）‎ 17. ‎（1）π-4.8．‎ ‎（2）‎ ‎18.‎ ‎19.（1）函数在上是减函数。（具体证明略）(必修1教材31页例4)‎ ‎（2） 由（1）得，函数在上是减函数，‎ 所以在x=2时取得最大值，最大值为2；在x=6时取得最小值，最小值为0.4。‎ 20. ‎（1）由题意得 ‎ ‎ 解得 ‎（2）A∪B=A⇔B⊆A，分以下两种情形： ①B=∅时，则有2a≥3-a，∴a≥1, ②B≠∅时，则有，∴, ‎ 综上所述，所求a的取值范围为.‎ ‎（1）‎ 21. （2） （3） ‎22.（1）∵f（-x）=-f(x），∴=-，即=，∴a=1，∴f（x）=． （2）函数f（x）为R上的减函数， ∵f（x）的定义域为 R， ∴任取x1，x2∈R，且x2＞x1， ∴f（x2）-f（x1）== ∵x2＞x1，∴＞0． ∴f（x2）-f（x1）＜0即f（x2）＜f（x1）． ∴函数f（x）为R上的减函数． （3）由（2）知，函数f（x）在[0，2]上的为减函数， ∴f（2）≤f（x）≤f（0）， 即-≤f（x）≤0， 即函数的值域为[-，0]‎