- 2021-06-30 发布 |
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文档介绍
【数学】2019届一轮复习苏教版第15讲立体几何及空间想象能力经典精讲学案
第15讲 立体几何及空间想象能力经典精讲 题一:如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且. (1)证明:平面PAB⊥平面PAD; (2)若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积. 题二:如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD. (1)证明:AC⊥BD; (2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比. 题三:如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,,,E是PD的中点. (1)证明:直线平面PAB; (2)点M在棱PC 上,且直线BM与底面ABCD所成锐角为 ,求二面角M-AB-D的余弦值. 立体几何及空间想象能力经典精讲 题一:(1)证明:由已知, 得,. 由于,故, 又因为, 所以平面. 又因为平面, 所以平面平面. (2). 题二:(1)证明:取中点,连 ∵,为中点, ∴, 又∵是等边三角形, ∴, 又∵, ∴平面, ∵平面, ∴. (2)1:1. 题三:(1)证明:取的中点,连接, 因为E是PD的中点,所以. 由,得. 又因为,所以. 所以四边形为平行四边形,, 又因为平面,平面, 所以直线平面PAB. (2).查看更多