吉林省白山市抚松六中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

吉林省白山市抚松六中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1、下列各式：①1∈{0,1,2}；②{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2、的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知点在第三象限，则角终边在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4、半径为3，圆心角为的扇形的弧长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、化简 log63＋log62等于(　　)‎ A． 6 B． 5 C． log65 D． 1‎ ‎6、若的定义域为[1，2]，则的定义域为（ 　 ）‎ A．[0，1] B．[－2，－1] C．[2，3] D．无法确定 ‎7、函数在区间上的最小值是（ ）‎ A． B． C． -2 D． 2‎ ‎8、下列函数中，在区间上单调递减的函数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、已知，，，则，，的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、函数的零点所在的区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、已知角的终边过点，且,则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、已知函数为偶函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13、函数的单调递增区间为__________．‎ ‎14、若，则 ．‎ ‎15、已知扇形的圆心角为60°，半径为，则扇形的面积是________．‎ ‎16、设是奇函数，且在内是增函数，又，‎ 则的解集是________．‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17(本小题满分10分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，‎ ‎(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；‎ ‎(2)当x∈R时，若，求m的取值范围.‎ ‎18（本小题满分12分）‎ 当时，‎ ‎（1）求 （2）求 ‎ ‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知 ‎（1）化简；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知一次函数满足，．‎ ‎（1）求这个函数的解析式；‎ ‎（2）若函数，求函数的零点．‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）判断函数的奇偶性，并予以证明； ‎ ‎（3）求使成立的的集合.‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知定义在实数集上的奇函数,且当时,.‎ ‎（1）求函数在上的解析式;‎ ‎（2）判断在上的单调性 数学试卷答案 一、 选择题(12小题,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C D D D B B D A B C B 二、 填空题（4小题，共20分）‎ ‎13、 14、 9 15、 16、（-3，0）（0，3） ‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，‎ ‎∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．‎ ‎(2)当B＝Ø，∴m－1>2m＋1 , m<－2‎ 当B不等于Ø ‎∴m<－2或 座位号 ‎18. （本小题满分12分）‎ ‎（1）原式=10‎ ‎（2）‎ 因为，‎ ‎ 所以，原式. ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎（1）（2）‎ ‎（1）由诱导公式可得：‎ ‎（2）由得：‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 解：（1）设 由条件得：，解得，‎ 故；‎ ‎（2）由（1）知，即，‎ 令，解得或，‎ 所以函数的零点是和．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ ‎（1）‎ 由 ‎ ‎ 所求定义域为 ‎ ‎（2）令 ‎ ‎ 定义域为 ‎ ‎ ‎ ‎∴ ‎ ‎（3） ‎ ‎ ‎ ‎ 当 . 不等式解集为空集 ‎ ‎ 综上： ‎ ‎ 当 不等式的解集为空集 ‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ ‎（1）因为是上的奇函数,‎ 所以,‎ 设,则,‎ 因为,‎ 所以时,,‎ 所以.‎ ‎（2）证明:设,‎ 则,‎ 因为,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以在上为减函数.‎