2018-2019学年江西省宜丰中学高一上学期期末考试数学试卷（文）试卷

2018-2019学年江西省宜丰中学高一上学期期末考试数学试卷（文）试卷

‎2018-2019学年江西省宜丰中学高一上学期期末考试数学试卷（文）试卷 注意事项： ‎ ‎1.请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；‎ ‎2.本卷共12小题,每题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的；‎ ‎3.交卷时,只交答题纸。‎ 一、选择题（每题5分,共60分）‎ ‎1.集合,,那么( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )‎ A. f(x)＝|x|,g(x)＝ B. f(x)＝lg x2,g(x)＝2lg x C. f(x)＝,g(x)＝x＋1 D. f(x)＝·,g(x)＝ ‎ ‎3.在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4.函数f(x)＝ln x＋x3－9的零点所在的区间为( )‎ A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)‎ ‎5.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎6.边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知是从到的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在下的象是( )‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎8.已知,,且（+k）⊥（k）,则k等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增,若f(－1)＝0,则不等式f(x)＜0的解集是( )‎ A. (－∞,－1)∪(0,1) B. (－∞,－1)∪(1,＋∞)‎ C. (－1,0)∪(0,1) D. (－1,0)∪(1,＋∞)‎ ‎10.已知函数 的最小正周期为,为了得到函数 的图象,只要将的图象( )‎ A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 ‎11.如图设点O在内部,且有,则的面积与的面积的比为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围( )‎ A. (20,32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15,25)‎ 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）‎ ‎13.已知函数是定义在区间上的奇函数,则______.‎ ‎14.若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为______.‎ ‎15.= ‎ ‎16.若函数f(x+2)=,则f(+2)f(-98)等于____________.‎ 三、解答题（共6小题,17题10分,18—22题各12分,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）‎ ‎17.化简或求值：（10分）‎ ‎（1）；（2）‎ ‎18.设 .‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.‎ ‎19.知的角所对的边分别是,‎ 设向量 ‎(1)若求角的大小;‎ ‎(2)若,边长,角,求的面积.‎ ‎20. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.‎ ‎（1）写出销量q与售价p的函数关系式;‎ ‎（2）当售价p定为多少时,月利润最多？‎ ‎（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？‎ ‎21.已知定义在上的单调减函数是奇函数,当时,.‎ ‎（）求.‎ ‎（）当时,求的解析式.‎ ‎（）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎22.已知函数, 函数.‎ ‎(1)若的定义域为R,求实数的取值范围；‎ ‎(2)当时,求函数的最小值；‎ ‎(3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值；若不存在,则说明理由.‎ 高一期末考试数学试卷（文）答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A A C C B B A B A B C B ‎12.解：如图，‎ ‎,与关于对称，所以,‎ ‎,,,故选B.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）‎ ‎13．解析：由已知必有，即，∴，或；‎ ‎ 当时，函数即，而，∴在处无意义，故舍去；‎ ‎ 当时，函数即，此时，∴．‎ ‎ 答案：‎ ‎14. 2 15． 16．2‎ 三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、(1) 3.1 (2) 52‎ ‎18.解：（Ⅰ）由 由得 所以，的单调递增区间是（或）.‎ ‎（2）由（Ⅰ）知 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），‎ 得到的图象，‎ 再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，‎ 即 所以 ‎19. 解: , ‎ 在中，由正弦定理得：, ‎ ‎ 即 . ‎ ‎⑵ ,又 由余弦定理 得,解得, · ‎ ‎. ‎ ‎20. 解：(1)q=…………………………………4分 ‎ (2)设月利润为W(万元)，则 W=(p－16)q－6.8=‎ 当16≤p≤20,W=－(p－22)2+2.2,显然p=20时，Wmax=1.2;‎ 当20

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