高考数学复习练习试题2_6一次函数、二次函数与幂函数

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文档介绍

高考数学复习练习试题2_6一次函数、二次函数与幂函数

‎§2.6 一次函数、二次函数与幂函数 一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)‎ ‎1.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=________.‎ ‎2.若函数f(x)=ax2-6x+2的图象与x轴有且只有一个公共点,则a=________.‎ ‎3.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为______.‎ ‎4.幂函数y=f(x)的图象过点,那么f(8)=______.‎ ‎5.已知幂函数f(x)=(t3-t+1) (t∈N)是偶函数,则实数t的值为________.‎ ‎6.(2010·徐州模拟)方程x2-mx+1=0的两根为α,β,且α>0,1<β<2,则实数m的取值范围是 .      .‎ ‎7.对于函数y=x2,y=x有下列说法:①两个函数都是幂函数;②两个函数在第一象限内都单调递增;③它们的图象关于直线y=x对称;④两个函数都是偶函数;⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1);⑥两个函数的图象都是抛物线型.‎ 其中正确的有__________.‎ ‎8.已知函数f(x)=,其图象关于点(-3,2)对称,则f(2)的值是________.‎ ‎9.(2010·徐州市重点高中高三联考)设二次函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为______.‎ 二、解答题(本大题共3小题,共46分)‎ ‎10.(14分)如果幂函数f(x)=x (p∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式.‎ ‎11.(16分)(2010·深圳期中测试)是否存在实数a,使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[-1,1]时,值域为[-2,2]?若存在,求a的值;若不存在,说明理由.‎ ‎12.(16分)已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1.‎ ‎(1)若存在x∈R使f(x)0,即p2-2p-3<0.‎ ‎∴-11时,f(x)在[-1,1]上为减函数,∴⇒a不存在.‎ 综上可得a=-1.‎ ‎12.解 (1)∃x∈R,f(x)0⇒b<0或b>4.‎ ‎(2)F(x)=x2-mx+1-m2,Δ=m2-4(1-m2)=5m2-4.‎ ‎①当Δ≤0,即-≤m≤时,则必需 ⇒-≤m≤0.‎ ‎②当Δ>0,即m<-或m>时,设方程F(x)=0的根为x1,x2(x1
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