高一数学天天练64 期末复习4

高一数学天天练64 期末复习4

高一数学天天练64 期末复习（4） 2016.06‎ 班级________ 姓名________________ 学号____________ 得分_________‎ 一、填空题：‎ ‎1、 ‎ ‎2、函数的最小正周期是 ‎ ‎3、设等差数列的前项和为，若，则 ‎ ‎4、在实数等比数列{an}中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，则a7+a8+a9= ‎ ‎5、中，若、、成等差数列，，的面积为，那么_______‎ ‎6、若实数满足，则____________‎ ‎7、无穷数列中，，则______________‎ ‎8、已知是的前项和，且有，则数列的通项 ‎ ‎9、已知关于的方程有实根，则实数的取值范围是____________‎ ‎10、函数y=cosx+1（－π≤x≤0）的反函数是 ‎ ‎11、已知数列和的通项公式分别是，，其中是实常数，若，且成等差数列，则的值是 ‎ ‎12、设｛an｝是首项为1的正项数列，且（n+1）an＋12－nan2+an＋1an＝0（n＝1，2，3，…），则它的通项公式是an＝ ‎ ‎13、在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 ‎ ‎14、一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示)‎ 第3件 第2件 第4件 第1件 ‎ ‎ 二、选择题：‎ ‎15、给出下列命题：①存在实数使；②直线是函数 图象的一条对称轴；③的值域是；④若都是第一象限角，且，则。其中正确命题的题号为 （ ）‎ A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）‎ ‎16、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ ‎17、函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图像 （ ）‎ A 关于点对称 B 关于直线对称 C 关于点对称 D 关于直线对称 ‎18、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。若函的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数．已知函数：①；②其中为一阶格点函数的为 （ ）‎ A ① B ② C ①② D 以上都不对 三、解答题：‎ ‎19、已知，求的值。‎ ‎20、已知函数的最小正周期为，‎ ‎（1）求的值；（2）求函数的最大、小值，并指出对应的值；‎ ‎（3）求函数的递减区间。‎ ‎21、为半圆的直径，且，为延长线上的一点，，为半圆上任一点，以为一边向外作等边三角形（顺时针排列），问多大时，四边形的面积最大，并求出这个最大值.‎ ‎22、 函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，‎ （1） 求的通项公式；（2）若的前项和为，求。‎ ‎ ‎ ‎23、（1）若对于任意的成立，求常数A、B的值；‎ ‎（2）在数列 ‎ 求证：；‎ ‎（3）在（2）题的条件下，设中依次取出第项，第 项，…，第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中。试问是否存在正整数，使？若存在，求出的值；不存在，说明理由。‎ ‎ ‎