高考数学专题复习：基本不等式

高考数学专题复习：基本不等式

基本不等式 ‎‎2009-11-19‎ 一、知识回顾 ‎1、基本不等式 ‎（1）如果，那么 （2）如果是正数，那么 ‎2、最值定理 二、题型归纳：‎ ‎1、已知都是正数，求证：‎ ‎（1）； （2）‎ ‎2、若且，求的取值范围。（若去掉呢）‎ ‎3、若，则为何值时有最小值，最小值为多少？‎ ‎4、已知，，且，求的最小值。‎ 三、强化训练：‎ ‎1、求下列函数的值域 ‎（1）时 （2）‎ ‎2、若，则的最小值是 。‎ ‎3、已知，，且，则的最大值是 。‎ ‎4、已知都是正数，且，则的最小值是 。‎ ‎5、若正数满足：，则的取值范围是 。‎ ‎6、若正数满足：，则的最小值是 。‎ ‎7、函数的值域是 ，若时，值域为 。‎ ‎8、且，则的最小值为 。‎ ‎9、若，，且，则的最小值是 。‎ ‎10、若直角三角形的周长为定值，则三角形面积的最大值是 。‎ ‎11、设，求函数的最大值，并求相应的的值。‎ ‎12、已知，求的最小值。‎ ‎13、已知，且，求的最大值。‎