高二数学9月起点考试试题文A班

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高二数学9月起点考试试题文A班

‎【2019最新】精选高二数学9月起点考试试题文A班 命题人: 时间:2018.9‎ 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,‎ ‎① ②‎ ‎③ ④若,则 则以上说法中正确的有( )个 ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎2.已知矩形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在矩形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.在正方体中, 分别是的中点,则直线与平面所成角的余弦值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设直线与两坐标轴围成的三角形面积为,则=( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ - 6 - / 6‎ ‎5.设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,(点P与点A,B不重合),则的面积最大值是( )‎ ‎ A. B. 5 C. D. ‎ ‎6.数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为 ‎ A. (-4,0) B. (-3,-1) ‎ ‎ C. (-5,0) D. (-4,-2)‎ ‎7.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )‎ ‎ A.98 B. 256 C. 258 D. 642‎ ‎8.已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习10组,每组罚球40个, 每组命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是( )‎ ‎ A. 甲命中个数的极差是29 ‎ ‎ B. 乙命中个数的众数是21‎ ‎ C. 甲的命中率比乙高 ‎ ‎ D. 甲命中个数的中位数是25‎ ‎9.在正方体中, 是棱的中点, 是侧面内的动点,且 平面,‎ - 6 - / 6‎ ‎ 记与平面所成的角为, 下列说法正确的是个数是(  )‎ ‎①点F的轨迹是一条线段 ②与不可能平行 ‎ ‎ ③与是异面直线 ④ ‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D.4‎ ‎10.如图,已知正方体的棱长为2,则以下四个命题中错误的是( )‎ A. 直线与为异面直线 ‎ B.平面 ‎ C. ‎ ‎ D. 三棱锥的体积为 ‎11.下列各数中与 相等的数是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.圆: ,点为直线上的一个动点,过点向圆作切线,切点分别为、,则直线过定点( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.三棱锥中,底面是边长为的等边三角形, 面, ,则三棱锥外接球的表面积是_____________ .‎ - 6 - / 6‎ ‎14.对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其回归直线方 程是,且,则______.‎ ‎15.某班40名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间上,其频率分布直方图如图所示,则成绩不低于60分的人数为____.‎ ‎16.已知,直线 ‎,则直线的概率为_________.‎ 三、解答题 ‎17. (本小题10分)已知点,在直线和轴上各找一点和,使的周长最小?并求出最小值.‎ ‎18.(本小题12分)如图,三棱柱的各棱长都相等,且分别为的中点.‎ ‎(1)证明:平面;‎ ‎(2)求直线与平面所成角的余弦值.‎ ‎19. (本小题12分)某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利70周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题.‎ ‎(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;‎ ‎(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).‎ ‎20.(本小题12分)已知:正三棱柱中, , ,‎ - 6 - / 6‎ ‎ 为棱的中点.‎ ‎(1)求证:平面平面.‎ ‎(2)求四棱锥的体积.‎ ‎21.(本小题12分)已知直线 的交点为。求 ‎(1)过点且与直线平行的直线的方程;‎ ‎(2)以点为圆心,且与直线相交所得弦长为的圆的方程。‎ ‎22. (本小题12分)‎ ‎(1)在区间[0,4]上随机取两个整数,求关于的一元二次方程有实数根的概率;‎ ‎(2)在区间[0,4]上随机取两个数,求关于的一元二次方程有实数根的概率.‎ - 6 - / 6‎ ‎1-5:BACDC 6-10:ACDCD 11-12:CB ‎ ‎13.28π/3 14.- 1/6 15.30 16.1/12‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20. (1)∵在等边△ABC中,N是棱AB中点, ∴CN⊥AB,… 又∵在正三棱柱中,BB1⊥平面ABC,CN⊂平面ABC, ∴BB1⊥CN,∵AB∩BB1=B点,AB,BB1⊂平面ABB1A1,… ∴CN⊥平面ABB1A1,… ∵CN⊂平面CNB1,∴平面CNB1⊥平面ABB1A1… ‎ ‎(3)作C1D⊥A1B1于D点, ‎ ‎21.‎ ‎22.‎ - 6 - / 6‎
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