六年级下册数学教案-4 比例尺 人教版 (4)

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六年级下册数学教案-4 比例尺 人教版 (4)

比例尺 教学目标:‎ ‎1、使学生在联系旧知的基础上理解比例尺的意义和作用,了解两种类型的比例尺,并能正确求出比例尺。‎ ‎2、使学生经历比例尺产生的过程,使学生体验到数学与生活的密切联系,提高学生解决实际问题的能力,进一步激发学生学习数学的兴趣。‎ 重点:理解比例尺的意义 难点: 正确表示比例尺 教学过程:‎ ‎ 一、激发兴趣、导入课题。‎ ‎ 师:我们先来玩个脑筋急转弯的游戏,说啊:小亮从家到学校要走10分钟,可一只蚂蚁几秒钟就够了,这是为什么?‎ 生猜:蚂蚁可能在地图上爬。‎ 师:说得对,看屏幕, ‎ ‎(路线闪一闪)在地图上两点间的长度,就叫做图上距离(板书图上距离)。如果图上每格长‎1厘米,那么从学校到小亮家的图上距离就是多少?‎ 小亮实际走过的长度是多少?怎么知道的? ‎ 小亮家到学校的实际长度就叫做实际距离(板书实际距离)‎ 小亮家到学校的图上距离和实际距离各是多少? ‎ 师:要求实际距离,就要用到这条线段。它实际就是一种比例尺,因为形状是线段所以叫做线段比例尺(板书线段比例尺)。‎ 你在哪见过比例尺?对它有了解吗?你想知道些什么?让我们带着这些问题来学习比例尺。(板书比例尺)‎ 二、认识比例尺 在绘制地图和其他平面图时,需要把实际距离先缩小或扩大,再画在图纸上。这时就要用到比例尺。‎ 老师从地图上搜集了一些比例尺。‎ ‎(显示)这有比例尺,(显示)这有比例尺,(显示)这也有比例尺。‎ ‎(显示)我们把这些比例尺集中在一起。这一条长长的线段就是线段比例尺。而这些比就是另一种比例尺,叫做数值比例尺。‎ ‎(显示)我们先选一条线段比例尺详细了解一下。‎ 这是一条线段比例尺,第一段在地图上长‎1厘米(出示‎1厘米),标注的却是‎6.0千米,这就表示什么意思?你说,你说。(显示)‎ ‎ ‎2厘米表示多少?‎3厘米呢?‎ 我们再来了解数值比例尺。这些比的前项都表示图上距离,后项都表示实际距离 ‎1:60万就表示图上距离和实际距离的比是1:60万 ‎1:305万表示什么?1:8800万表示什么?‎ 像这样,图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺(板书图上距离和实际距离的比就叫做一幅图的比例尺),来齐读一遍。‎ 第一幅图的比例尺表示什么意思?第二幅图的比例尺呢?‎ 第三幅图呢?‎ 我们了解比例尺了,现在问大家,比例尺是真正的尺子吗?比例尺是一个什么?(在比下点点)‎ ‎(显示)比例尺不是真的尺子,而是一个比,它像尺子那样作为一个标准,绘图时按这个比去缩小或者放大。‎ 比例尺有几种?对,比例尺分为线段比例尺和数值比例尺两种。‎ 我们再来看这句话,在比例尺中比的前项是?(在图上距离下划线)后项是?哪怎样求比例尺?‎ 生:1、2、3略 ‎(板书关系式:图上距离 : 实际距离 = 比例尺)‎ 从这个式子中看出知道什么就可以求比例尺? 看屏幕 ‎ 2、求比例尺 ‎(显示)你来读一下,上海到杭州的实际距离大约是‎150千米,在一幅地图上量得两地间的距离是‎5厘米。这幅地图的比例尺是多少。‎ 要求比例尺时,比的前项是什么距离,后项呢?‎ 我们写出它们的比 ‎ ‎5cm : ‎150km 单位不同,怎么办?对,要统一单位。‎ ‎ =‎5cm :‎15000000cm 化简比就是?‎ ‎ =1 :500000‎ ‎(屏幕显示)为了计算方便,当把实际尺寸缩小到图纸上时,通常把比例尺写成前项是1的的比(把1描粗)。‎ 小明也在这幅图上量行许昌到郑州间的距离是‎3厘米 ‎,表示的实际距离是‎90千米。你能根据小明量得的数据求出比例尺吗?‎ 对比一下,你发现什么。在同一幅地图上,只用一个比例尺。‎ ‎(屏幕显示)看这幅图,它的比例尺是? 2比1表示什么?它的哪一项是1?‎ ‎(屏幕显示)当把实际尺寸扩大到图纸上时,后项写成1的比。‎ 接着看,(课件显示瓢虫图)见过这么大个的瓢虫吗?这是放大后的图片,能求出比例尺吗?‎ 师:刚才大家求出了比例尺,在求比例尺时要注意什么?‎ ‎(板书:前项、统一、化简)‎ 在学习中,要不断的积累经验才会提高的更快。我们已经会求比例尺了,更要会用比例尺。(出示)一幅图的比例尺是1:800,‎ ‎3、对比例尺深入理解。‎ 你能从中获得哪些信息? 想一想 ,我们也可以从这几方面来分析挖掘一下。(屏幕显示)同桌间说一说: ‎ 生:图上距离和实际距离的比是1:800‎ 生:实际距离是图上距离的800倍 ‎ 生:图上距离是实际距离的1/800‎ ‎ 生:图上1厘米表示实际距离800厘米,也就是‎8米。‎ 四、巩固练习,灵活运用 说的好,大家对比例尺已经能深入理解了,有信心做一些练习题吗?好,看屏幕。‎ ‎    1、填一填 ‎(1)线段比例尺‎0‎ ‎600米 表示图上‎1厘米相当于实际距离(     )米,改写成数值比例尺就是(       )。     ‎ ‎ (2)在比例尺是1:4000的地图上,图上距离是实际距离的(        ),实际距离是图上距离的(         )倍。‎ ‎2、判断 ‎(1)在同一幅地图上,许昌到郑州图上距离和实际距离的比是1:120000,那么许昌到鄢陵图上距离和实际距离的比也一定是1:120000。‎ ‎    (2)小华在绘制学校平面图时,用2厘米长的线段表示实际‎40米的距离,这幅图的比例尺就是1︰20。                ‎ ‎   (3)一张机器零件设计图的比例尺为6︰1,那么该零件的图上长度就是实际长度的6倍。‎ 四、课堂总结 ‎ 这节课就要结束了,现在你对比例尺有哪些了解?还想知道些什么?‎ 有兴趣的同学可以先自学一下,下课。‎ 板书设计: 比例尺 ‎ 图上距离和实际距离的比就叫做一幅图的比例尺 前项 线段比例尺 图上距离︰实际距离 = 比例尺 统 一 数值比例尺 ‎5cm : ‎150km ‎15cm :‎5mm 化简 ‎ =‎5cm :‎15000000cm =‎150mm:‎5mm 1‎ ‎ =1 :500000 =30 :1 ‎
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