六年级上册数学教案-5圆的面积-人教版 (1)

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六年级上册数学教案-5圆的面积-人教版 (1)

微课《圆的面积》教学设计 教学内容: 人教版数学 六年级上册 第五单元 圆 第三课时 教材分析: 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过 直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲 边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,所以具有一定的难度和 挑战性。圆的面积的学习为后续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体 积奠定基础。 学情分析: 小学六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力,已经具备了初 步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。 所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识 中分析、研究、归纳,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、 的数学思想,从而完成对新知的建构过程,建立数学模型,培养解决 问题的综合能力。 教学目标: 1.让学生经历操作、观察、讨论和归纳等数学活动的过程,探索 并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关 的简单实际问题,构建数学模型。 2.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,培养运用已有知 识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。 3.、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解 决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。 教学重点:圆的面积计算公式的推导 教学难点:圆的面积推导过程中,化曲为直的理解。 教学用途: 在教学圆的面积公式推导过程中,学生通过动手操作推导出圆的 面积公式后使用该微课程,帮助孩子梳理圆的面积公式的推导过程, 让学生能够深入理解圆的面积公式,为后面的圆的面积计算打好基 础。 教学过程: 这节微课我们来探讨怎么求圆的面积。 一、认识圆的面积。 什么是圆的面积? 圆所占平面的大小就是圆的面积。 二、怎么知道一个圆的面积呢? (一)第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法。 1.圆是由曲线围成的图形 无法用数方格的方法来计算方法得出圆的面积 2.能否将圆转化成我们学过的图形呢? 回忆在学平行四边形、三角形、梯形面积的时候,把它们转化成 已经学过的图形来求。 我们能不能用这种转化的方式来求圆的面积呢? (二) 第二次探究,明确方法,体验转化思想 我们试着把圆沿着直径分割成 4 等份,然后剪拼接成一个图形; 试着把圆沿着直径分割成 8 等份,拼接成一个近似平行四边形的图 形;分割成 16 等份有点接近平行四边形,分割成 32 等份就更接近平 行四边形了。回顾刚才试着把圆沿着直径分割成 8 等份、16 等份、 32 等份……分的份数越多,越接近长方形。 (三)第三次探究,深化思维,推导公式 剪拼后的图形和原来的圆有什么联系呢? 圆的面积等于长方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,长相当于 圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 圆的面积用字母表示为: S = πr × r s = πr² 三、计算应用 要想计算出圆的面积需要知道什么条件? 根据 s = πr² 得知,要计算圆的面积,只需要知道它的半径就 可以了。 四、学法总结: 本节课通过转化的方法推导出圆的面积公式。并采用分割、旋转、 平移、拼接等方式把圆转化成熟悉的长方形来计算其面积。这种方法 在今后学习中会经常用到。
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