六年级上册数学教案-5圆的面积-人教版 (1)

六年级上册数学教案-5圆的面积-人教版 (1)

微课《圆的面积》教学设计 教学内容： 人教版数学 六年级上册 第五单元 圆 第三课时 教材分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过 直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲 边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。圆的面积的学习为后续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体 积奠定基础。 学情分析： 小学六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经具备了初 步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。 所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识 中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、 的数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决 问题的综合能力。 教学目标： 1.让学生经历操作、观察、讨论和归纳等数学活动的过程，探索 并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关 的简单实际问题，构建数学模型。 2.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知 识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3.、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解 决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重点：圆的面积计算公式的推导 教学难点：圆的面积推导过程中，化曲为直的理解。 教学用途： 在教学圆的面积公式推导过程中，学生通过动手操作推导出圆的 面积公式后使用该微课程，帮助孩子梳理圆的面积公式的推导过程， 让学生能够深入理解圆的面积公式，为后面的圆的面积计算打好基 础。 教学过程： 这节微课我们来探讨怎么求圆的面积。 一、认识圆的面积。 什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小就是圆的面积。 二、怎么知道一个圆的面积呢？ （一）第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法。 1.圆是由曲线围成的图形 无法用数方格的方法来计算方法得出圆的面积 2.能否将圆转化成我们学过的图形呢? 回忆在学平行四边形、三角形、梯形面积的时候，把它们转化成 已经学过的图形来求。 我们能不能用这种转化的方式来求圆的面积呢？ （二） 第二次探究，明确方法，体验转化思想 我们试着把圆沿着直径分割成 4 等份，然后剪拼接成一个图形； 试着把圆沿着直径分割成 8 等份，拼接成一个近似平行四边形的图 形；分割成 16 等份有点接近平行四边形，分割成 32 等份就更接近平 行四边形了。回顾刚才试着把圆沿着直径分割成 8 等份、16 等份、 32 等份……分的份数越多，越接近长方形。 （三）第三次探究，深化思维，推导公式 剪拼后的图形和原来的圆有什么联系呢？ 圆的面积等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，长相当于 圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 圆的面积用字母表示为： S ＝ πr × r s ＝ πr² 三、计算应用 要想计算出圆的面积需要知道什么条件？ 根据 s ＝ πr² 得知，要计算圆的面积，只需要知道它的半径就 可以了。 四、学法总结： 本节课通过转化的方法推导出圆的面积公式。并采用分割、旋转、 平移、拼接等方式把圆转化成熟悉的长方形来计算其面积。这种方法 在今后学习中会经常用到。