数学六年级上册教案-5圆的面积-人教版 (9)

数学六年级上册教案-5圆的面积-人教版 (9)

圆的面积教学设计 教学内容义：务教育课程标准实验教科书第十一册 P68 例 1、。 教学目标 1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知 识解决生活中的简单问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现 新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。 教学准备：相应课件;圆的面积演示教具 教学过程： 一、 回忆旧知，揭示课题。 1、前些日子我们已经学习了圆的一些知识，圆的周长公式是什么？ 要求圆的周长要知道什么条件？ 2、学校要修一个圆形花坛，求它的面积是求什么图形的面积？板书课 题，（齐读）这节课我们就来学习圆的面积。 二、 推导公式 1、 回忆平行四边形推导过程 你会求圆的面积吗？你知道你画的这个圆的面积是多少吗？你有什么好办法？ （生答） 2、回忆平行四边形面积公式是什么，是怎样推导出来的？谁知道？生说 师演示平四边形推导过程。 总结：利用割补法把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积 计算公式。我们运用这种方法还推导出了什么图形的面积计算公式？（三角 形，梯形）运用的是什么思想（转化的思想）板书：转化 转化成什么图形？（平行四边形或长方形） 也就是学过的图形。板书：学过的图形 3 今天我们就把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。你猜想 一下圆能转化我们学过的什么图形？（平行四边形长方形、三角形、梯形） 想想我们在推导三角形面积公式时，最后把三角形转化成了什么图形， 推导梯形面积公式时最后把梯形转化成了什么图形？ 你觉得我们把圆转化成什么图形最简单最合理？（平行四边形或长方形） 帮你看你能不能把你手中的圆转化成平行四边形或长方形？ 4、生用手中的学具进行拼摆 谁想把你拼好的展示给大家看？ 找生：你把圆平均分成了几份？转化成了什么图形？谁和他一样？ 你把圆平均分成了几份？转化成了什么图形？（长方形）谁和他一样？ 大家看这两个图形，你发现了什么？ （生答平均分成 32 份的更接近长方形。拼成的这两个近似的长方形面积 相等。平均分成 16 的那条边不直） 这两个近似的长方形是由什么图形转化来的？（圆形） 那么长方形的面积和圆的面积怎么样？（相等） 板书：长方形的面积=圆的面积 同学们想想为什么把圆平均分成 32 份，拼出的图形更接近长方形呢？ （平均分成的份数多了，每一小份的边短了，连在一起就更直 了） 如果我再继续分下去，分成 64 份，会拼成什么形状？转化后的长方形长 和宽跟圆有什么关系呢？ 5、课件演示，边演示边问：拼成的长方形与圆具体有什么关系呢？ （1）小组合作填空。 （2）汇报：谁知道？（长方形的长是圆的一半）是圆的什么的一半？ （周长）板书：长 = 圆周长的一半 长方形的宽呢？（是圆的半径）板书：宽 = 半径 那圆的面积等于什么？（等于圆周长的一半×半径） 板书：圆周长的一半×半径。 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 （4）齐读公式，强调 r2=r×r(表示两个 r 相乘)。 三、运用公式，解决问题 1．教学例 1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？ （知道圆的半径），半径是 2 厘米，面积是多少？半径是 3 厘米呢？你画的圆 的面积是多少？你能求出来吗？生逐一回答。 2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m，我们该怎样求它的面积呢？请大 家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！课件演示集体订正，注意单位名称， 生汇报。 四、课堂练习。 1、课件求圆的面积 2、判断对错： （1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。( ) （2）直径是 2 厘米的圆，它的面积是 12.56 平方厘米.( ) （3）半径是 2 厘米的圆，它的面积是 12.56 厘米。( ) （4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。( ) （5）圆的半径扩大 3 倍，它的面积扩大 6 倍。 ( ) 五、课堂总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 圆的面积 转化 学过的图形 长方形的面积= 长× 宽 圆的面积=圆周长的一半× 半径 S= π r 2