六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (11)

六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (11)

课题：圆的面积练习课 教学目标：‎ 1. 进一步加深对圆面积公式的理解，初步体会在不同的问题情境中要灵活地测量不同的数据来计算圆的面积。‎ 2. 通过数据的整理、观察和比较，发现并体会圆的半径、直径、周长和面积的变化规律，初步体验数学推理方法。‎ ‎3. 能灵活运用求圆面积的方法解决生活实际问题。 ‎ 教学重点：能灵活运用圆面积公式解决生活中的实际问题。‎ 教学难点：发现圆的半径变化引起圆面积变化的规律。‎ 教学过程：‎ 一 知识回顾，出示课题 师：课前我们对上一节课《圆的面积》学习情况进行了小测，现在请组长汇报一下你们组小测的情况。‎ 小测纸： ‎ ‎1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长近似于（         ），宽近似于圆的（      ）。因为长方形的面积等于（            ），所以圆的面积等于（            ）。‎ ‎2、 r=50cm d=40mm ‎ ‎40mm ‎0‎ ‎50cm ‎3、c=9.42cm ‎1、分组汇报，教师对学生出错的地方进行点评。‎ ‎2、师：部分学生还没有熟练掌握圆面积的推导过程，那下面就让我们一起回忆一下，谁能完整地说说圆的面积是如何推导的？（生说，师显示课件）‎ ‎3、通过上一节课的学习我们知道，要求圆的面积一般要知道圆的半径。如果知知道直径？怎么求？知道周长呢？（板书）‎ 师：为了更熟练地掌握圆面积的计算，今天我们一起做一些练习，巩固一下有关圆面积的计算。（板书课题：圆的面积练习课）‎ 二 基本练习，巩固基础 师：在同学们的小测当中，老师也发现了计算平方数同学们容易出现错误，下面我们先练一练，计算平方数。‎ 1、 直接写出得数。‎ 2、 ‎5²= 3²= 10²= 20²= 50²= 2²= 1.5²= 0.1²= 0.7²=‎ （1） 全班齐练，集体订正。‎ （2） 不要把a²当成a×2，a的平方应是a×a。‎ ‎2、寻找半径或直径计算圆的面积。‎ 师：这两个圆，你们能算出它们的面积吗? 知道什么信息，就可以算出圆的面积？（半径，直径）‎ 师：现在老师添上一些数据，（多媒体出示下图）能算了吗?你是怎么想的?‎ ‎ 2米 ‎2米 （1） 独立完成，集体订正。‎ （2） 师：(对比两题)正方形的边长都是2米，为什么第一题先用正方形的边长要除以2？‎ ‎（3）小结：要求圆的面积，如果知道直径一定要先求半径。‎ ‎3、寻找圆的周长计算圆的面积。出示中间有假山的圆形水池。‎ 师：要算这个水池的占地面积，你最想知道什么?（半径或直径）那怎样测量出它的半径或直径呢？说说自己的想法。‎ （1） 同位交流。‎ （2） 汇报。（讨论交流得出：这个水池量半径和直径都不方便，先用绳子量周长再算面积）‎ （3） 出示数据，C=25.12米，求水池的占地面积。‎ （1） 小结：解决实际问题时，要灵活测量不同的数据来计算圆的面积。‎ ‎4、师：生活中这样的例子还很多。测量什么，可以求出这些图形的面积？‎ ‎（出示四幅图）‎ （1） 同位互说。‎ （2） 全班汇报。‎ 三、观察数据，发现规律 师：生活中的圆的面积计算，要根据实际情况测出相应的数据，然后算出圆的面积。课堂上更需要我们敏锐地观察，请老师带领同学们发现规律。‎ 图1 图2 图3‎ r=1 r=2 r=4 ‎ s= s= s= ‎ （1） 小组交流。‎ （2） 汇报，让学生举例说明。‎ （1） 师引导：从左往右看，图1到图2的圆，半径发生了什么变化？面积发生了什么变化?图1到图3呢？‎ ‎（4）如果扩大的是3倍、5倍、其它的倍数也有这样的规律吗？请自已举例子验证一下。‎ （1） 小结：圆的半径扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a²倍。（出示课件）‎ （2） 师：圆的半径变化、引起直径、周长的变化还记得吗？（补充课件）‎ （3） 课件出示：圆的半径扩大到原来的a倍；‎ 直径扩大到原来a倍；‎ 周长扩大到原来的a倍；‎ 面积扩大到原来的a²倍。‎ 师：根据规律，你能否找到正确的答案。（组长批改，组长汇报练习情况）‎ ‎1 圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）‎ ‎ A 3倍 B 6倍 C 9倍 ‎ ‎2 圆的周长扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）‎ ‎ A 3倍 B 6倍 C 9倍 ‎ ‎3圆的直径缩小到原来的，圆的周长缩小到原来的（ ），圆的面积缩小到原来的（ ）。‎ ‎ A B C ‎ （1） 独立完成，组长批改，小组汇报练习情况。‎ （2） 小结：圆的直径、周长扩大的倍数与半径扩大的倍数是一样的，只有面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。‎ 三、综合练习，拓展提高 师：通过今天的学习，同学们不但可以根据实际情况选择所需信息求圆的面积， 同时从中还发现了圆的半径变化引起直径、周长、面积的变化规律，真了不起。接下来，老师要看看哪些同学最会思考，能解决不同情境中有关圆面积的实际问题，有信心吗？请根据自习的学习情况选择对应的星号题完成。（自选星组题目独立完成）‎ ‎★★★题：‎ ‎1、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？‎ ‎4米 ‎（1）要计算羊最多可以吃到多少平方米的草地，也就是要求什么？要知道什么信息？（就是求圆的面积，要知道绳子的长度也就是圆的半径）‎ ‎（2）给出数据，绳子长度是4米。独立完成，集体订正。一人说想法和计算过程。‎ ‎（3）要求圆的面积，一般要知道圆的半径。‎ ‎2、一种铝制面盆是用直径40厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？‎ ‎（1）独立完成，学生汇报。‎ ‎（2）这题先要求什么，再求什么？‎ ‎★★★★题 ‎1、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。‎ ‎①这个圆的面积是多少平方厘米？②剪掉的面积是多少平方厘米？‎ 师引导？‎ ‎（1）怎样剪，才能得到一个最大的圆？‎ ‎（2）集体订正。‎ ‎（3）小结：画图，是正确解决问题的关键。‎ ‎2、右图中的铜钱直径3厘米，中间正方形边长为0.8厘米。这个铜钱的面积是多少？‎ ‎（1）集体订正。‎ ‎（2）小结：第二题和我们五年级求组合图形的面积类似，可用填补的方法先算圆的面积再减去正方形的面积。虽然图形发生变化，但求解的方式方法没有变化。‎ ‎★★★★★题：‎ ‎1、一块手表的分针长3厘米，时针长2厘米。‎ 分针走半小时扫过的面积是多少平方厘米？‎ 集体订正 ‎2、如图：已知正方形的面积是15平方米，求圆的面积。‎ ‎（1）汇报想法。 ‎ ‎（2）小结：知道r²，也可以求圆的面积。‎ ‎3、已知正方形的边长是10cm,求图中阴影部分的面积。 ‎ 四、全课总结：你有什么收获？‎