六年级上册数学教案 解决问题 北京版 (4)

六年级上册数学教案 解决问题 北京版 (4)

‎《工程问题》教学设计 教师： 潘尚强 年级： 六年级 科目： 数学上册 ‎ 教学内容：工程问题 课时：1课时 教材解读：‎ 这种应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。‎ 学情分析：‎ 经过分数除法单元的学习，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。并且在教师的指导下进行自主、合作的探究能力。根据新课标的要求，本节课仍是以学生自主、合作、探究学习为主，教师重在指导，给予方法上的点拨。‎ 教学目标：‎ ‎1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。‎ ‎2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。‎ 教学重点：‎ 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。‎ 教学难点：‎ 理解假设不同的数据得出相同结果的道理。‎ 教学准备：‎ 教师：智慧课堂PPT课件。 学生：学生平板电脑、常规学习用具。‎ 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 一、谈话导入:同学们，我们芜湖市正在建设一项项利国利民的大型工程，你能说说你身边正在进行的大的工程吗？‎ 其实这一项项大型的工程建设完工以后将会极大地方便我们的生活。你知道吗，这里面还蕴含着数学问题呢？（说明：我们把和工程建设有关的数学问题统称为：工程问题。板书课题）‎ ‎1.复习。（同屏分享复习题）‎ 一、谈话导入 生回答：松鼠小镇、芜湖长江三桥、芜湖轻轨……‎ 第6页 共6页 ‎⑴修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米？‎ ‎⑵修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？‎ ‎⑶修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成？‎ 学生独立在练习本上列式计算。（向学生推送练习题，要求学生完成后上传计算结果，有智慧应用平台自动进行批改，同时生成学情统计数据。）‎ 指名汇报，说说根据什么数量关系列式。‎ 板书：工作效率×工作时间=工作总量 ‎ ‎ ‎2.导入新课。‎ 工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。‎ 二、探索新知 投影出示例题4。（同屏分享复习题）‎ ‎1.阅读与理解。‎ 学生阅读题目，理解题意。‎ 学生回忆工程问题中三种数量之间的关系，然后独立完成，参加集体订正交流。倾听本节课的学习内容和要求。‎ 生完成后向智慧课堂提交练习结果。‎ 二、探索新知 齐读例题4。‎ ‎1.阅读与理解。‎ 学生阅读题目，理解题意。‎ 教 师 活 动 学 生 活 动 学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。‎ 提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？‎ ‎（求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。）‎ 第6页 共6页 产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？‎ ‎2.分析与解答。‎ ‎⑴学生交流，指名汇报。‎ 学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、90千米……‎ ‎⑵根据各自的假设，尝试解答。‎ 学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。‎ 教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流准备。‎ ‎⑶组织交流。‎ 全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。‎ 学生可能有以下不同的假设方法：（大屏幕将学生上传的解法中典型性的4种解法展示出来）‎ ① 设全长30千米，30÷（30÷10+30÷15）=6（天）‎ ② 设全长36千米，36÷（36÷10+36÷15）=6（天）‎ ③ 设全长1千米，1÷（+）=6（天）‎ ④ ‎1÷（+）=6（天）‎ 让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么？‎ 如果将上面的将上面的几种解法分类，你想怎么分，说一说你是怎么想的？（强调第三种与第四种解法之间的区别和练习。）‎ ‎⑷启发引导。‎ 思考：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？‎ 求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。‎ 问题：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？‎ ‎2.分析与解答。‎ ‎⑴学生交流，指名汇报。 ‎⑵根据各自的假设，尝试解答。‎ ‎⑶交流展示。‎ 假设方法：‎ ① 设全长30千米，30÷（30÷10+30÷15）=6（天）‎ ② 设全长36千米，36÷（36÷10+36÷15）=6（天）‎ ③ 设全长1千米，1÷（+）=6（天）‎ ④ ‎1÷（+）=6（天）‎ 展示的学生说说他们的解决思路是什么？‎ 第6页 共6页 教师启发：公路全长可能是30千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）‎ 如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？‎ ‎（一队每天修：1÷10=；二队每天修：1÷18=。）‎ 学生计算，交流板书：‎ ① ‎ 1÷（+）=6（天）‎ ‎⑷思考：公路全长可能是30千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）‎ 如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？‎ 一队每天修：1÷10=；二队每天修：1÷15=。‎ 学生展示：‎ ‎ 1÷（+）=6（天）‎ 教 师 活 动 学 生 活 动 ‎⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？‎ 引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。‎ 教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。‎ ‎3.回顾与反思。‎ ‎⑴检验答案的合理性。‎ ‎×6+×6=1‎ ‎⑵提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？‎ 虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算，更加简便。‎ 三、反馈完善 ‎1.‎ ‎⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？‎ 交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。‎ ‎3.回顾与反思。‎ ‎⑴检验答案的合理性。‎ ‎×6+×6=1‎ ‎⑵交流：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？‎ 第6页 共6页 ‎.加工一批零件，师傅单独加工需要10天完成，徒弟单独加工需要15天完成。现在师徒二人共同加工，需要多少天完成任务？（学生完成练习后向指挥课堂提交练习结果）‎ 这道题是和例题4相似的工程问题，可以放手让学生独立完成，鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。‎ ‎2. 小红从学校到图书馆借了一本160页的科技书，图书馆规定一周必须归还。小红前3天看了这本书的，按照这样的速度，小红能在归还时看完这本书吗？。（学生完成练习后向指挥课堂提交练习结果）‎ 四、反思总结 三、反馈完善 四、反思总结 教 师 活 动 学 生 活 动 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？‎ 自由小结自己在本节课中的学习收获和存在的疑问。‎ 板书设计：‎ 工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 课后反思：‎ 第6页 共6页 这节课的教学以学习方法的探究为主，打破工程问题原有的教学模式，以工程问题基本数量关系为基础，通过“假设法”引导学生探究工程问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同”的讨论，深入理解工程问题的实际意义，拓宽学生对工程问题的理解。在课堂练习环节，安排需要用“假设法”进行教学的工程问题，让学生体会行程问题和工程问题的联系，体会知识之间的联系。全课既注重数学知识的研究，又注重数学思想、数学方法在教学中的渗透。‎ 第6页 共6页