六年级上册数学教案 比的基本性质 冀教版 (1)

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六年级上册数学教案 比的基本性质 冀教版 (1)

比的基本性质 教学目标 ‎1.知识与技能:使同学们在现实情境中理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,掌握求化简比的方法。‎ ‎2.过程与方法:经历比的概念的抽象过程和探索比基本性质的过程,积累数学活动的经验,进一步体会数学知识之间的内在联系。‎ ‎3.情感态度与价值观:使大家在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心;认识国旗长和宽的比是3︰2,这是国家法律明文规定的,知道制作国旗的严肃性。‎ 重点:比的基本性质。‎ 难点:利用比的基本性质把比化成最简整数比。‎ 教学过程:‎ 一、 导入:‎ ‎1、口答:什么是商不变性质?什么是分数的基本性质?‎ 商不变性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。‎ 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。‎ ‎2、填空 ‎(1) 6︰9=( )÷ 9=18 ÷( )=18 ︰27‎ ‎(2) 6︰9= 6/( ) = ( )/3 =( )︰3‎ 二、性质推导:‎ 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表,并把比值相等的比填入等式。‎ 质量/g 体积/cm3 ‎ 质量和体积的比值 第一瓶 ‎4‎ ‎5‎ 第二瓶 ‎16‎ ‎20‎ 第三瓶 ‎50‎ ‎50‎ 第四瓶 ‎40‎ ‎50‎ ‎( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )‎ 观察上面的等式,联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质?‎ ‎◆比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。‎ 应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。‎ 一、 例题讲解:‎ 例:把下面各比化成最简单的整数比。‎ ‎(1) 12∶18 ‎ ‎⑵ 5/6 ∶ 3/4 ‎ ‎⑶ 1.8∶0.09‎ 解: (1) 12∶18‎ ‎=(12÷6)∶(18÷6) 为什么要同时除以6?‎ ‎= 2∶3‎ ‎⑵ 5/6 ∶3/4‎ ‎=( 5/6 ×12)∶( 3/4 ×12) 为什么要同时乘12?‎ ‎= 10∶9‎ ‎⑶ 1.8∶0.09‎ ‎=(1.8×100)∶(0.09×100) 为什么要同时乘100?‎ ‎= 180∶9‎ ‎= 20∶1‎ 一、 练习:‎ ‎ 1、在括号里填上适当的数。‎ ‎8∶5 = 32∶( ) ‎ ‎15∶25 = 3 ∶( )‎ ‎0.3/0.5=3:( )‎ ‎⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ‎ ‎21∶35 5/6 ∶4/9 1.25∶2‎ 解:21∶35 ‎ ‎=( 21÷7 )∶( 35÷7 )‎ ‎= 3∶5 ‎ ‎5/6:4/9‎ ‎=( 5/6 ×18 )∶( 4/9 ×18 )‎ ‎ = 15∶8 ‎ ‎1.25∶2 ‎ ‎=(1.25×100 )∶( 2×100 ) ‎ ‎ = 125∶200‎ ‎ = 5∶8 ‎ ‎3、化简下面各比。‎ ‎20∶8‎ ‎=( 20÷4 )∶( 8÷4 )‎ ‎ = 5∶2 ‎ ‎36∶2‎ ‎=( 36÷2 )∶( 2÷2 )‎ ‎= 18∶1‎ ‎102/68‎ ‎=(102÷34 )∶( 68÷34 )‎ ‎=3/2‎ ‎1/3:4/5‎ ‎ =(1/3×15 )∶(4/5×15 )‎ ‎ = 5∶12 ‎ ‎3/7:5/21‎ ‎=(3/7×21 )∶(5/21×21 )‎ ‎= 9∶5 ‎ ‎1∶0.25‎ ‎=( 1×100 )∶( 0.25×100 )‎ ‎= 100∶25 ‎ ‎= 4∶1‎ ‎1.35∶9.25‎ ‎=( 1.35×100 )∶( 9.25×100 )‎ ‎= 135∶925‎ ‎= 27∶185‎ 一、 总结:‎ ‎◆化简比的方法: ‎ ‎ 1、化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简; ‎ ‎ 2、是小数先转化为整数; ‎ ‎ 3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意,这个结果必须是一个比。 ‎ 五、本课小结:‎ ‎1、理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。‎ ‎2、了解国旗长和宽的比 ‎
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