2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2有理数的加法

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文档介绍

2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2有理数的加法

‎2.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 知识点 运用加法运算律简算 ‎1.小磊解题时,将式子+(-7)++(-4)先变成+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小磊运用了(  )‎ A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 ‎2. 下列变形,运用加法运算律正确的是(  )‎ A.3+(-2)=2+3‎ B.4+(-6)+3=(-6)+4+3‎ C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2‎ D.+(-1)+=+(+1)‎ ‎3.下面运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最恰当的是(  )‎ 8‎ A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)] ‎ B.+[(-18)+18+(-3.2)]‎ C.+[+(-6.8)]+[18+(-3.2)] ‎ D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]‎ ‎4.(1)3+(-2)=________+3,即a+b=________;‎ ‎(2)(-5)+(-31)+(+31)=(-5)+[(-31)+________],即(a+b)+c=________.‎ ‎5.计算(-1.387)+(-3.617)+(+2.387)时,应先把________和________这两个数相加较为简便.‎ ‎6.计算(-13)+12+(+13)+(-12)的结果是________.‎ ‎7.用适当的方法计算下列各题:‎ ‎(1)12+(-18)+4;‎ ‎ (2)-8+;‎ ‎(3)8+(-6)+5+(-8);‎ 8‎ ‎(4)(-2.4)+4.56+(-5.6)+(-4.56);‎ ‎(5)(-)+(+)+(+)+(-1).‎ ‎8.计算:+++0.25.‎ 某同学的答案如下:‎ 解:+++0.25‎ ‎=++0.25‎ ‎=-+0.25‎ 8‎ ‎=-+ ‎=-1.‎ 以上解法是否简便?如果不简便,应如何改进?‎ ‎9. 有一架直升机从海拔‎2500米的高原上起飞,第一次上升了‎2100米,第二次上升了-‎1200米,第三次上升了-‎1700米,求此时这架飞机离海平面多少米.‎ ‎10.绝对值小于5的所有整数的和是(  )‎ A.15 B.‎10 C.0 D.-10‎ ‎11.计算:(1)1.75++3++2;‎ ‎(2)+(-2.16)+8+3+(-3.84)+(-0.25)+.‎ 8‎ ‎12.小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.‎ ‎(1)小虫最后是否回到出发点O?‎ ‎(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?‎ ‎(3)在小虫爬行过程中,若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?‎ ‎ ‎ ‎13.阅读下题的计算方法:‎ 计算:-5++17+.‎ 解:原式=+[(-9)+]+[(+17)+]+[(-3)+]‎ 8‎ ‎=[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+ ‎=0+ ‎=-1.‎ 上面这种方法叫拆项法.仿照上述方法计算:‎ ‎-2018+(-2017)+4037+(-1).‎ 8‎ ‎1.B ‎2.B ‎ ‎3.D ‎4.(1)-2 b+a (2)(+31) a+(b+c)‎ ‎5.-1.387 +2.387 6.0‎ ‎7.解:(1)12+(-18)+4=12+4+(-18)=16+(-18)=-2.‎ ‎(2)原式=+-8=4-8=-4.‎ ‎(3)原式=8+(-8)+(-6)+5=-6+5=-1.‎ ‎(4)(-2.4)+4.56+(-5.6)+(-4.56)=+=-8+0=-8.‎ ‎(5)原式=+[(+)+(-1)]=+(-1)=-.‎ ‎8.解:不简便.不应该从左到右依次计算,而应该运用加法的交换律和结合律简化计算,即 原式=+ ‎=-2+1‎ ‎=-1.‎ ‎9.解:2500+2100+(-1200)+(-1700)‎ ‎=(2500+2100)+(-1200-1700)‎ ‎=4600+(-2900)‎ ‎=1700(米).‎ 答:此时这架飞机离海平面‎1700米.‎ ‎10.C.‎ ‎11.解:(1)1.75++3++2=++(3+2)=0+ 8‎ ‎+6=-.‎ ‎(2)原式=+[-2.16+(-3.84)]++=0+(-6)+8+=2.‎ ‎12.解:(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,所以小虫最后回到出发点O.‎ ‎(2)小虫距O点距离依次为5,|(+5)+(-3)|=2,|2+10|=12,|12+(-8)|=4,|4+(-6)|=2,|(-2)+12|=10,|10-10|=0,所以小虫离开出发点O最远是12厘米.‎ ‎(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米),故小虫一共得到54粒芝麻.‎ ‎13.解:原式=+[(-2017)+(-)]+4037+ ‎=[(-2018)+(-2017)+4037+(-1)]+[(-)+(-)+(-)]‎ ‎=1+(-2)=-1.‎ 8‎
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