2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2有理数的加法

2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2有理数的加法

‎2．1　有理数的加法 第2课时　有理数的加法运算律 知识点　运用加法运算律简算 ‎1．小磊解题时，将式子＋(－7)＋＋(－4)先变成＋[(－7)＋(－4)]再计算结果，则小磊运用了(　　)‎ A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 ‎2. 下列变形，运用加法运算律正确的是(　　)‎ A．3＋(－2)＝2＋3‎ B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3‎ C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2‎ D.＋(－1)＋＝＋(＋1)‎ ‎3．下面运用加法运算律计算＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最恰当的是(　　)‎ 8‎ A.＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] ‎ B.＋[(－18)＋18＋(－3.2)]‎ C.＋[＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)] ‎ D.＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]‎ ‎4．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a＋b＝________；‎ ‎(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋________]，即(a＋b)＋c＝________．‎ ‎5．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，应先把________和________这两个数相加较为简便．‎ ‎6．计算(－13)＋12＋(＋13)＋(－12)的结果是________．‎ ‎7．用适当的方法计算下列各题：‎ ‎(1)12＋(－18)＋4；‎ ‎ (2)－8＋；‎ ‎(3)8＋(－6)＋5＋(－8)；‎ 8‎ ‎(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)；‎ ‎(5)(－)＋(＋)＋(＋)＋(－1)．‎ ‎8．计算：＋＋＋0.25.‎ 某同学的答案如下：‎ 解：＋＋＋0.25‎ ‎＝＋＋0.25‎ ‎＝－＋0.25‎ 8‎ ‎＝－＋ ‎＝－1.‎ 以上解法是否简便？如果不简便，应如何改进？‎ ‎9. 有一架直升机从海拔‎2500米的高原上起飞，第一次上升了‎2100米，第二次上升了－‎1200米，第三次上升了－‎1700米，求此时这架飞机离海平面多少米．‎ ‎10．绝对值小于5的所有整数的和是(　　)‎ A．15 B．‎10 C．0 D．－10‎ ‎11．计算：(1)1.75＋＋3＋＋2；‎ ‎(2)＋(－2.16)＋8＋3＋(－3.84)＋(－0.25)＋.‎ 8‎ ‎12．小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.‎ ‎(1)小虫最后是否回到出发点O?‎ ‎(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？‎ ‎(3)在小虫爬行过程中，若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？‎ ‎ ‎ ‎13．阅读下题的计算方法：‎ 计算：－5＋＋17＋.‎ 解：原式＝＋[(－9)＋]＋[(＋17)＋]＋[(－3)＋]‎ 8‎ ‎＝[(－5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋ ‎＝0＋ ‎＝－1.‎ 上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：‎ ‎－2018＋(－2017)＋4037＋(－1)．‎ 8‎ ‎1．B ‎2．B　‎ ‎3．D ‎4．(1)－2　b＋a　(2)(＋31)　a＋(b＋c)‎ ‎5．－1.387　＋2.387　6.0‎ ‎7．解：(1)12＋(－18)＋4＝12＋4＋(－18)＝16＋(－18)＝－2.‎ ‎(2)原式＝＋－8＝4－8＝－4.‎ ‎(3)原式＝8＋(－8)＋(－6)＋5＝－6＋5＝－1.‎ ‎(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)＝＋＝－8＋0＝－8.‎ ‎(5)原式＝＋[(＋)＋(－1)]＝＋(－1)＝－.‎ ‎8．解：不简便．不应该从左到右依次计算，而应该运用加法的交换律和结合律简化计算，即 原式＝＋ ‎＝－2＋1‎ ‎＝－1.‎ ‎9．解：2500＋2100＋(－1200)＋(－1700)‎ ‎＝(2500＋2100)＋(－1200－1700)‎ ‎＝4600＋(－2900)‎ ‎＝1700(米)．‎ 答：此时这架飞机离海平面‎1700米．‎ ‎10．C.‎ ‎11．解：(1)1.75＋＋3＋＋2＝＋＋(3＋2)＝0＋ 8‎ ‎＋6＝－.‎ ‎(2)原式＝＋[－2.16＋(－3.84)]＋＋＝0＋(－6)＋8＋＝2.‎ ‎12．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以小虫最后回到出发点O.‎ ‎(2)小虫距O点距离依次为5，|(＋5)＋(－3)|＝2，|2＋10|＝12，|12＋(－8)|＝4，|4＋(－6)|＝2，|(－2)＋12|＝10，|10－10|＝0，所以小虫离开出发点O最远是12厘米．‎ ‎(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共得到54粒芝麻．‎ ‎13．解：原式＝＋[(－2017)＋(－)]＋4037＋ ‎＝[(－2018)＋(－2017)＋4037＋(－1)]＋[(－)＋(－)＋(－)]‎ ‎＝1＋(－2)＝－1.‎ 8‎