有理数的加法与减法(1课时)教案

有理数的加法与减法(1课时)教案

‎ ‎ ‎2.4有理数的加法与减法（1）‎ 教学目标：‎ ‎（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。‎ ‎（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。‎ ‎（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。‎ 教学重点： 有理数加法法则的理解和应用 教学难点：准确应用有理数加法法则 教学过程 一、情境创设引入 ‎　　小明在一条东西方向的跑道上，‎ ‎（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？‎ ‎（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？‎ 你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？‎ 二、自主探索 ‎　　我们先看一个简单的问题：‎ ‎　　甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。‎ ‎　　若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：‎ ‎（＋3）＋（－2）＝＋1‎ ‎　　对于情境问题，可讨论如下：‎ 设向东为正，则向西为负 ‎　　（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。‎ ‎　　　可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。‎ ‎　　（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。‎ ‎　　可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，‎ ‎　　（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。‎ ‎　　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10‎ ‎　　（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。‎ ‎　　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10‎ ‎　　总结与归纳：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎　　 （1）（2）是同号两数相加，‎ ‎（3）（4）是异号两数相加。‎ 同学们，能探索出两数相加的法则吗？‎ ‎　　 有理数加法（addition)法则 ‎　　同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。‎ ‎　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0；‎ 绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，‎ 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。‎ ‎　　一个数与0相加，仍得这个数。‎ ‎　　例1、计算：‎ ‎（1）（－180）＋（＋20）　　 （2）（－15）＋（－3）‎ ‎（3）　　5＋（－5） （4）0＋（－2）‎ ‎　　　例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？‎ ‎0‎ ‎1‎ b ‎ ‎ a ‎　　例3、有理数a,b之间的关系如图所示 你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？‎ ‎ ‎ ‎ （1）a+b (2) a+(-b) (3) (-a)+b (4) (-a)+(-b)‎ 三、学习小结 - 4 -‎ ‎ ‎ ‎　　‎ 四、随堂练习 A类 ‎1、计算：‎ ‎（1）（＋3）＋（＋4）， （2）－2.6＋8.6‎ ‎（3）（－1.75）＋1.75　　（4）－（－5）＋（－6）‎ ‎（5） 0+（－2） （6）（ －10）+（－1）‎ ‎2、利用有理数的加法计算：‎ ‎（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？‎ ‎（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？‎ ‎3、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（　　　）‎ A、－4　　B、4　　　C、－28　　　D、28‎ ‎4、下列说法正确的是（　　）‎ A、两数相加，和大于任何一个加数　　B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。‎ C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和　D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数 ‎5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　　）‎ A、两数都是负数　　 B、只有一个是负数　　‎ C、至少有一个是负数　 D、两个都是非负数 ‎6、绝对值小于5的所有整数的和为（　　）‎ A、0　　　　B、－8　　　C、10　　　D、20‎ ‎7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。‎ - 4 -‎ ‎ ‎ B类 已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值 板书设计 教后感 - 4 -‎