2011高考数学专题复习：《集合》专题训练一

2011高考数学专题复习：《集合》专题训练一

‎2011年《集合》专题训练一 一、选择题 ‎1、下列四个集合中，是空集的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2、下列表示图形中的阴影部分的是（ ）‎ A B C A．‎ B．‎ C．‎ D． ‎ ‎3、下面有四个命题：‎ ‎（1）集合中最小的数是；‎ ‎（2）若不属于，则属于；‎ ‎（3）若则的最小值为；‎ ‎（4）的解可表示为；‎ 其中正确命题的个数为（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎4、若集合中的元素是△的三边长，‎ 则△一定不是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．等腰三角形 ‎5、若全集，则集合的真子集共有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎6、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）‎ A．所有的正数 B．等于的数 ‎ C．接近于的数 D．不等于的偶数 二、填空题 ‎7、若集合，，，则的 非空子集的个数为 。‎ ‎8、已知，则_________。‎ ‎9、若集合，，则_____________．‎ ‎10、用符号“”或“”填空 ‎（1）______, ______, ______‎ ‎（2）（是个无理数）‎ ‎（3）________‎ ‎11、设集合,,且，‎ 则实数的取值范围是 。‎ 三、解答题 ‎12、已知集合，试用列举法表示集合。‎ ‎13、已知，，,求的取值范围。‎ ‎14、已知集合，若，‎ 求实数的值。‎ ‎15、设全集，‎ ‎，‎ 四、选择题 ‎16、集合={ -1，0，1}，的子集中，含有元素0的子集共有 ‎ A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 ‎17、已知，，则（）（）=‎ ‎ A． B．｜x｜x≤0}‎ ‎ C． D．‎ ‎18、已知全集，集合 ‎，则集中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎19、设集合={l，2}，则满足={l，2，3}的集合的个数是 ‎ A．1 B‎.3 C.4 D.8‎ ‎20、集合（其中为虚数单位），，且，则实数的值为 ‎ A．-3 B.3 C.3或-3 D．-1‎ ‎21、已知（其中为虚数单位），‎ 则以下关系中正确的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎22、集合，则下列结论正确的是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎23、已知集合一1}，若有三个元素，则等于 A.{0,1} B.{0，一1} C.{0} D.{-1}‎ ‎24、已知集合，则集合 ‎ A． B．‎ ‎ C．) D . ‎ ‎25、设集合，贝=‎ A. B.(3,4) C.(一2,1) D.(4,+∞)‎ ‎26、已知集合．则=‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎27、若集合，={1，}，则满足条件的实数的个数为 ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎28、设，集合 ‎ A．1 B．-1 C．2 D．-2‎ ‎29、已知集合，则 A．{1，5，7} B．{3，5，7}‎ C．{1，3，9} D．{1，2，3}‎ ‎30、设全集，则图1-9中阴影部分表示的集合为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎31、已知全集，集合，，则 ‎ ‎ ‎ ‎ 五、填空题 ‎32、设为满足下列条件的实数构成的非空集合：(1)1∈；(2)若a∈，则 现给出如下命题：‎ ‎①O∈；②若2∈，则；③集合是符合要求的一个集合；④集合中至少有4个元素．则正确命题的序号是__________‎ ‎33、设= ｛︳是小于9的正整数}，={∈U︳是奇数}， ={∈U︳是3的倍数}，则=____________．‎ ‎34、已知集合，且，则___________‎ ‎35、已知集合 ‎-9 =0}，若为单元素集，则点构成的集合为___________‎ ‎36、现有三个实数的集合，既可以表示为，也可表示为，则 ‎=＿＿‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 D 解析：选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是 并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，‎ 选项D中的方程无实数根；‎ ‎2、 A 解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；‎ ‎3、 A 解析：（1）最小的数应该是，（2）反例：，但 ‎（3）当,（4）元素的互异性 ‎4、 D 解析：元素的互异性；‎ ‎5、 C 解析：，真子集有。‎ ‎6、 C 解析：元素的确定性；‎ 二、填空题 ‎7、 解析：非空子集有；‎ ‎8、 解析： ，。‎ ‎9、 解析：，显然 ‎10、 是自然数，是无理数，不是自然数，；‎ ‎ 当时在集合中 ‎11、 解析： ，则得 三、解答题 ‎12、解：由题意可知是的正约数，当；当；‎ 当；当；而，∴，即 ； ‎ ‎13、解：当，即时，满足，即；‎ 当，即时，满足，即；‎ 当，即时，由，得即；‎ ‎∴ ‎ ‎14、解：∵，∴，而，‎ ‎∴当，‎ ‎ 这样与矛盾；‎ ‎ 当符合 ‎∴‎ ‎15、解：当时，，即；‎ ‎ 当时，即，且 ‎ ‎∴，∴‎ 而对于，即，∴‎ ‎∴‎ 四、选择题 ‎16、 解析含有元素0的子集就是集合{ -1，1}的所有子集中加上元素0，而集合｛ -1，l}的子集共有4个，故选．‎ ‎17、 解析 ‎．故选 ‎18、 解析故选．‎ ‎19、 解析集合至少含有元素3，故集合的个数就是集合的子集的个数，即为4。故选．‎ ‎20、 解析，则中的复数必须为实数，所以，实部恰为-9．故选．‎ ‎21、 解析={ -1,1}，，易知选．‎ ‎22、 解析由题得，，又，‎ ‎={-2，一1}，选．‎ ‎23、 解析根据题意只能，解得，检验知只能，‎ ‎ 此时.故选．‎ ‎24、 解析依题得 ‎．故选．‎ ‎25、 解析 ‎．故选．‎ ‎26、 解析，故选D．‎ ‎27、 解析根据题意，解得，检验知不符合要求，故满足条件的有3个．‎ ‎28、 解析选．‎ ‎29、 解析易知，选．‎ ‎30、 解析依题意（-，1），所以图中阴影部分表示的集合为，选．‎ ‎31、 解析由题得，，所以 ‎.故选．‎ 五、填空题 ‎32、②③④ 解析①不正确，．因为若，则有，这是不可能的②③正确，若2∈，则由集合中元素的互异性知就是一个符合条件的集合，又1∈，故集合{ -1，，1，2}是符合要求的一个集合．④正确，集合中至少有4个元素．‎ 证明如下：设，可知，，由题设知，显然 方程没有实数根）是两个不同的元素，是三个不同元素，又l∈，集合中至少有 ‎4个元素，综上知正确命题的序号为②③④．‎ ‎33、 解析，则．所 ‎34、0或 解析由知，又根据集合元素的互异性，所以 ‎35、 解析 为单元素集，即圆 相切，此时 即 ‎36、-1 解析根据集合中元素的确定性，我们不难得到两集合的元素是相同的，这样需要列方程组分类讨论，显然复杂又繁琐．这时若能发现0这个特殊元素和中的不为O的隐含信息，就能得到如下解法：由已知得=0及≠O，所以，于是=1，即， 又根据集合中元素的互异性可知应舍去，因此，故 .‎