2020年中考数学专题复习模拟演练 实数

2020年中考数学专题复习模拟演练 实数

实数 一、选择题 ‎1.﹣125开立方，结果是（　　） ‎ A. ±5                                      B. 5                                      C. -5                                      D. ±‎ ‎2.与数轴上的点一一对应的数是（   ） ‎ A. 分数                                  B. 有理数                                  C. 无理数                                  D. 实数 ‎3.在下列各式中，正确的是（    ） ‎ A. =±6                       B.                        C. =0.1                       D. ‎ ‎4.25的算术平方根是（　　） ‎ A. 5                                         B. -5                                         C. ±5                                         D. ‎ ‎5.下列各数中无理数是（　　） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎6.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（   ） ‎ 6‎ ‎ ‎ A. ﹣1﹣                              B. 1﹣                              C. ﹣                              D. ﹣1+ ‎ ‎7.下列运算正确的是（   ） ‎ A. （﹣‎2a3）2=﹣‎4a6                   B. =±3                   C. m2•m3=m6                   D. x3+2x3=3x3‎ ‎8.估计2 ﹣1的值介于（   ） ‎ A. 4和5之间                           B. 5和6之间                           C. 6和7之间                           D. 7和8之间 ‎9.下列说法正确的有（   ） ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数． ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎10.（2017•潍坊）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（   ）之间． ‎ A. B与C                                   B. C与D                                   C. E与F                                   D. A与B 二、填空题 ‎ ‎11.9的算术平方根是________． ‎ 6‎ ‎12.计算：|﹣5|+（3﹣π）0﹣6×3﹣1+ ﹣2sin60°=________． ‎ ‎13.比较大小：4________ （填“＞”或“＜”） ‎ ‎14.已知 的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为________． ‎ ‎15.（2017•锦州）计算： ﹣6 +tan60°=________． ‎ ‎16.已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________； ‎ ‎17.=a， =b，则 =________． ‎ ‎18. 从﹣2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________． ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.在数轴上点A表示的数是． （1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？ （2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？ （3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．  ‎ ‎20.（1）（1﹣π）× ﹣（ ）﹣1+|﹣2| ‎ ‎（2）先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ，其中a=3． ‎ ‎21.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． ​ ‎ 6‎ ‎22.已知： =8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？ ‎ ‎23.正数x的两个平方根分别为3﹣a和‎2a+7． ‎ ‎（1）求a的值； ‎ ‎（2）求44﹣x这个数的立方根． ‎ 6‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ C D C A A A D C B A ‎ 二、填空题 ‎11. 3 12. 5 13. ＞ 14. 18﹣4 ‎ ‎15. 2 16. 8 ‎17. 0.1‎b 18. ‎ 三、解答题 ‎19. 解：（1）点B表示的数是﹣2． （2）点C表示的数是2﹣． （3）由题可得：A表示，B表示﹣2，C表示2﹣， ∴OA=，OB=﹣2，OC=|2﹣|=﹣2． ∴OA+OB+OC=+-2+-2=3﹣4． ‎ ‎20. （1）解：原式=3﹣3π﹣7+2 =2﹣3π； （2）解：原式= ÷（ ﹣ ） = • = ， 当a=3时，原式= = ． ‎ ‎21. 解：∵a＜0，b＜0，c＞0， ∴a＜c ∴原式=|b|﹣|a﹣c|+（a+b） =﹣b+（a﹣c）+（a+b）   =﹣b+a﹣c+a+b =‎2a﹣c． ‎ ‎22. 解：∵ =8， ∴a=11或﹣5， ∴点A（1，11）或（1，﹣5）， ‎ 6‎ ‎∴关于y轴的对称点为点B为（﹣1，11）或（﹣1，﹣5）， ∵将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C， ∴C（﹣1﹣3，11﹣2）或（﹣1﹣3，﹣5﹣2）， 即：C（﹣4，9）或（﹣4，﹣7）， ①当C（﹣4，9）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为： S△ACO=5×11﹣ ×2×5﹣ ×4×9﹣ ×1×11=26.5； ①当C′（﹣4，﹣7）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为： S△C′OA′=5×7﹣ ×1×5﹣ ×5×2﹣ ×4×7=13.5． ‎ ‎23. （1）解：∵正数x的两个平方根是3﹣a和‎2a+7， ∴3﹣a+（‎2a+7）=0， 解得：a=﹣10 （2）解：∵a=﹣10， ∴3﹣a=13，‎2a+7=﹣13． ∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44﹣x=44﹣169=﹣125， ﹣125的立方根是﹣5 ‎ 6‎