中考数学专题训练一用乘法公式分解因式 浙教版

中考数学专题训练一用乘法公式分解因式 浙教版

用乘法公式分解因式 一、选择题（共7小题）‎ ‎1．（北海）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．3mx﹣6my=‎3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）‎ ‎2．（贵港）下列因式分解错误的是（　　）‎ A．‎2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）‎ C．a2+‎4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）‎ ‎3．（毕节市）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．a4b﹣‎6a3b+‎9a2b=a2b（a2﹣‎6a+9） B．x2﹣x+=（x﹣）2‎ C．x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）‎ ‎4．（河北）计算：852﹣152=（　　）‎ A．70 B．‎700 ‎C．4900 D．7000‎ ‎5．（葫芦岛）计算：552﹣152=（　　）‎ A．40 B．‎1600 ‎C．2400 D．2800‎ ‎6．（常德）下面分解因式正确的是（　　）‎ A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4x C．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2‎ ‎7．（仙桃）将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．a（a﹣1） B．a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D．（a﹣2）（a+1）‎ ‎　‎ 二、填空题（共23小题）‎ ‎8．（泉州）因式分解：x2﹣49=　　　　　　．‎ ‎9．（孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　　　　　　．‎ ‎10．（南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　　　　　　．‎ ‎11．（东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　　　　　　．‎ ‎12．（邵阳）多项式a2﹣4因式分解的结果是　　　　　　．‎ ‎13．（西藏）分解因式：1﹣x4=　　　　　　．‎ ‎14．（镇江）分解因式：x2﹣9=　　　　　　．‎ ‎15．（福州）分解因式：x2﹣4=　　　　　　．‎ ‎16．（济南）分解因式：a2﹣4b2=　　　　　　．‎ ‎17．（温州）分解因式：a2﹣‎2a+1=　　　　　　．‎ ‎18．（济南）分解因式：x2+2x+1=　　　　　　．‎ ‎19．（黄石）分解因式：4x2﹣9=　　　　　　．‎ ‎20．（晋江市）分解因式：4x2﹣12x+9=　　　　　　．‎ ‎21．（丽水）分解因式：9﹣x2=　　　　　　．‎ ‎22．（南通）因式分解‎4m2‎﹣n2=　　　　　　．‎ ‎23．（益阳）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=　　　　　　．‎ ‎24．（云南）因式分解：x2﹣1=　　　　　　．‎ ‎25．（龙岩）因式分解：x2﹣4x+4=　　　　　　．‎ ‎26．（来宾）分解因式：25﹣a2=　　　　　　．‎ ‎27．（呼伦贝尔）分解因式：‎9a2﹣‎30a+25=　　　　　　．‎ ‎28．（黄冈）分解因式：（‎2a+1）2﹣a2=　　　　　　．‎ ‎29．（葫芦岛）分解因式：‎4m2‎﹣9n2=　　　　　　．‎ ‎30．（福州）分解因式a2﹣9的结果是　　　　　　．‎ ‎　‎ 浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（一）：用乘法公式分解因式 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共7小题）‎ ‎1．（北海）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．3mx﹣6my=‎3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）‎ ‎【解答】解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；‎ B、原式=（x+1）2，错误；‎ C、原式=‎3m（x﹣2y），错误；‎ D、原式=2（x+2），正确，‎ 故选D ‎　‎ ‎2．（贵港）下列因式分解错误的是（　　）‎ A．‎2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）‎ C．a2+‎4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）‎ ‎【解答】解：A、‎2a﹣2b=2（a﹣b），正确；‎ B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），正确；‎ C、a2+‎4a﹣4不能因式分解，错误；‎ D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2），正确；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．（毕节市）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．a4b﹣‎6a3b+‎9a2b=a2b（a2﹣‎6a+9） B．x2﹣x+=（x﹣）2‎ C．x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）‎ ‎【解答】解：A、原式=a2b（a2﹣‎6a+9）=a2b（a﹣3）2，错误；‎ B、原式=（x﹣）2，正确；‎ C、原式不能分解，错误；‎ D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误，‎ 故选B ‎　‎ ‎4．（河北）计算：852﹣152=（　　）‎ A．70 B．‎700 ‎C．4900 D．7000‎ ‎【解答】解：原式=（85+15）（85﹣15）‎ ‎=100×70‎ ‎=7000．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（葫芦岛）计算：552﹣152=（　　）‎ A．40 B．‎1600 ‎C．2400 D．2800‎ ‎【解答】解：552﹣152=（55+15）×（55﹣15）=70×40=2800．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（常德）下面分解因式正确的是（　　）‎ A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4x C．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2‎ ‎【解答】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；‎ B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；‎ C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；‎ D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（仙桃）将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．a（a﹣1） B．a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D．（a﹣2）（a+1）‎ ‎【解答】解：原式=（a﹣1+1）（a﹣1﹣1）‎ ‎=a（a﹣2）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（共23小题）‎ ‎8．（泉州）因式分解：x2﹣49=　（x+7）（x﹣7）　．‎ ‎【解答】解：x2﹣49=（x﹣7）（x+7），‎ 故答案为：（x﹣7）（x+7）．‎ ‎　‎ ‎9．（孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　（a+b）（a﹣3b）　．‎ ‎【解答】解：（a﹣b）2﹣4b2‎ ‎=（a﹣b+2b）（a﹣b﹣2b）‎ ‎=（a+b）（a﹣3b）．‎ 故答案为：（a+b）（a﹣3b）．‎ ‎　‎ ‎10．（南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　（a﹣2b）2　．‎ ‎【解答】解：（a﹣b）（a﹣4b）+ab ‎=a2﹣5ab+4b2+ab ‎=a2﹣4ab+4b2‎ ‎=（a﹣2b）2．‎ 故答案为：（a﹣2b）2．‎ ‎　‎ ‎11．（东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　（3x﹣3y+2）2　．‎ ‎【解答】解：原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2．‎ 故答案为：（3x﹣3y+2）2‎ ‎　‎ ‎12．（邵阳）多项式a2﹣4因式分解的结果是　（a+2）（a﹣2）　．‎ ‎【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．‎ 故答案为：（a+2）（a﹣2）．‎ ‎　‎ ‎13．（西藏）分解因式：1﹣x4=　（1+x2）（1+x）（1﹣x）　．‎ ‎【解答】解：原式=（1+x2）（1﹣x2）=（1+x2）（1+x）（1﹣x）．‎ 故答案为：（1+x2）（1+x）（1﹣x）‎ ‎　‎ ‎14．（镇江）分解因式：x2﹣9=　（x+3）（x﹣3）　．‎ ‎【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．‎ 故答案为：（x+3）（x﹣3）．‎ ‎　‎ ‎15．（福州）分解因式：x2﹣4=　（x+2）（x﹣2）　．‎ ‎【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．‎ 故答案为：（x+2）（x﹣2）．‎ ‎　‎ ‎16．（济南）分解因式：a2﹣4b2=　（a+2b）（a﹣2b）　．‎ ‎【解答】解：a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）．‎ ‎　‎ ‎17．（温州）分解因式：a2﹣‎2a+1=　（a﹣1）2　．‎ ‎【解答】解：a2﹣‎2a+1=a2﹣2×1×a+12=（a﹣1）2．‎ 故答案为：（a﹣1）2．‎ ‎　‎ ‎18．（济南）分解因式：x2+2x+1=　（x+1）2　．‎ ‎【解答】解：x2+2x+1=（x+1）2．‎ 故答案为：（x+1）2．‎ ‎　‎ ‎19．（黄石）分解因式：4x2﹣9=　（2x﹣3）（2x+3）　．‎ ‎【解答】解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．‎ 故答案为：（2x﹣3）（2x+3）．‎ ‎　‎ ‎20．（晋江市）分解因式：4x2﹣12x+9=　（2x﹣3）2　．‎ ‎【解答】解：4x2﹣12x+9=（2x﹣3）2．‎ 故答案为：（2x﹣3）2．‎ ‎　‎ ‎21．（丽水）分解因式：9﹣x2=　（3+x）（3﹣x）　．‎ ‎【解答】解：9﹣x2=32﹣x2=（3+x）（3﹣x）．‎ ‎　‎ ‎22．（南通）因式分解‎4m2‎﹣n2=　（‎2m+n）（‎2m﹣n）　．‎ ‎【解答】解：原式=（‎2m+n）（‎2m﹣n）．‎ 故答案为：（‎2m+n）（‎2m﹣n）‎ ‎　‎ ‎23．（益阳）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=　3　．‎ ‎【解答】解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a），‎ ‎∴a=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎24．（云南）因式分解：x2﹣1=　（x+1）（x﹣1）　．‎ ‎【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）．‎ 故答案为：（x+1）（x﹣1）．‎ ‎　‎ ‎25．（龙岩）因式分解：x2﹣4x+4=　（x﹣2）2　．‎ ‎【解答】解：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．‎ ‎　‎ ‎26．（来宾）分解因式：25﹣a2=　（5﹣a）（5+a）　．‎ ‎【解答】解：25﹣a2，‎ ‎=52﹣a2，‎ ‎=（5﹣a）（5+a）．‎ 故答案为：（5﹣a）（5+a）．‎ ‎　‎ ‎27．（呼伦贝尔）分解因式：‎9a2﹣‎30a+25=　（‎3a﹣5）2　．‎ ‎【解答】解：原式=（‎3a）2﹣2×‎3a×5+52=（‎3a﹣5）2．‎ 故答案为：（‎3a﹣5）2‎ ‎　‎ ‎28．（黄冈）分解因式：（‎2a+1）2﹣a2=　（‎3a+1）（a+1）　．‎ ‎【解答】解：原式=（‎2a+1+a）（‎2a+1﹣a）=（‎3a+1）（a+1），‎ 故答案为：（‎3a+1）（a+1）．‎ ‎　‎ ‎29．（葫芦岛）分解因式：‎4m2‎﹣9n2=　（‎2m+3n）（‎2m﹣3n）　．‎ ‎【解答】解：‎4m2‎﹣9n2=（‎2m+3n）（‎2m﹣3n）．‎ 故答案为：（‎2m+3n）（‎2m﹣3n）．‎ ‎　‎ ‎30．（福州）分解因式a2﹣9的结果是　（a+3）（a﹣3）　．‎ ‎【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．‎ 故答案为：（a+3）（a﹣3）．‎