镇江市2014年中考数学网上阅卷答题目卡模拟训练试题目

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江苏省镇江市2014年中考网上阅卷答题卡模拟训练数学试题 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）‎ ‎1.的倒数是 ▲ .‎ ‎2.计算： ▲ .‎ ‎3.因式分解: ▲ ．‎ ‎4.写出一个实数k的值 ▲ ，使得反比例函数的图象在二、四象限．‎ ‎5.已知关于的方程的一个根为2，则m ▲ .‎ ‎6.正五边形的每个内角都等于 ▲ 度. ‎ ‎7.已知，在中，，BC=8,tanB=，则AC长为 ▲ .‎ ‎8.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，，则＝ ▲ . ‎ ‎9.在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于点P，OP＝，则弦CD的长为 ▲ .‎ ‎（第9题图）‎ ‎（第8题图）‎ O AO BO CO x ‎(第12题图)‎ y ‎10.已知圆锥的底面半径为r，高为5，那么它的侧面积S= ▲ .（用含有r的式子表示）‎ ‎11.若，则的值等于 ▲ . ‎ ‎12.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x－4的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为 ▲ ．‎ 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）‎ ‎13.圆柱的左视图是（ ▲ ）‎ A．圆 B．椭圆 C．三角形 D．矩形 ‎14.下列运算中，正确的是（ ▲ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎15.若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是 ( ▲ )‎ A．≥ B．＞ C．≥ D．＞ ‎ ‎16.使用计算器计算时只能显示1．41421356237（包括小数点共十三位），现在想知道7后面的那个数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值( ▲ ) ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎18.（本小题满分8分）‎ ‎（1）计算：； （2）化简：．‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎（1）解方程： ； （2）解不等式组： ‎ ‎20.（本小题满分8分）‎ 某校组织九年级学生进行电脑技能竞赛（其中（1）班和（2）班参加比赛的学生人数相同），竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．小明将（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下的统计图． ‎ ‎（第20题图）‎ ‎ ‎ ‎（1）九（2）班同学在此次竞赛中获得C级的人数为 ▲ ；‎ ‎（2）请你将表格补充完整：‎ 平均数（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ ‎（1）班 ‎ ▲ ‎ ‎90‎ ‎90‎ ‎（2）班 ‎88‎ ‎ ▲ ‎ ‎ ▲ ‎ ‎21.（本小题满分6分）‎ 如图，在△ABC中，∠ABC=90º，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF.‎ ‎（1）求证：△ABE≌△CBF；‎ ‎（2）若∠CAE=30º，求∠ACF的度数．‎ ‎（第21题图）‎ ‎22.（本小题满分6分）‎ 将一双男鞋，一双女鞋共四只鞋分别装入外形完全相同的4个不透明纸盒中，从这4个纸盒中随机取出2个纸盒.试用列表或画树状图的方法，求出所取两个纸盒中的鞋子恰好配成一双女鞋的概率． ‎ ‎（第23题图）‎ ‎ ‎ ‎24.（本小题满分6分）‎ ‎（第24题图）‎ 某建筑大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图，BC∥AD，斜坡AB长‎20米，坡角，为防止山体滑坡，保障安全，决定对该土坡进行改造.经相关部门勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡. ‎ ‎（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长；‎ ‎（2）为确保安全，在改造工程中保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到点F处，问：BF至少为多少米？‎ ‎（结果保留根号） ‎ ‎25.（本小题满分6分）‎ ‎（第25题图）‎ 如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.‎ ‎（1）求出点C的坐标；‎ ‎（2）若是等腰直角三角形，则t的值为 ▲ ；‎ ‎（3）若CQ平分的面积，求直线CQ对应的函 ‎ 数关系式.‎ ‎26.（本小题满分6分）‎ 这就是度量单位的 意义哦 小辉身高‎1.65米，他在体质健康卡上填写的是165厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：以‎1米为度量单位，那么他的身高就是1.65个度量单位，以1厘米为度量单位，那么他的身高就是165个度量单位．‎ 商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元．为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件．问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？‎ ‎（1）可选择不同的度量单位列出方程 方法1：以1元为1个度量单位，设每件商品降价x元．根据题意，请列出方程：‎ ‎ ▲ ①‎ P O C B l A ‎（第27题图）‎ 方法2：以20元为1个度量单位，设每件商品降价x个20元．根据题意，请列出方程： ▲ ②‎ ‎（2）请选择你所列的方程①或②，求出问题的解． ‎ ‎27.（本小题满分9分）‎ 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，‎ OA与⊙O相交于点P，点B在⊙O上，BP的延长线 交直线l于点C，连结AB，AB=AC．‎ ‎（1）直线AB与⊙O相切吗？请说明理由；‎ ‎（2）若PC=，求⊙O的半径；‎ ‎（3）线段BC的中点为M，当⊙O的半径为r为多少时，直线AM与⊙O相切．‎ ‎（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M＇的距离为s，称［d，s］为点M与M ‎＇关于这条直线滑动对称变换的特征量． ‎ 如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B＇.‎ ‎①若点B（1,3）与B＇关于y轴的滑动对称变换的特征量为［m ,m+4］，判断点B＇是否在此函数的图象上，为什么？ ‎ ‎②已知点B与B＇关于y轴的滑动对称变换的特征量为［d，s］,且不论点B如何运动，点B＇也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式.‎ 镇江市区2014年中考网上阅卷答题卡模拟训练 数学试卷 参考答案及评分标准 ‎19.（1） ………………………………………2分 ‎ ……………………………………………4分 ‎ ………………………………5分 ‎（2） ……………………………2分 ‎ ………………………………4分 ‎ …………………………5分 ‎20. （1）7 …………………2分 ‎ （2）87.5 ，85，100 ……………………………………8分 ‎ ‎21.（1）证明：∵∠ABC=90° ∴∠ABC=∠CBF=90°‎ ‎∴在Rt△ABE和Rt△CBF中，‎ ‎∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）……………………………………3分 ‎（2）解：在△ABC中，‎ ‎∵∠ABC＝90°，AB＝CB ∴∠ACB＝∠CAB＝45°‎ 又∵∠CAE＝30° ∴∠EAB＝15°‎ ‎∵Rt△ABE≌Rt△CBF ………………………………………5分 ‎∴∠EAB ＝∠BCF＝15° ‎ ‎ ∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°………………………6分 ‎24.（1）米……………………………………3分 ‎（2）至少米……………………………………6分 ‎25.（1）由，得 ∴C（2，2）……………2分 ‎（2）t的值为2或4 ………………………………………4分 ‎（3）令，得，由题意：Q（3，0），‎ ‎ ∴直线CQ对应的函数关系式为：…………………………6分 ‎26.（1）① ……………2分 ‎② ……………4分 ‎（2）选择方程①：解得：（舍去），…………………5分 答：每件商品降价60元时，商场日盈利5880元. ………………6分 选择方程②：解得：， （舍去）……………………5分 答：每件商品降价元时，商场日盈利5880元. ……………6分 M T ‎27.（1）直线AB与⊙O相切 …………………………………………1分 ‎ 证明：连接OB ‎∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵OP=OB ∴∠OPB=∠OBP ‎∵OA⊥ ‎ ‎∴∠OAC=90°∴∠ACB + ∠APC=90°‎ 而∠ABC=∠ACB，∠APC=∠OPB=∠OBP ‎∴∠OBP+ ∠ABC =90° 即∠OBA=90°‎ 又∵点B在⊙O上，∴直线AB是⊙O的切线 ………3分 ‎（2）设⊙O半径为，则OP=OB=，PA=5-；‎ ‎∵∠OBA=90°，∠OAC=90°‎ ‎ 解得，=3 ……………6分 ‎（3）设AM与⊙O切于点T，证得 ‎∴. ‎ ‎∵AB=AC，M为线段BC的中点，‎ ‎∴ 又∵‎ ‎∴………8分 ‎∴=2.5…………………………9分 ‎② s与d存在函数关系…………………………………8分 点B与B＇关于y轴的滑动对称变换特征量为［d,s］‎ C 设点B的坐标为（，），则点C的坐标为（，）‎ ‎∴点的坐标为（，）‎ 又∵点在函数图象上 ‎ ‎∴，‎ 得，则 …………10分