天津中考数学23专题训练

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天津中考数学23专题训练

‎1.如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=‎20米,斜坡坡面上的影长CD=‎8米,太阳光线AD与水平地面成角,斜坡CD与水平地面BC成的角,求旗杆AB的高度. . (注:=1.414,=1.732,结果精确到0.1) ‎ ‎2.某市一中学九年级学生开展数学实践活动,测量该市电视塔AB的高度.由于该塔还没有完成内外装修,其周围障碍物密集,于是在开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°,然后沿CB向电视塔的方向前进‎90m到达D处,在D处测得顶点A的仰角为60°,如图所示.求电视塔的高度(精确到‎0.1m,,)‎ ‎3.如图,塔的高为米,近处有一大楼,测绘人员在楼底处测得塔顶处的仰角为,在楼顶处测得塔顶处的仰角为.其中两点分别位于两点正下方,且两点在同一水平线上,求大楼的高度(参考数据:,结果精确到米).‎ ‎4.如图:某幢大楼顶部有一块广告牌,甲、乙两人分别在地面上相距‎12米的、两处测得点和点的仰角为和,且、、三点在一条直线上,若,求这块广告牌的高度。(取,计算结果精确到)‎ ‎ ‎ ‎5.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围‎3海里处有暗礁. 一艘客轮以‎9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?‎ ‎6. 如图某幢大楼顶部有广告牌.张老师目高MA为‎1.60米,他站立在离大楼‎45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为;接着他向大楼前进‎14米站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为.(计算结果保留一位小数)‎ ‎(1)求这幢大楼的高;(2)求这块广告牌的高度.‎ ‎7.九年级(3)班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后,小明填写了如下《数学活动报告》中的附件 ‎(运算表)的一部分。请你根据此图表提供的示意图及相关数据,完成此表未完成的部分:‎ 课题 测量校内旗杆高度 示 意 图 测得数据 ‎,,‎ 计 算 过 程 参考数据 结论 ‎(精确到‎0.1m)‎ CD=_____________m ‎8.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔‎80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远? (精确到‎0.01海里) ‎ ‎9.如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进‎60米到点 , 又测得仰角为,求该楼的高度为多少米?‎ ‎10.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为‎120m,这栋高楼有多高? (结果保留到0.1)?‎ ‎ ‎α=30°‎ β=60°‎ A B C D ‎11.如图,小明想测量塔的高度.他在楼底处测得塔顶的仰角为;爬到楼顶处测得大楼的高度为‎18米,同时测得塔顶的仰角为,求塔的高度 ‎12.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围‎3海里处有暗礁. 一艘客轮以‎9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?‎ ‎13.今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位。一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,如图,在A处测得航标C在北偏东600方向上。前进‎100米到达B处,又测得航标C在北偏东450方向上。在以航标C为圆心,‎120米长为半径的圆形区域内有浅滩。如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?(供考生参考的数据:≈1.732)‎ 第19图 ‎14.如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了‎100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是‎1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到‎1m)‎ ‎15. 如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=‎100米,山坡坡度i=1:2且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)‎ ‎16.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围‎3海里处有暗礁. 一艘客轮以‎9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17..在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸边有一点 C,测得 C 在 A 北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行‎20米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.‎ 东 北 B A C ‎18.如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30º,然后他正对大楼方向前进‎5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45º.若该楼高为‎26.65m,小杨的眼睛离地面‎1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(≈1.732,结果精确到‎0.1m).‎ A B C D E
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