2007年中考数学湖北省十堰市试卷

2007年中考数学湖北省十堰市试卷

湖北省十堰市2007年初中毕业生学业考试 数学试题 一．选择题(本题共10个小题，每题3分，共30分)‎ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填在下表内。‎ ‎01．－3的相反数是（ ）。‎ A B C D ‎140°‎ ‎(第03题图)‎ A、3 B、－‎3 C、 D、‎ ‎02．下列运算正确的是（ ）。‎ A、a6·a3＝a18 B、(a3)2＝a‎5 C、a6÷a3＝a2 D、a3＋a3＝‎2a3‎ ‎03．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（ ）。‎ A、140° B、40° C、100° D、180°‎ A B C D E F ‎(第04题图)‎ ‎04．如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着虚线折起，使A、B、C三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）。‎ A、正方体 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥 ‎05．据统计，到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（ ）。‎ A、1.315×109 B、1.314×‎109 C、1.314×108 D、1.315×108‎ p v O p v O p v O p v O A B C D D B C A E F ‎(第07题图)‎ ‎06．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）。‎ ‎07．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AE＝CF，则四边形BFDE不可能是（ ）。‎ ‎(第08题图)‎ A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、平行四边形 ‎08．与图中的三视图相对应的几何体是（ ）。‎ A B C D A A A A A B B B B B C C C C C O O M O O C’‎ A’‎ C’‎ C’‎ C’‎ B’‎ A’‎ A’‎ A’‎ B’‎ B’‎ B’‎ M M M N N N N D ‎09．下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）。‎ ‎10．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为‎28cm，底面半径为‎24cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ ）。‎ A、‎576cm2 B、576πcm‎2 C、‎672cm2 D、672πcm2‎ 二．填空题(本题共6个小题，每题3分，共18分)‎ A B C D ‎(第16题图)‎ 认真看清题目的条件和要填写的内容，直接写出结果。‎ ‎11．计算：＝_________________。‎ ‎12．分解因式：xy3－4xy＝_______________________。‎ ‎13．方程的解是____________________。‎ ‎14．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为‎6cm和‎8cm，则它的外接圆的半径为_____________cm。‎ ‎15．掷一颗骰子，出现的点数大于4的概率是_________，出现的点数为偶数的概率是_________。‎ ‎16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值是___________。‎ 三．解答题(本题共4个小题，每题7分，共28分)‎ 写出主要的计算过程，计算要准确哟！‎ ‎17．计算：2×2－1－(1－sin30°)0＋(－)2。‎ ‎18．求不等式组的整数解。‎ ‎19．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米)。‎ 编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲 ‎12‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎10‎ 乙 ‎13‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎10‎ 通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐。‎ ‎20．一 旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：‎ ‎(1)若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？‎ 公告栏 各位游客：‎ 本景点门票价格如下：‎ ‎1．一次购买10张以下(含10张)，每张门票180元。‎ ‎2．一次购买10张以上，超过10张的部分，每张门票6折优惠。‎ ‎(第20题图)‎ ‎(2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式(直接填写在下面的横线上)。‎ y＝‎ ‎(x＝0，1，2，…10)‎ ‎(x＞10，且x为整数)‎ 四．计算与证明(本题共3个小题，每题8分，共24分)‎ A B C D ‎60°‎ ‎66°‎ ‎(第21题图)‎ ‎21．某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动。他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为‎20cm(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD(精确到‎0.1m)。‎ A B P O H ‎(第22题图)‎ ‎22．如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。‎ A B C B’‎ A’‎ C’‎ O ‎(第23题图)‎ ‎23．如图所示，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点A’、B’、C’，使得 ‎，连结A’B’、B’C’、C’A’，所得△A’B’C’与△ABC是否相似？证明你的结论。‎ 五．应用与探究(本题共2个小题，其中第24题8分，第25题12分，共20分)‎ 题目并不难，请你冷静思考，即使不能够解答完全，把自己能写出的解答写出一部分也可以。‎ A B C D E F ‎(第24题图)‎ x ‎24．某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为‎1.5m、长‎18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm。(不考虑墙的厚度)‎ ‎(1)若想水池的总容积为‎36m3‎，x应等于多少？‎ ‎(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；‎ ‎(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？‎ ‎25．已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)。‎ ‎(1)写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标；‎ ‎(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B、C的抛物线的解析式；‎ ‎(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；‎ ‎(4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系？证明你的结论。‎ A B C D O E x y ‎(第25题图)‎ 说明 在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。‎ 由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照扫描卷自行更正。‎ 强烈鄙视转发此卷不注明出处、改头换面剥夺他人劳动成果的某些网站和个人。‎ 天门市卢家口中学 Herewave ‎2007.06.28‎ QQ：23271156‎ MSN：herewave@msn.com Email：herewave@163.com