五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (3)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (3)

平行四边形的面积 教学目标：‎ 1. 在学习长方形面积的基础上，感知什么和平行四边形面积有关，并能从中找出面积与底和高的关系。‎ 2. 经历归纳与推理的过程，理解平行四边形面积的推导，能运用公式正确地计算平行四边形面积。‎ 3. 经历探究平行四边形面积计算公式的活动，渗透“转化”的思想方法，激发学生的学习兴趣。‎ 教学重点：‎ 探究平行四边形面积的推导方法 教学难点：‎ 将平行四边形转化为长方形面积进行计算。‎ 教学流程：‎ 一、新旧联系，揭示课题 ‎1、复习长方形的面积，唤起原有知识储备 大屏幕呈现长方形 师：这是什么图形？‎ 生：长方形（大屏幕一次呈现长方形的厂和宽的数据：长7cm,宽5厘米）‎ 师：它面积怎么计算？‎ 生：长乘宽等于15平方厘米 ‎2、引出平行四边形，揭示课题 大屏幕呈现平行四边形 师：这个图形你认识吗？ 生：平行四边形 大屏幕揭示主题：平行四边形的面积 师：今天我们就一起来研究平行四边形的面积，这节课的主要任务是讨论它的面积和什么有关，有什么关系，为什么有关？‎ 大屏幕呈现（板书）：和什么有关？‎ ‎ 有什么关系？‎ ‎ 为什么有关？‎ 二、研究变量，探究公式 ‎1、面积和什么有关呢？‎ 学生猜测：‎ ‎1、和底边有关 ‎2、和高有关 ‎3、和倾斜度有关 ‎4、斜边的长度有关····‎ 师：刚才都是我们自己的一些猜想，现在我们利用计算机来看看是否和这些有关。‎ 打开超级画板，拉动底边，看看面积变化 师：底边变了，面积是否改变？‎ 生：变了（板书，在底边旁边✔）‎ 超级画板拉动高度的变化，观察面积是否改变 3‎ 师：高度变了，面积是否改变？‎ 生：变了 超级画板呈现斜边，拉动斜边，观察面积是否改变 师：斜边变了，面积是否变化？‎ 生：变了 超级画板呈现角度，面积变化 师：角度变化了，面积是否变化？‎ 生：变了 师：看来，刚才同学们的猜想都很有道理啊，底、高、斜边、夹角都是和面积有关系。‎ ‎2,都有什么关系呢？‎ 师：他们之间都有些什么关系呢？老师给大家提供了一些平行四边形，你可以进行研究 数一数面积，进行填表 学生独立研究 师：我们一起来汇报一下发现 ‎(ppt呈现数据)‎ 师：你发现了什么？‎ 生：我发现，面积正好等于底乘以高 师：我们填了这么多的数据，发现，底和高与面积的关系最容易被发现，今天我们就先来研究底和高与面积究竟有什么关系，平行四边形的面积真的是底乘高吗？‎ 板书：底乘高 师：仅依靠我们刚才的例子，能够说明平行四边形的面积就是底乘高吗？‎ 生：不能，需要更多的例子 老师呈现多个例子，并填写数据 师：刚才有这么多的例子，我们发现，平行四边形的面积都是底乘高（擦去问号）‎ ‎3.为什么平行四边形的面积和底和高有关呢？‎ 师：还有什么方法证明平行四边形的面积等于底乘高？‎ 师：大家试一试将平行四边形转化为长方形。‎ 板书：转化 师：我们为什么要把它转化成长方形 生：因为我们学过长方形面积怎么算，把平行四边形转化为长方形方便我们的计算 师：转化为我们会求的面积的图形。‎ ‎（学生人手2个平行四边形（一个常规的，一个狭长的），进行剪切拼贴成长方形，投影仪进行展示）‎ 师：我发现都是沿着高进行剪裁的，为什么要沿着高来剪呢？‎ 生：沿着高剪才能出现直角 师：同学们操作的都很好，下面让老师用计算机帮助大家再回忆一下我们是如何进行拼贴转化成长方形的。‎ 师：现在我们来看一下，转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系 生：转化后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高 屏幕依次呈现关系 长方形面积=长乘宽 平行四边形的面积=底乘宽 师：现在我们知道了为什么平行四边形的面积等于底乘高 师：除了用文字表示这个表达式，我们还可以用字母表示 3‎ S=ah 三、应用练习，巩固新知 ‎1、基本练习 根据平行四边形面积公式，填表 师：仔细观察，你有什么发现？‎ 生:第一第二行，底一样，高变了，那面积也变了 生：底相同，高变了，面积也变了，高变大，面积也跟着变大 师：看来，我们只要知道了其中的两项就可以求出另外一项。‎ ‎2、提高练习 呈现图形。 这个平行四边形的一条底是5厘米，一条高是4厘米，它的面积是多少呢？‎ 生：5x4=20平方厘米 师：你有什么想说的 生：高好像不对劲，底和高必须是互相垂直的 生：底和高需要一一对应。‎ 师：要求这个平行四边形的面积，我们还需要知道什么条件？‎ 生：还需要知道与4厘米相垂直的底边边长或者与5厘米相垂直的高的长度。‎ 师（ppt）呈现底边边长，现在你能求出这个平行四边形的面积了吗？‎ 师:面积是多少呢？‎ 生：24平方厘米 师：通过刚才的探讨，你有什么收获？‎ 生：我们知道了求平行四边形的面积，底和高一定要一一对应。（ppt呈现另外一条高）‎ 师：这条高的长度你能够求吗？‎ 生：24÷5=4.8厘米 四、小结 师：今天我们学习了些什么？‎ 生：平行四边形的面积及其计算公式 师：我们是怎么得到平行四边形的面积 生：将平行四边形转化为长方形来研究的。‎ 师：还记得一开始我们发现平行四边形的面积和其他四个量也有关系，今天我们只是研究了底、高与平行四边形的关系，其他的关系我们以后会学习到的。‎ 3‎