五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 (4)

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文档介绍

五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 (4)

‎《用字母表示数》教学设计 教学目标:‎ ‎1. 使学生初步理解字母可以表示数,含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式,能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式;初步学会计算含有字母式子的值;了解含有字母式子的乘法简便写法,知道形如的式子表示的含义和读法。‎ ‎2. 使学生经历用字母表示数的抽象过程,体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式,感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点,初步体验代数思想,培养符号抽象、概括等思维能力。‎ ‎3. 使学生体会数学表达的简洁、清晰,初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用,进一步感受数学的特点;培养主动思考、回顾反思等学习习惯。‎ 教学重、难点:‎ 重点:学会用字母表示数,用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。‎ 难点:理解字母和含有字母式子表示的实际意义和形成符号意识。‎ 教学准备:‎ PPT课件 教学过程:‎ 一、激趣导入。‎ 字母表示一个特定的标志或数。‎ ‎⒈字母可以表示特定的标志 提问:请同学们看大屏幕。这个标志你认识吗?(中央电视台第三套,肯德基,厕所)‎ 明确:我们可以用字母表示特定的标志。‎ ‎⒉出示:扑克牌(6、7、A 、9)‎ 谈话:用这四张牌玩“算24点”的游戏,你知道这里的字母A表示数字几?(预设学生:A表示数字1)‎ 指出:在这个游戏里,字母A表示数字1。‎ ‎⒊出示数列:2、4、6、m、10、12‎ 这里的m表示数字几?‎ 指出:在刚才的例子中,A表示数字1,m表示数字8。看来,字母可以表示一个特定的数。(板书:特定的数)‎ 过渡语:字母除了可以表示特定的数,还可以表示什么呢?今天我们就来学习用字母表示数。‎ 二、探索新知。‎ ‎(一)出示课题:‎ 今天我们来学习用字母表示数。(板书:用字母表示数)‎ ‎(二)字母表示一个变化的数 5‎ ‎1. 字母表示一个变化的任意自然数。‎ ‎(1)多媒体出示例1‎ 字母除了可以表示特定的数,还可以表示什么呢?‎ 接着我们来看这样一个例子:‎ 像这样摆1个三角形用的小棒根数是1×3;‎ 摆2个三角形用的小棒根数是( )×3;‎ 你能用乘法算式来表示吗?‎ ‎(出示:2×3)这里2和3各表示什么?‎ 师:2表示摆的三角形的个数,3表示摆一个三角形用的小棒根数,2×3表示:摆的三角形的个数×摆一个三角形用的小棒根数=所用的总根数。‎ 摆3个三角形用的小棒根数是( )×3;‎ 摆4个三角形用的小棒根数是( )×3。‎ ‎(2)引入用字母表示数。‎ A、提问:还可以摆下去吗?(预设学生:可以)‎ 激趣:你想摆几个三角形?用的小棒根数是多少?学生口答 师:观察刚才的表示小棒根数的式子,2×3、3×3、4×3……像这样的式子还可以写很多。‎ 设疑:摆几个三角形用的小棒根数是多少,你能不能想办法把所有的算式都概括出来呢?自备本上写一写。学生活动 B、展示活动:PPT指出:摆( )个三角形用的小棒根数是( )×3。‎ 提问:这些式子,你更欣赏哪一个?‎ 小结:同学们通过比较,感受到了字母表示数既简洁又概括。(板书:简洁 概括)‎ 指出:这里的字母还可以用其他字母来表示,比如:b,x,y……‎ 提问:这里的a可以是哪些数?‎ 学生自由归纳。‎ 小结指出: 这里的a表示的是一个变化的数,在这里,它可以是任意的自然数。(板书:变化的数)‎ ‎(4)小结。‎ 提问:刚才我们在摆小棒的问题里尝试了用字母表示数或式子,有什么好处?‎ 指出:用字母或含有字母的式子来表达,既简洁又具有概括性。‎ 过渡语:通过例1的学习,同学们知道了用字母可以表示变化的数,具有概括简洁的作用。那么字母还可以表示什么呢,我们继续学习。‎ ‎(三)字母表示数量关系及具有一定范围的整数、小数、分数。‎ 出示例2.(多媒体)‎ ‎1.自主学习,同伴交流。‎ 谈话:根据刚才的学习经验,我们来看这样一个问题。‎ ppt出示:‎ 5‎ 甲、乙两地的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。‎ ‎①你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?‎ 已经行驶了50千米,剩下的千米数是50;‎ 已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280 ( );‎ 已行的千米数在不断的变化,那剩下的千米数也在不断的变化。‎ 这里已经行驶的千米数可不可以用字母来表示呢?剩下的千米数又可以用什么式子来表示呢?‎ 已经行驶了b千米,剩下的千米数是280- ( );‎ ‎280表示什么?b表示什么?‎ 指出:总路程-已经行驶的路程=剩下的路程,‎ 得出:用含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示数量关系。(板书:数量 数量关系)‎ 这里的b可以表示哪些数? ;可以是任意大小的数吗? 。‎ ‎②如果b=120,剩下( )千米;如果b=200呢,剩下( )千米。‎ 先自己填一填,再和你的同桌说一说。‎ ‎2.交流反馈。‎ 层次一:280-b你是怎样想的?‎ 指出:根据数量关系(总路程-已经行驶的路程=剩下的路程)得到的含有字母的式子。‎ 层次二: 探讨b的取值范围可以表示哪些数。‎ 指出:在这里,b可以是自然数、小数、分数等。b可以表示不大于280的任意数,b有一定的范围。‎ 层次三:‎ 指出:当字母b确定以后,这个式子也有了唯一确定的结果。‎ 小结:‎ ‎①同学们,通过刚才的学习,我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、可以表示任意自然数、小数、分数,在具体的情境中,有时还有一定的范围。‎ ‎②我们还能根据数量关系,写出含有字母的式子。当字母的数值确定,这个式子的结果也就确定了。‎ ‎⒊完成课本P100练一练第2题。‎ 根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表。‎ 玲玲/岁 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ a 妈妈/岁 ‎1+28‎ ‎…‎ 填表后交流:‎ 汇报填写结果。a+28表示什么?说清数量关系。‎ 提问:‎ 5‎ ‎①为什么妈妈的年龄可以用a+28表示?(渗透变量与不变量)‎ ‎②a可以是那些数?(有一定范围的自然数)‎ ‎(四)省略乘号简写。‎ ‎1.用含有字母的式子表示计算公式。‎ 过渡:在数学领域里,还经常会用到含有字母的式子来表示计算公式。‎ 多媒体出示例3,请看PPT,写出正方形的周长和面积公式。‎ C= ;S= 。学生独立写一写。反馈后PPT出示。‎ ‎(板书:计算公式)‎ ‎2.自学省略乘号的简写。‎ 谈话:同学们,数字和字母相乘,字母和字母相乘,还有更简单的写法,你们想知道吗?‎ 省略乘号的简写方法:(PPT出示)播放微视频。‎ ‎(1)反思:你在省略乘号的简写时想提醒同学们注意什么?‎ ‎①a×4和4×a通常可以写成4•a 或4a;‎ ‎②a×a可以写成a•a,也可以写成a2 。a2读作:a的平方。‎ ‎③a与1相乘,一般写作a。‎ 思考:‎ ‎①含有字母的乘法式子可以怎样简写?字母和数相乘,简写时谁写在前?‎ ‎②a×a怎样简写?怎么读?它表示什么? ‎ ‎③a×1或1×a怎样简写?‎ ‎(2)你们学会了吗?老师来检测一下,‎ ‎①请你用这种方法写出刚才的两个公式。‎ 汇报并板书:C=4a(说明:当数字和字母相乘时,数字应写在字母的前面)‎ S= a2(读一读:a的平方;追问:a2 表示什么?指出:表示两个a相乘,也就是a×a)‎ ‎②P100第3题:你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗?在自备本上写一写。‎ 板书: C=2(a+b)、S=ab。‎ 三、巩固练习。‎ 过渡:接下来我们进行闯关比赛,看谁做得又对又快。(PPT出示)‎ ‎(1)第一关:写一写 完成课本P100练一练第1题。‎ 省略乘号,写出下面各式 ‎4×b、x×5、a×c、1×x、 x×x 校对反馈。‎ ‎(2)第二关:选一选 选择题。(题略)‎ 先讲解清楚正确答案,再提问为什么其他选项不正确。‎ ‎(3)第三关:填一填 5‎ 课本P103练习十八第3题。‎ ‎①果园有桃树a棵,苹果树的棵树是桃树的2倍,苹果树有( )棵。梨树比桃树少28棵,桃树有( )棵。‎ ‎②一辆公共汽车上原来有35人,到湖西车站下车x人,又上车y人。现在车上有( )人。‎ 学生独立完成,汇报。‎ 指出:同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。‎ 小结:通过刚才的几个练习,我们知道了要紧紧抓住数量关系来写出含有字母的式子。‎ 三、全课总结。‎ 今天我们一起学习了字母表示数,你有什么收获?‎ 四、走进名人屋。‎ 最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。(PPT)‎ 谈话:看了介绍你想对韦达说点什么吗?‎ 五、爱因斯坦的成功论。‎ A = X + Y + z A:成功 X:艰苦的劳动 Y:正确的方法 Z:少说空话 老师想用爱因斯坦的成功论送给在座的每一位,希望对你们有所启示。‎ 好了,今天我们的课就上到这里。下课!‎ 5‎
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