五年级上册数学教案-5 组合图形的面积 ︳青岛版 (2)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

五年级上册数学教案-5 组合图形的面积 ︳青岛版 (2)

组合图形的面积 ‎[教学内容]青岛版小学数学五年级上册89页 ‎[教学目标]‎ ‎1.结合生活实际认识组合图形,知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个基本图形的面积的和或差的计算。‎ ‎ 2.会把组合图形转化成学过的基本图形,体会“转化”策略,培养创新能力。‎ ‎3.能运用所学的知识,灵活解决生活中组合图形的实际问题,进一步发展学生的空间观念。‎ ‎4.在探究组合图形转化成基本图形的过程中,体会数学的美,激发学生喜欢数学的情感。‎ ‎[教学重点]探索并掌握组合图形的面积的计算方法。‎ ‎[教学难点]能正确将组合图形割补。‎ ‎[教学准备]多媒体课件、画有组合图形的纸片、直尺。‎ ‎[教学过程]‎ 一、 创设情境,提出问题 ‎1、复习平行四边形、三角形、梯形面积 师:同学们,我们已经研究了哪些图形的面积?‎ 生:平行四边形、三角形、梯形 师:你能说一说它们的面积计算公式及推导过程么?‎ ‎(生1、2、3)‎ ‎2、认识组合图形 ‎ 师:这些图形我们称为基本图形。在日常生活中,我们还经常会见到这样一些图形,(课件)这种图形,我们把它叫做组合图形(板书课题:组合图形)     ‎ 师:观察一下,为什么叫组合图形呢?(小组交流)‎ 生:由几个简单图形组合成的 ‎ 师小:对,组合图形就是由几个简单图形组合成的。今天我们重点来探究组合图形的面积(补充课题:的面积)。‎ 师:村中的养殖户承包了一片虾池,我们一起去看看(出示情境图)‎ 你发现了哪些数学信息?‎ 图1‎ 出示课件。(见图1)‎ 预设:虾池的形状是一个不规则的图形。其中有四条边的长分别是:30米 、90米、 80米 、40米。‎ 师:你能提出什么问题?‎ 预设:虾池的面积是多少平方米?‎ 师:怎样求虾池的面积呢?(生思考)‎ ‎【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手,激发学生的好奇心、求知欲,使学生积极投入到探索性的数学活动中。‎ ‎ 二、独立思考,初步探究 ‎ 师:我们能直接计算虾池的面积是多少吗?为什么?‎ 生:不能直接计算出,因为虾池是不规则的图形。‎ 师:你能否想办法计算出虾池的面积呢?‎ 请同学们在你的图上画一画,分一分,小组内说一说。‎ 生探究教师巡视并进行必要的指导。‎ ‎【设计意图】本环节放手让学生操作、探究组合图形的面积,教师作必要的指导,通过探究提示让学生认识到:不能直接求出虾池的面积是多少,因为这个虾池的形状不是规范的平面图形,是不规则图形。其目的是引导学生通过小组合作,让学生自己探究出组合图形的面积计算方法,以利于培养学生的合作探索精神和解决问题的能力。‎ 三、汇报交流、评价质疑 师:谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的?学生边说边实物投影上演示。‎ 图2‎ 预设1:我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形,算出长方形和梯形的面积后,再加起来,得到的就是虾池的面积。‎ 课件出示。(见图2)‎ 方法:S组合 =S长方形 +S梯形 长方形面积:80×40=3200(平方米) ‎ 梯形的面积:(30+80)×(90-40)÷2=2750(平方米) ‎ 组合图形的面积:3200+2750=5950(平方米) ‎ 师:你认为他们组的这种方法怎么样?哪个小组还有不同的方法?‎ ‎90 米 ‎40 米 ‎30 米 ‎80 米 图3‎ 预设2:我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形,算出长方形和梯形的面积后,再加起来,得到的就是虾池的面积。‎ 课件出示。(见图3)‎ 方法:S组合 =S长方形 +S梯形 ‎ 梯形面积:(40+90)×(80-30)÷2=3250(平方米)‎ 长方形面积:90×30=2700(平方米)‎ 组合图形面积:3250+2700=5950(平方米)‎ 引导学生观察:同样是分割成一个长方形和一个梯形,但分割的方法不一样。‎ 师:哪个小组还有不同的方法?展示给大家看一看。‎ 预设3:我们组把这个图形分成一个三角形和二个长方形,算出三角形和二个长方形的面积后,再加起来,得到的就是虾池的面积。‎ 课件出示。(见图4) ‎ 图4‎ ‎90 米 ‎40 米 ‎30 米 ‎80 米 方法:S组合 =S三角形 +S长方形+S长方形 ‎ ‎ 三角形的面积:(80-30)×(90-40)÷2=1250(平方米)‎ ‎ 长方形的面积:40×(80-30)=2000(平方米) ‎ ‎ 长方形的面积:30×90=2700(平方米) ‎ ‎ 组合的面积:1250+2000+2700=5950(平方米)‎ ‎ 引导学生观察:这次是将图形分割成三角形和二个长方形,而算出三角形底和高是解题的关键。‎ 师:哪个小组还有不同的分法吗?展示给大家看一看。‎ 预设4:我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形,算出三角形面积和二个‎30 米 ‎90 米 ‎80米 ‎40 米 图5‎ 图5‎ 长方形面积,加起来,得到的就是虾池的面积。‎ 课件出示。(见图5)‎ 方法:S组合=S三形角方形+S长形+S长方形 ‎ 三角形的面积:(80-30)×(90-40)÷2=1250(平方米)‎ 长方形的面积:40×80=3200(平方米)‎ 长方形的面积: 30×(90-40)=1500(平方米)‎ 组合图形面积:1250+3200+1500=5950(平方米)‎ 师:他们的方法对吗?你们还有其他方法吗?展示给大家看一看。‎ 预设5:我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形。‎ 方法:S组合=S三角形+S长方形 +S长方形+S长方形 三角形面积:(80-30)×(90-40)÷ 2=1250(平方米)‎ ‎30 米 ‎40 米 ‎90 米 ‎80 米 图6‎ 长方形面积①:30 ×(90-40)=1500(平方米)‎ ‎②‎ ‎①‎ 长方形面积③:30 ×40=1200(平方米)‎ 长方形面积②:40 ×(80-30)=2000(平方米)‎ ‎③‎ 组合图形的面积:1250+1500+1200+2000=5950(平方米)‎ 师:哪个组还有不同的方法?展示一下。‎ ‎30米 图7‎ ‎80米 ‎40 米 ‎90 米 预设6:我们组把这个图形先补上一块,变成一个大长方形,然后用长方形的面积减去小三角形的面积,就是虾池的面积。‎ 课件出示。(见图7)‎ 方法:S组合=S长方形-S三角形 长方形面积:90×80=7200(平方米)‎ 三角形面积:(90-40)×(80-30)÷2=1250(平方米) ‎ 组合图形的面积:7200-1250=5950(平方米)‎ 师:这种方法与上面几种方法有什么区别?‎ 预设:上面几种方法是将组合图形分割成规范的图形,然后面积相加;这个是将组合图形添补成规范图形,然后面积相减。‎ ‎【设计意图】学生采用多种分割方法与添补法计算组合图形的面积,能形成多角度思考问题的习惯。在学生探究时给学生充足的探索时间和机会,让学生借助直尺在组合图上画一画,用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法,培养学生的发散思维,然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法:“割”或“补”的平面图形越少越容易计算。‎ ‎ ‎ 四、抽象概括,总结提升 师:现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的?和大家分享一下。‎ 预设1:把组合图形分成我们学过的平面图形,分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。‎ 预设2:把组合图形再“补”上一块变成我们学过的平面图形,然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积,就得到原图形的面积。‎ 师:结合学生的回答。(课件出示)‎ 师:用割﹑补法计算组合图形面积时要注意什么?‎ 根据学生的回答师总结:‎ 一根据图形的特点,确定是用“割”还是用“补”的方法,“割”或“补”后的图形都应是规范图形;二“割”或“补”的平面图形越少越好,容易计算, “割”我们用加法算,“补”我们用减法计算。三“割”或“补”都要在图形上画一些线,这些线需要借助尺子来画,一般要画成虚线。 ‎ ‎【设计意图】通过概括总结这一环节,让学生在众多的算法中比较异同点的基础上归纳总结,找出解决问题的简单方法,提优算法;培养了学生善于观察、善于思考、善于总结的能力。‎ 五、巩固应用,拓展提高(智慧大闯关) ‎ ‎1.智慧大闯关第一关。‎ ‎ ‎ 图8‎ ‎ S组合图形=S平行四边形+S长方形 ‎ ‎30×6+30 ×10‎ ‎=180+300‎ ‎=480(平方厘米)‎ S组合图形=S长方形-正方形 ‎15 ×12-5× 5‎ ‎=180-25‎ ‎=155(平方分米)‎ S组合图形=S梯形+S三角形 ‎(24+36)×8÷2+36×30÷2 ‎ ‎ = =60×8÷2+1080÷2‎ ‎=240+540‎ ‎=780(平方厘米)‎ ‎2、智慧大闯关第二关 王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图,铺地面积是多少平方米?‎ ‎3、智慧大闯关第三关 课件出示(见图9)。‎ 图9‎ 先让学生观察花坛平面示意图,再让学生说一说怎样求出草坪的占地面积。‎ 预设方法:用整个梯形的面积去掉中间小长方形的面积。‎ 预设列式:(8+10)×6÷2-3×2‎ ‎4. 智慧大闯关第四关 先分析题意:要求粉刷这面墙需要多少钱?需要先求出什么?这面墙是什么样的图形,面积怎样求?‎ ‎【设计意图】通过拓展练习,学生在生活中找到组合图形的应用,进一步强化了灵活运用计算组合图形的方法解决实际问题的能力,拉近了数学和学生的关系,同时激发了学生学习数学的兴趣。‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档