五年级上册数学教案-6 列方程解决问题（二）-植树问题 ▏沪教版 (4)

五年级上册数学教案-6 列方程解决问题（二）-植树问题 ▏沪教版 (4)

‎【课题】《列方程解决问题（二）》‎ ‎【教材】上海教育出版社五年级第一学期数学教材第六单元 教材分析：‎ 一、学习材料分析 ‎ 本单元教材中的“整理与提高”是对于五年级第一学期中数的认识、计算与运用、图形的认识与计算进行整理与提高。同时又融入生活中的“时间的计算”和“编码”体验学习和运用。对于五年级学生来说，我们更要关注学生对于数学知识的综合运用，真正解决生活中的实际问题，如“水、电、天然气的费用”等等，体会到节约能源的必要性。‎ 二、单元核心目标 ‎（一）知识与技能 ‎1.系统地掌握有关整数、小数和分数的基础知识。5‎ ‎2.巩固数的组成，例：数位，计数单位等。‎ ‎3.能够根据小数的性质进行简单的改写。‎ ‎4.能够比较熟练地进行整数、小数的四则混合运算，同分母分数的加、减法运算。‎ ‎5.能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。‎ ‎6.会使用学过的运算定律、运算性质进行合理、灵活地计算。‎ ‎7.掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ ‎8.掌握所学计量单位间的进率，并进行正确的单位换算。‎ ‎9. 能够进行简单的改写，以及用“四舍五入”法取近似数。‎ ‎10.理解字母表示数的意义和作用，使学生能正确、合理和灵活地用字母的式子表示数量及关系，扩展数学思维和能力。‎ ‎11.学会列方程解应用题的思路与解题步骤。知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。能正确地列方程解决问题。 ‎ ‎12.能将各个量的数值代入关系式求值。 ‎ ‎13.认识直线、射线和线段，知道它们的特征。 ‎ ‎14.认识角，知道角的各部分名称。知道角的不同分类，理解不同类角的特征，能正确地计算不同角的度数。 ‎ ‎15.能画出垂线、平行线和角等。 ‎ ‎16.掌握所学的几何图形特征。知道这些图形各部分的名称。正确地理解图形的不同分类。 ‎ ‎17.能画出三角形、平行四边形、圆。能判断并画出三角形、平行四边形、梯形的高。能画出轴对称图形的对称轴等。 ‎ ‎18.知道长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的周长、面积的计算公式，并能正确计算。‎ ‎19.知道长方体和正方体的体积和表面积的计算公式，并能正确计算。‎ ‎20.能够合理灵活地计算不规则物体的体积。‎ ‎21.能够看懂和绘制简单的统计表、条形统计图和折线统计图，并能够根据数据作简单的判断与预测。‎ ‎22.会求一些简单事件的可能性。‎ ‎23.能够解决一些计算平均数的实际问题。 ‎ ‎（二）过程与方法 ‎1.经历自主复习、探究交流、问题解决的过程，感受数与运算、方程与代数、图形与几何、统计初步知识复习的一些策略和方法。‎ ‎2.结合具体情境，通过自学课本、观察现象、比较归纳、问题解决等手段，感悟数与运算知识的复习整理方法，培养主动学习新知的能力，激发学习兴趣。‎ ‎3.通过游戏形式感知利用等量关系分析、列方程求解其中的未知量。通过树状算图、线段图、实际演示等方式分析实际问题中的条件和问题，提高用算术法解决实际问题的能力。‎ ‎4.结合具体情境，通过自学、回忆、观察、操作、归纳、比较、解题等手段，感悟图形与几何知识的复习整理方法，提高观察能力、动手操作能力，发展空间观念。培养归纳提炼和抽象思维能力。‎ ‎5.结合具体情境，通过观察比较、实际作图、解决问题、决策分析等手段，感悟统计初步知识的复习整理方法，提供统计决策的能力。培养用不同的方法解决问题的思维方式，渗透算法优化思想。了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念。‎ ‎（三）情感、态度与价值观 ‎1.能够积极参与数学知识的复习与整理活动中，培养学习数学的兴趣。‎ ‎2.进一步感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用。‎ ‎3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。‎ ‎4.了解随机现象，进而逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。‎ ‎5.能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，培养学好数学的信心。‎ ‎6.能够发现数学活动中的错误并及时改正，培养良好的学习习惯。‎ ‎7.学会倾听与交流，培养团队合作意识。‎ 学情分析：‎ ‎ 本单元的内容比较多，不仅是对于前一阶段学习进行整理，同时相应的拓展相关内容，提高学生的综合运用的能力。对于学习能力中上学生来说，重在有规律的梳理和提高，对于学习能力中下学生来说及时的补缺补差，同时能解决事实问题。不同层次的学生都要感受数学知识与现实世界的联系，培养数学应用意识。‎ 教学目标：‎ ‎1.能根据题意正确寻找等量关系。‎ ‎2.能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。‎ ‎3.初步体会利用等量关系解答应用题的优越性。‎ ‎4.学生经历自主探索的过程，能有条理的思考问题。‎ ‎5.学生提升了观察推理、独立思考、解决问题的习惯和能力。‎ 教学重点：正确找出每道题的等量关系。‎ 教学难点：能根据等量关系列出方程。‎ 教学具准备：媒体课件。‎ 教学过程：‎ 一、 复习导入：‎ 1. 热身运动：小胖的爸爸今年33岁，比小胖的年龄的3倍多6岁，小胖今年几岁？‎ （1） 这道题你会做吗,同桌两人互相说说你是怎样想的？‎ 生：我是想线段图找到等量关系的…等量关系是。。。方程是。。。‎ 师：还可以根据什么找到这个等量关系？你们为什么都喜欢找这个等量关系呀？‎ （2） 谁来说说列方程解决问题的一般步骤是什么？ ‎ 找等量关系、找条件设未知数、列方程解方程、检验写答句。‎ ‎2. 其中最关键的是什么？（找等量关系）‎ ‎3. 揭示课题：今天这节课我们继续要来研究列方程解决问题（二）。（板书）‎ 二、 新课探索：‎ ‎（一）探究一：根据等量关系列方程解决问题 小胖带了80元去电影院买电影票，一共买了5张儿童票，售票员找给他5元. 儿童票多少元一张？‎ 你看到了哪些信息？怎样用方程来解决这个问题呢？请看 ‎1. 出示学习活动一：‎ a.说一说：你找到了哪个等量关系？‎ b.想一想：根据等量关系找对应的条件（有困难的可以寻求组员帮助）。‎ c.写一写。列方程。‎ d.算一算。解方程。‎ a. 这个等量关系你是从哪里看出来的？（是从题目的关联条件中看出来的）‎ ‎ 小胖带了80元其实就是表示什么意思？付出的钱；买了5张儿童票的钱表示用去的钱；售票员找给他5元表示找回的钱。那么这个等量关系就是…‎ ‎ 谁再来说说小胖带了80元表示什么？买了5张儿童票的钱表示什么？找给他5元又表示什么？等量关系是什么？（自己说）‎ ‎ 根据加减法之间的关系还能得到哪些等量关系？（同桌互说）‎ ‎ 付出的钱－用去的钱＝找回的钱 ‎  付出的钱—找回的钱＝用去的钱 ‎  用去的钱＋找回的钱＝付出的钱 b和c. 我们先来看这个等量关系，付出的钱－用去的钱＝找回的钱 你能根据这个等量关系找对应的条件并列出方程吗？‎ 请你想一想、写一写、算一算。（有困难的可以寻求组员帮助）（板书）‎ ‎2、汇报交流：付出的钱—用去的钱＝找回的钱 （板书例1）‎ 解：设儿童票x元一张。‎ ‎80－5x＝5‎ ‎5x＝80－5‎ x＝15 （指名口头检验）‎ 答：儿童票15元一张。‎ ‎ 这个结果是否正确呢？谁来检验一下？把...符合题意，所以结果是正确的。‎ 这里的80,5x和5分别表示什么意思？（指名说）‎ ‎3. 根据刚才的经验你能根据这两个等量关系列出方程吗？和你的组员说一说。‎ ‎4. 归纳对比：同一道题为什么列出的方程不同？因为等量关系不同。‎ 你比较喜欢找哪个等量关系来列方程？为什么？‎ 因为这个等量关系比较符合这道题目的叙述顺序。这样思考起来更方便。‎ ‎5. 评价 ‎（二）探究二：（找等量关系列方程解决问题）‎ ‎1. 出示例2：小丁丁用5元钱买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水。这瓶橙汁的价格是多少元？‎ 师：这瓶橙汁的价格是多少元呢？这个，这个，和这个，这些条件分别表示什么意思呢？和刚才的那道题…?‎ 学习活动二：‎ a. 根据题意找等量关系 ‎（想一想、说一说，写一写）‎ b. 根据等量关系找对应条件。‎ c. 只列方程。‎ ‎（2）学生汇报，展示学生练习纸 你想的是哪个等量关系？ 你是怎么找到的？‎ 付出的钱—用去的钱＝找回的钱 （1） 评价 ‎（三）观察对比：出示以上两题 师：我们一起来回顾刚才的两题，他们带的钱不同，买的东西不同，找回的钱也不同，那么他们有没有共同点呢？（小组讨论）‎ 生：等量关系是一样的。‎ ‎（四）小结：不管怎么变，都能用这等量关系来解决这类的应用题。‎ ‎ 在解题的过程中你有什么想提醒大家的吗？‎ 三、巩固提升 火眼金睛（选择正确的编号）‎ ‎(1)小巧带了些钱去文具店买学习用品.如果用这些钱买3支单价为6.5元的水笔,还剩0.5元.小巧一共带了多少元钱？‎ ‎ 解：设小巧一共带了x元钱. ‎ ‎ 下列正确的方程是：（ ）‎ A．3×6.5-x=0.5 B.x-6.5=0.5 C. x-3×6.5=0.5‎ 它是根据哪个等量关系来列方程的？‎ ‎（2）一块布长35米，做了15件同样的衣服，还剩5米，每件衣服用布多少米？‎ 解：设每件衣服用布x米。下列正确的方程是：（ ）‎ A．35-x=5 B.35-15x=5 C. 15x-5=35‎ 师：说说每部分表示的含义，等量关系是？‎ ‎ 观察一下，这个等量关系和刚才的这个等量关系，你有什么想说的吗？‎ ‎ 这里布的总长度就相当于…用去的长度就相当于…剩下的程度就相当于…‎ ‎（3）沪宁高速公路上两地相距274千米，一辆车行驶了135千米后，因为堵车，这辆车剩下的路程行驶了2.5小时，堵车后这两车平均每小时行驶多少千米？‎ 解：设堵车后这两车平均每小时行驶x千米。下列错误的方程是：（ ）‎ A．274-135=2.5x B.135+2.5x=274 C.2.5x-135=274‎ 四、总结 今天这节课我们不仅知道了可以从题目的关联条件中直接到找等量关系列出方程，还知道了即使场景不同，但它们的等量关系有时是相通的，真是万变不离其中。‎ 对自己说说，有什么收获？‎ 对同学说说，有什么温馨提示？‎ 对老师说说：还有什么疑问？‎ 手势表示你的得星数，好多五星呀。真棒，希望大家再接再厉，取得更大收获。‎ 五.机动 大显身手（列方程解决问题）‎ 方程除了能帮助我们更快的解决应用题外，在几何中也同样可以哦。‎ （1） 交流汇报 （2） 评价 板书：‎ ‎ 列方程解决问题（二）‎ 想：付出的钱-用去的钱=找回的钱 步骤：‎ 解：设儿童票x元一张。 1、找等量关系；‎ ‎80－5x＝5 2、找条件、设未知量；‎ ‎5x＝80－5 3、列方程、解方程；‎ x＝15 4、检验、写答句。‎ 答：儿童票15元一张。 ‎