九年级下册数学同步练习28-2-2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形 人教版

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九年级下册数学同步练习28-2-2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形 人教版

‎28.2.2 应用举例 第2课时 利用仰俯角解直角三角形 ‎1.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300,看这栋高楼底部C的俯角为600,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为 A. 40 m ‎ B. 80m C. 120m  ‎ D. 160 m ‎2.如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为(  )(结果精确到0.1m,≈1.73).‎ ‎ ‎ A.‎ ‎3.5m B.‎ ‎3.6m C.‎ ‎4.3m D.‎ ‎5.1m ‎3.如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,则树高BC为   米(用含α的代数式表示).‎ ‎ ‎ ‎ 第3题图 第4题图 ‎4.如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A、B两点间的距离为  米.‎ ‎5.如图,AC是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°,到A点的仰角是∠ADC=60°(测角仪的高度忽略不计)如果BC=3米,那么旗杆的高度AC=  米.‎ ‎ ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第7题图 ‎6.如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为300,底部D处的俯角为何450,则这个建筑物的高度CD= 米(结果可保留根号)‎ ‎7.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为600,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为300,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为 9‎ 米.‎ ‎7.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为300,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为600(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度.‎ ‎8.为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处,从C点测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°. [来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎ 问:距离B点8米远的保护物是否在危险区内?[来源:学科网]‎ ‎9.如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从C点观测F点的俯角为530,老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D点3米. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) (1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么? (2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米?‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎10.在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):[来源:Z*xx*k.Com]‎ (1) 在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α ;‎ (2) 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m; ‎ (3) 量出测倾器的高度AC=h。‎ 根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN。‎ 如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2)‎ 1) 在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图 ‎(标上适当的字母)‎ ‎2)写出你的设计方案。 ((图2) ‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎
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