人教版9年级上册数学全册导学案22_11 二次函数导学案

人教版9年级上册数学全册导学案22_11 二次函数导学案

1 第二十二章 二次函数 第 11 课时 实际问题与二次函数（2） 商品价格调整问题 一、阅读课本： 二、学习目标： 1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法； 2．会应用二次函数的性质解决问题． 三、探索新知 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：如调整价格， 每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．已知商品 的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？ 解：（1）设每件涨价 x 元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商 品的利润为 y 元． （2）设每件降价 x 元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件． 四、课堂训练 1．某种商品每件的进价为 30 元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖出（100－x） 件，应如何定价才能使利润最大？ 2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1 月份至 6 月份这种蔬菜的上市时间 x（月 份）与市场售价 P（元/千克）的关系如下表： 上市时间 x/（月份） 1 2 3 4 5 6 市场售价 P（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 这种蔬菜每千克的种植成本 y（元/千克）与上市时间 x（月份）满足一个函数关系， 这个函数的图象是抛物线的一段（如图）． （1）写出上表中表示的市场售价 P（元/千克）关于上市时间 x（月份）的函数关 系式； （2）若图中抛物线过 A、B、C 三点，写出抛物线对应的函数关系式； 2 （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多 少？ （收益＝市场售价－种植成本） 五、目标检测 某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可 以住满．当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空间．对有游客入 住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用．设每个房间每天的定介增 加 x 元，求： （1）房间每天入住量 y（间）关于 x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费 z（元）关于 x（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润 w（元）关于 x（元）的函数关系式，当每个房间的定 价为多少元时，w 有最大值？最大值是多少？