九年级下册数学周周测第二章 二次函数周周测5(2-3) 北师大版

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九年级下册数学周周测第二章 二次函数周周测5(2-3) 北师大版

北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 ‎1.二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值分别是( ) ‎ A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4 ‎ ‎2.若抛物线经过点(3,0)和(2,-3),且以直线x=1为对称轴,则该抛物线的解析式为( ) ‎ A.y=-x2-2x-3 B.y=x2-2x+3C.y=x2-2x-3 D.y=-x2+2x-3 ‎ ‎3.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式 是( ) ‎ x ‎ ‎-1 ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ax2 ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎1 ‎ ax2+bx+c ‎ ‎8 ‎ ‎3 ‎ ‎  ‎ A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 ‎ C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 [来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎4.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于(  )[来源:Zxxk.Com]‎ A.8 B.14 C.8或14 D.-8或-14‎ ‎5. 若所求的二次函数图象与抛物线 有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的解析式为(  )‎ A.‎ B. ‎ C.[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ D. ‎ ‎6. 将二次函数化为的形式,结果为(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D. ‎ ‎7. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____________.‎ ‎8.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2)、B(4,3)、C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为__________________________________.[来源:学*科*网]‎ ‎9.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表: ‎ x ‎ ‎… ‎ ‎-2 [来源:学|科|网]‎ ‎-1 ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎… ‎ y ‎ ‎… ‎ ‎0 ‎ ‎4 ‎ ‎6 ‎ ‎6 ‎ ‎4 ‎ ‎… ‎ 从上表可知,下列说法中正确的是_______________ (填写序号).‎ ‎①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;③抛物线的对称轴是x=0.5;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大. ‎ ‎10.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0)、B(0,-1)和C(4,5)三点.‎ ‎(1)求二次函数的解析式;‎ ‎(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;‎ ‎(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.‎ ‎11.如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A、B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(-1,0).‎ ‎(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;‎ ‎(2)求△EMF与△BNF的面积之比.‎ ‎12.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A(0,-2)、B(3,4).‎ ‎(1)求抛物线的表达式及对称轴;‎ ‎(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.‎ 答案:‎ ‎1. D ‎2. A ‎3. C ‎4. C ‎5. D ‎6. D ‎7. y=x2+4x+3 ‎ ‎8. y=x2-x+2或y=-x2+x+2‎ ‎9. ①③④ ‎ ‎10. 解:(1)y=x2-x-1‎ ‎(2)D(-1,0)‎ ‎(3)画图略.-1<x<4‎ ‎11. 解:(1)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点M(1,4).‎ ‎ (2)∵A(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴点B(3,0)‎ ‎,∴EM=1,BN=2,∵EM∥BN,‎ ‎∴△EMF∽△BNF,∴=()2=()2=.‎ ‎12. 解:(1)y=2x2-4x-2,对称轴x=-=1. ‎ ‎(2)由题意可知C(-3,-4).二次函数y=2x2-4x-2的最小值为-4.‎ 由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4,最大值即BC与对称轴交点,‎ 直线BC的解析式y=x,当x=1时y=,∴-4≤t≤.‎
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