七年级下册数学教案6-3 第1课时 实数 人教版

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七年级下册数学教案6-3 第1课时 实数 人教版

第六章 实数 ‎6.3 实数 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 第1课时 实数 学习目标:1.了解实数的概念,并能将实数按要求进行准确的分类.‎ ‎2.熟练掌握实数大小的比较方法.‎ ‎3.了解实数和数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示无理数.‎ 重点:实数的概念及分类.‎ 难点:了解实数和数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示无理数.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.什么叫有理数?有理数是如何分类的?‎ ‎2.下列各数中,哪些是有理数?‎ ‎3.每个有理数都可以用数轴上的 来表示.‎ 二、新知预习 ‎1.每个有理数都可以用数轴上的 来表示,无理数 .‎ ‎2.无限小数包括无限 小数和无限 小数两种,其中 是无理数.‎ ‎3. 和 统称为实数.‎ 三、自学自测 ‎1.判断正误,并说明理由:‎ ‎(1)无理数都是开方开不尽的数( )‎ ‎(2)不带根号的数都是有理数( )‎ ‎(3)带根号的数都是无理数( )‎ ‎(4)实数包括有限小数和无限小数( )‎ ‎2.和数轴上的点一一对应的数是( )‎ A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎(见幻灯片3)‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎(见幻灯片8-12)‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎(见幻灯片13-21)‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1:实数的概念和分类 问题1:使用计算器,把下列有理数写成小数的形式,你发现了什么?‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 问题2:是否所有的数都具有问题1中数的特征?能否举例说明?‎ 问题3:将,计算出来,结果具有什么特征?我们把这样的数称为什么?‎ 问题4:实数怎样分类?请你利用定义给实数分类.‎ 问题5:实数还可以怎样分类?[来源:学|科|网]‎ 典例精析 例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内:‎ 无理数:{ }‎ 有理数:{ }‎ 正实数:{ }‎ 负实数:{ }‎ 方法总结:对每个数都要进行判断,分类标准不同结果不同.‎ 探究点2:实数与数轴上的点 问题1:如何在数轴上表示一个无理数?‎ 问题2:你能在数轴上找到表示,π这样的无理数对应的点吗?怎么找?‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 典例精析 例2.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和,点B关于点A的对称点为C,求点C所表示的实数. ‎ 方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,其中利用了:当点C为点B关于点A的对称点时,点C到点A的距离等于点B到点A的距离;两点之间的距离为两数差的绝对值.‎ 例3.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有(  )‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 探究点3:实数的大小比较 知识要点:实数的大小比较与有理数规定的大小一样,数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎(见幻灯片13-21)‎ ‎4.课堂小结 典例精析 例4.在数轴上表示下列各点,比较它们的大小,并用“<”连接它们.‎ 例5.估计位于( )‎ A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间 二、课堂小结 无理数的概念 实数的概念 实数的分类 按定义分:‎ 按正负性分:‎ 实数的数轴表示 实数的大小比较[来源:Zxxk.Com]‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎(见幻灯片22-27)‎ 当堂检测 ‎1.下列说法正确的是( )‎ A.a一定是正实数 B.是有理数 C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 ‎2.有一个数值转换器,原理如下,当输x=81时,输出的y是 ( )‎ A.9 B.3 C. D.±3‎ ‎3.判断快枪手——看谁最快最准!‎ ‎(1)实数不是有理数就是无理数. ( )‎ ‎(2)无理数都是无限不循环小数. ( )‎ ‎(3)带根号的数都是无理数. ( )‎ ‎(4)无理数都是无限小数. ( )‎ ‎(5)无理数一定都带根号. ( )‎ ‎4.把下列各数填入相应的括号内:‎ 有理数:{ };‎ 无理数:{ };‎ 整数:{ };‎ 负数:{ };[来源:Z&xx&k.Com]‎ 分数:{ };‎ 实数:{ }.‎ 5. ‎ 比较与6的大小.‎
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