2019七年级数学下册 第6章 实数 6平方根

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2019七年级数学下册 第6章 实数 6平方根

‎ 6 .1平方根(第2课时)‎ 一、教学目标 ‎1.通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点.‎ ‎2.会用计算器求算术平方根.‎ 二、重点和难点 ‎1.重点:感受无理数.‎ ‎2.难点:感受无理数.‎ ‎ (本节课使用计算器,最好每个同学都要有计算器)‎ 三、合作探究 ‎1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的_______________,记作_______.‎ ‎2.填空:‎ ‎ (1)因为_____2=36,所以36的算术平方根是_______,即=_____;‎ ‎ (2)因为(____)2=,所以的算术平方根是_______,即=_____;‎ ‎ (3)因为_____2=0.81,所以0.81的算术平方根是_______,即=_____;‎ ‎ (4)因为_____2=0.572,所以0.572的算术平方根是_______,即=_____.‎ ‎3.师抽卡片生口答.‎ ‎ (课前制作若干张卡片,一面是的形式,一面是算术平方根的值,卡片中要包括到,还要包括被开方数是分数、小数、a2等形式)‎ ‎(二)‎ ‎ (看下图)‎ 这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少?‎ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?‎ ‎ ‎ 这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少?‎ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?‎ ‎(指准图)这个正方形的边长等于面积1的算术平方根,也就是边长=(边讲边板书:边长=).等于多少?‎ 生:等于1.(师板书:=1)‎ ‎(看下图)这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么?(稍停)‎ 因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于 3‎ ‎(板书:边长=).(上面三个图的位置如下所示)‎ ‎ ‎ ‎=2,=1,那么等于多少呢?(在后板书:=?)求等于多少,怎么求?‎ 在1和2之间的数有很多,到底哪个数等于呢?我们怎么才能找到这个数呢?我们可以这样来考虑问题,等于的那个数,它的平方等于多少?‎ 第一条线索是那个数在1和2之间,第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索,我们来找等于的那个数.‎ 我们在1和2之间找一个数,譬如找1.3,(板书:1.32=)1.3的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)‎ ‎1.69不到2,说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了,那我们找1.5,1.5的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)2.25超过2,说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了,找1.5又大了,下面怎么找呢?大家用计算器,算一算,找一找,哪个数的平方恰好等于2?‎ 等于1.41421356点点点,可见是一个小数,这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同,有什么不同呢?第一,这个小数是无限小数(板书:无限). 是无限小数,又是不循环小数,所以是一个无限不循环小数.‎ 除了,还有别的无限不循环小数吗?无限不循环小数还有很多很多,、、、都是无限不循环小数(板书:、、、都是无限不循环小数).‎ 那怎么求、、、这些无限不循环小数的值呢?我们可以利用计算器来求.四、精讲精练 例 用计算器求下列各式的值:‎ ‎ (1)(精确到0.001); (2).‎ ‎ (按键时,教师要领着学生做;解题格式要与课本上的相同)‎ 练习 ‎1.填空:‎ ‎ (1)面积为9的正方形,边长== ;‎ ‎ (2)面积为7的正方形,边长=≈ (利用计算器求值,精确到0.001).‎ ‎2.用计算器求值:‎ ‎ (1)= ;‎ 3‎ ‎(2)= ;‎ ‎(3)≈ (精确到0.01).‎ ‎3.选做题:‎ ‎ (1)用计算器计算,并将计算结果填入下表:‎ ‎ ‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎25‎ ‎…‎ ‎ (2)观察上表,你发现规律了吗?根据你发现的规律,不用计算器,直接写出下列各式的值:‎ ‎ = , = ,‎ ‎= , = .‎ 五、课堂小结 无理数 六、作业 ‎ ‎ ‎ 3‎
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