2019七年级数学上册 第3章 实数

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2019七年级数学上册 第3章 实数

‎3.3 立方根 ‎1.立方根:‎ 定义:一般地,____________,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.‎ 记法:a的立方根用””表示,读做”三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.‎ ‎2.开立方:求一个数的____________的运算,叫做开立方.‎ ‎3.立方根的性质:‎ ‎(1)一个正数有一个____________的立方根,一个负数有一个____________的立方根,零的立方根是____________.‎ ‎(2)立方根等于它本身的数有____________.‎ A组 基础训练 ‎1.下列各式成立的是(  )‎ A.=-1 B.=±1‎ C.=-1 D.=±1‎ ‎2.立方根是-0.2的数是(  )‎ A.0.8 B.‎0.08 C.-0.8 D.-0.008‎ ‎3.下列各式:=,=0.1,-=3,=0.1,-=27,=±.其中正确的个数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.下列说法中:①每个正数都有两个立方根;②平方根是它本身的数有1,0;③立方根是它本身的数有±1,0;④如果一个数的平方根等于它的立方根,那么这个数是1或0;⑤没有平方根的数也没有立方根;⑥算术平方根是它本身的数有1,0.其中正确的有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎5.(1)一个正方体的体积是‎216cm3,则这个正方体的棱长是____________cm;‎ ‎(2)表示____________的立方根;‎ ‎(3)的平方根是____________.‎ 5‎ ‎6.(1)1的平方根为____________,立方根为____________,算术平方根为____________.‎ ‎(2)立方根是其本身的数是____________.‎ ‎(3)的立方根是____________;-的立方根为____________.‎ ‎(4)的平方根为____________.‎ ‎7.计算:(1)=____________;=____________;=________;=____________;()3=____________.‎ ‎(2)--=____________;+=____________.‎ ‎8.(1)若一个数的平方根为±8,则这个数的立方根为____________.‎ ‎(2)若x3=1000,则x=____________;若x3=-216,则x=____________;若x=-(-9)3,则x=____________.‎ ‎(3)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则+=____________.‎ ‎9.(1)若+=0,则x+y=____________.‎ ‎(2)已知一个有理数的平方根和立方根相同,则这个数是____________.‎ ‎(3)若a是169的算术平方根,b是-125的立方根,则a+b=____________.‎ ‎10.计算:‎ ‎(1)-;‎ ‎    ‎ ‎(2)+;‎ ‎    ‎ ‎(3)+-;‎ ‎    ‎ 5‎ ‎(4)-.‎ ‎    ‎ ‎11.现有一个体积为‎125cm3的木块,将它锯成同样大小的8块小正方体,求每个小正方体木块的表面积.‎ ‎    ‎ ‎12.如果一个球的体积为原来的8倍,那么它的半径为原来的多少倍?如果一个球的体积变为原来的27倍,那么它的半径变为原来的多少倍?(球的体积公式为V=πr3)‎ ‎    ‎ B组 自主提高 ‎13.(1)若的值为最大的负整数,则a的值是____________.‎ ‎(2)若x2=64,则=____________.‎ ‎14.(1)已知=3,=30,=0.3,则=____________;‎ ‎(2)已知=4,=40,=0.4,则=____________;‎ 5‎ ‎(3)从以上的结果可以看出:被开方数的小数点向左(或右)移动3位,立方根的小数点则向____________移动____________位;‎ ‎(4)如果=a,则=____________,=____________.‎ C组 综合运用 ‎15.阅读下面的材料,并解答下列各题.‎ 如果xn=a(n为大于1的整数),‎ 那么x叫做a的n次方根.例如:‎ ‎∵24=16,(-2)4=16,‎ ‎∴16的四次方根有两个,分别是2和-2.‎ 又如:‎ ‎∵(-3)5=-243,35≠-243,‎ ‎∴-243的五次方根只有一个,是-3.‎ 仿照上述解题过程,求:‎ ‎(1)64的六次方根;‎ ‎(2)-1的七次方根.‎ ‎    ‎ 5‎ 参考答案 ‎3.3 立方根 ‎【课堂笔记】‎ ‎1.一个数的立方等于a 2.立方根 ‎3.(1)正 负 零 (2)±1和0‎ ‎【分层训练】‎ ‎1.C 2.D 3.C 4.A ‎5.(1)6 (2)9 (3)±2‎ ‎6.(1)±1 1 1 (2)±1,0 (3)1 -2 (4)±2‎ ‎7.(1) -6 - 0.4 π (2)-2 0‎ ‎8.(1)4 (2)10 -6 729 (3)1‎ ‎9.(1)0 (2)0 (3)8‎ ‎10.(1)- (2)6 (3)1 (4) ‎11.=cm,6×()2=‎37.5cm2.‎ ‎12.体积为原来的8倍时,半径为原来的2倍;体积为原来的27倍时,半径为原来的3倍.‎ ‎13.(1)±4 (2)±2‎ ‎14.(1)300 0.04 (3)左(或右) 1‎ ‎(4)‎10a  ‎15.(1)∵26=64,(-2)6=64,‎ ‎∴64的六次方根为±2.‎ ‎(2)∵(-1)7=-1,17≠-1,‎ ‎∴-1的七次方根是-1.‎ 5‎
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